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高三文科數(shù)學上冊周周練 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1 若橢圓（0m1）的離心率為，則它的長軸長為 OXABFY2、定義運算，則符合條件=0的復數(shù)z的共軛復數(shù)所對應的點在 象限3、如圖,橢圓中心在坐標原點,F為左焦點,當時, 其離心率為,此類橢圓稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于 4、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值是 5、若關于的不等式的解集是，則實數(shù)的值是 AyBOx6、定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足，則的解析式為 ;7、如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 8 已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的準線方程是 9、方程所表示的曲線是 10、的焦點坐標是_。11、當時,函數(shù)的最小值是12、一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為直角三角形，邊長如圖所示，那么這個幾何體的體積為13、2007年10月30日，嫦娥一號衛(wèi)星飛行至48小時軌道遠地點，距離地面m（=12.8萬）公里，創(chuàng)下中國航天器到達的最遠距離紀錄, 近地點距地面為(=7萬)公里,地心在橢圓軌道的一個焦點上, 地球半徑為r公里, 則衛(wèi)星運行48小時橢圓軌道的短半軸長為 (用m,n,r表示). 14、我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉的圖形所截得線段的比都為k，那么甲的面積是乙的面積的k倍.你可以從給出的簡單圖形、中體會這個原理.現(xiàn)在圖中的曲線分別是與，運用上面的原理，圖中橢圓的面積為 .Oxyxl甲甲乙乙(將l向右平移) 二、解答題15、如圖，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的右頂點，BC過橢圓中心O，且=0，求橢圓的方程；1. 16、已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。()求的值；()若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；17、（本題滿分15分）設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且. FOAPQyx求橢圓C的離心率； 若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.18、如圖，斜三棱柱中，面是菱形，側(cè)面B1BA1C1AC，.求證：（1）；（2）求點到平面的距離. 19、已知點，拋物線. 過點作直線，交拋物線于點、. 如果以線段為直徑的圓過拋物線的頂點，求直線的方程.20、已知圓O:交軸于A，B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.()求橢圓C的標準方程；()若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；()試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由.08-09文科周周練二答案1、4 2、一 3、 4、 5、1 6、 7、 89、橢圓 10、(0,1/8) 11、3 12、1 13、 14、 15、答案：（1）A（2，0），設所求橢圓的方程為：=1(0b2)， 由橢圓的對稱性知，|OC|=|OB|，由=0得，ACBC，|BC|=2|AC|，|OC|=|AC|，AOC是等腰直角三角形，C的坐標為（1，1） C點在橢圓上，=1，b2=所求的橢圓方程為=1 16、解：()因為是奇函數(shù)，所以0，即 又由f(1) f(1)知 ()由()知，易知在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價于，因為減函數(shù)，由上式推得：即對一切有：，從而判別式17、解：設Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知 設，得因為點P在橢圓上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=由知， 于是F（a，0） Q，AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求橢圓方程為18、證：（1）設中點為，連、. 因為，所以因為面，所以面又為正三角形，所以 （2） 由（1），有，面設到面的距離為，則A. 因為，CEB所以又 ，且.設的高為，則， .于是有 ，即到平面的距離為 19、解: 如果直線過原點，顯然滿足要求，此時方程為. （1）如果直線不過原點，設其方程為. （2）又設、的坐標分別為，則. （3）因為，所以得. （4）由方程 消去得， （5）由韋達定理得， （6）所以 ， （7）故所求方程為 . （8）由于，所以，即方程（5）的常數(shù)項為負，從而判別式大于，（5）一定有解. 故（8）符合題意. 20、解：()因為,所以c=1 則b=1,即橢圓的標準方程為xyOPFQAB()因為(1,1),所以,所以,所以直線OQ的方程為y=2x又橢圓的左