《整式的乘除與因式分解（復(fù)習(xí)課）》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

整式的乘除與因式分解（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計(jì)玉州區(qū)城西一中 黃夏靜一、教學(xué)內(nèi)容：整式的乘除與因式分解（復(fù)習(xí)課）二、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握整式的運(yùn)算的有關(guān)公式和規(guī)律2、掌握因式分解的方法3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：整式的乘除與因式分解的運(yùn)算難點(diǎn)：因式分解公式的靈活運(yùn)用四、教學(xué)過程：一、整式的有關(guān)概念 1、代數(shù)式 2、單項(xiàng)式 3、單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù) 4、多項(xiàng)式 5、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù) 6、整式 （一）整式的加減法去括號(hào)，合并同類項(xiàng)（二）整式的乘法1、同底數(shù)冪的乘法 2、冪的乘方 3、積的乘方 4、同底數(shù)的冪相除 5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 8、平方差公式 9、完全平方公式（三）整式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式 數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。特別注意，多項(xiàng)式的次數(shù)不是組成多項(xiàng)式的所有字母指數(shù)和！6、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）二、整式的運(yùn)算（一）整式的加減法基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。（二）整式的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：2、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：3、積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。符號(hào)表示：4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。5 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.6.乘法公式：（1）、平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫（乘法的）平方差公式說明：平方差公式是根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到的，它是兩個(gè)數(shù)的和與同樣的兩個(gè)數(shù)的差的積的形式。注意：（1）(a-b)=-(b-a) (2 )（a-b)2=(b-a)2 (3) (-a-b)2=(a+b)2 (4) (a-b)3=-(b-a)37、添括號(hào)法則添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。（1）.公因式：一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式三、因式分解（1）.公因式：一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式（2）找公因式：找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積。（3）.提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，然后用原多項(xiàng)式