2011年中考數(shù)學(xué)試題及解析171套黑龍江雞西-解析版

黑龍江省雞西市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，滿分33分）1、（2011雞西）2010年10月31日，上海世博會閉幕累計參觀者突破7308萬人次，創(chuàng)造了世博會歷史上新的紀(jì)錄用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3107人次（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。專題：常規(guī)題型。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于1 048 576有7位，所以可以確定n=71=6有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字解答：解：7308萬=7.3081077.3107故答案為：7.3107點(diǎn)評：本題考查了科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的方法：有效數(shù)字只和a有關(guān)，和n無關(guān)2、（2011雞西）函數(shù)y=x+2x3中，自變量x取值范圍是x2且x3考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)0，分母0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x+20且x30，解得：x2且x3點(diǎn)評：函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)3、（2011雞西）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE的兩側(cè)，ABDE，BF=CE，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件：AB=DE，使得AC=DF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：開放型。分析：要使AC=DF，則必須滿足ABCDEF，已知ABDE，BF=CE，則可得到B=E，BC=EF，從而添加AB=DE即可利用SAS判定ABCDEF解答：解：添加：AC=DFABDE，BF=CE，B=E，BC=EF，AB=DE，ABCDEF，AC=DF故答案為：AC=DF點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力4、（2011雞西）因式分解：3x2+6xy3y2=3（xy）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：根根據(jù)分解因式的方法，首負(fù)先提負(fù)，放進(jìn)括號里的各項要變號，在提取公因式3，括號里的剩下3項，考慮完全平方公式分解解答：解：3x2+6xy3y2=（3x26xy+3y2）=3（x22xy+y2）=3（xy）2，故答案為：3（xy）2點(diǎn)評：此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用，注意符號問題，分解時一定要分解徹底5、（2011雞西）中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是士、象、帥的概率1116考點(diǎn)：概率公式。專題：計算題。分析：計算出所有棋子數(shù)，再找出不是士、象、帥的棋子個數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可解答：解：共有1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個，棋子總個數(shù)為16個，又不是士、象、帥的棋子共有11個，P=1116故答案為：1116點(diǎn)評：此題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、（2011雞西）將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是144度考點(diǎn)：圓錐的計算。分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得出圓錐側(cè)面積，再利用扇形面積求出圓心角的度數(shù)解答：解：將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=615=90cm2，扇形面積為90=n152360，解得：n=144，側(cè)面展開圖的圓心角是144度故答案為：144點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐側(cè)面積是解決問題的關(guān)鍵7、（2011雞西）一元二次方程a24a7=0的解為a1=2+11，a2=211考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法。分析：用公式法直接求解即可解答：解：a=4（4）241（7）21=42112=211，a1=2+11，a2=211，故答案為a1=2+11，a2=211點(diǎn)評：本題考查了用公式法解一元二次方程的一般步驟為：把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值（注意符號）；求出b24ac的值（若b24ac0，方程無實數(shù)根）；在b24ac0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入公式進(jìn)行計算求出方程的根注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個：a0；b24ac08、（2011黑河）如圖，A、B、C、D是O上的四個點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，ED=4，則AB的長為21考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相交弦定理。專題：計算題。分析：可證明ABEADB，則ABAD=AEAB，則AB2=ADAE，由AE=3，ED=4，即可求得AB解答：解：AB=AC，ABE=ADB，ABEADB，則ABAD=AEAB，即AB2=ADAE，AE=3，ED=4，AB=（AE+DE）AE=73=21點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及圓周角定理以及相交線定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握9、（2011雞西）某班級為籌備運(yùn)動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運(yùn)動服，其中甲種運(yùn)動服20元/套，乙種運(yùn)動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有2種購買方案考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用。分析：設(shè)甲中運(yùn)動服買了x套，乙種買了y套，根據(jù)，準(zhǔn)備用365元購買兩種運(yùn)動服，其中甲種運(yùn)動服20元/套，乙種運(yùn)動服35元/套，在錢都用盡的條件下可列出方程，且根據(jù)x，y必需為整數(shù)可求出解解答：解：設(shè)甲中運(yùn)動服買了x套，乙種買了y套，20x+35y=365x=737y4當(dāng)y=3時，x=13當(dāng)y=7時，y=6所以有兩種方案故答案為：2點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程然后根據(jù)解為整數(shù)確定值從而得出結(jié)果10、（2011雞西）已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和30cm，第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為（1002+503）或1002503cm2考點(diǎn)：勾股定理。分析：本題考慮兩種情況，一種為銳角三角形，一種是鈍角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得第三邊，從而求得三角形面積解答：解：圖一圖二由題意作圖則設(shè)AB=20cm，AC=30cm，AD=10cm有兩種情況：一種：在直角三角形ABD中利用勾股定理BD=AB2AD2=400100=103cm同理解CD=202cm則三角形面積=12BCAD=12（103+202）10=（1002+503）cm2二種：在直角三角形ABD中，BD=AB2AD2=400100=103cm在直角三角形ACD中，CD=AC2AD2=900100=202cm則BC=（202103）cm所以三角形面積為（1002503）cm2故填（1002+503）或（1002503）點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，兩次運(yùn)用勾股定理求出第三邊，從兩種情況來求第三邊長，則再求三角形面積11、（2011雞西）如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形取BC邊中點(diǎn)E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2照此規(guī)律作下去，則S2011=38（14）2010（表示為（12）40233亦可）考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理。專題：規(guī)律型。分析：先根據(jù)ABC是等邊三角形可求出ABC的高，再根據(jù)三角形中位線定理可求出S1的值，進(jìn)而可得出S2的值，找出規(guī)律即可得出S2011的值解答：解：ABC是邊長為1的等邊三角形，ABC的高=ABsinA=132=32，DF、EF是ABC的中位線，AF=12，S1=121232=38；同理可得，S2=3814；Sn=38（14）n1；S2011=38（14）2010（表示為（12）40233亦可）故答案為：S2011=38（14）2010（表示為（12）40233亦可）點(diǎn)評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，涉及到等邊三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值及三角形中位線定理，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵二、單項選擇題（每題3分，滿分27分）12、（2011雞西）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=14；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項的法則對各小題進(jìn)行逐一計算即可解答：解：當(dāng)a=0時不成立，故本小題錯誤；符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；22=14，故本小題錯誤；（35）+（2）48（1）=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；x2+x2=2x2，符合合并同類項的法則，本小題正確故選D點(diǎn)評：本題考查的是0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵13、（2011雞西）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心解答：解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合14、（2011雞西）向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A、B、 C、D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：計算題。分析：注水需要6010=6分鐘，注水2分鐘后停止注水1分鐘，共經(jīng)歷6+1=7分鐘，按自變量分為0237三段，畫出圖象解答：解：按照注水的過程分為，注水2分鐘，停1分鐘，再注水5分鐘故選D點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計算單位的統(tǒng)一15、（2011雞西）某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5精密零件的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，平均數(shù)依次為x甲、x乙，方差依次為s甲2、s乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（）甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02A、x甲x乙，s甲2s乙2B、x甲=x乙，s甲2s乙2C、x甲=x乙，s甲2s乙2D、x甲x乙，s甲2s乙2考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：先計算出平均數(shù)后，再根據(jù)方差的計算公式計算，再比較解答：解：甲的平均數(shù)=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）5=5，乙的平均數(shù)=（5+5.01+5+4.97+5.02）5=5，故有x甲=x乙，S2甲=15（5.055）2+（5.025）2+（55）2+（4.965）2+（4.975）2=0.0545，S2乙=15（55）2+（5.015）2+（55）2+（4.975）2+（5.025）2=0.00145；故有S2甲S2乙故選C點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為x，則方差S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，難度適中16、（2011雞西）下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）A、B、 C、D、考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：從俯視圖可以看出直觀圖的各部分的個數(shù)，可得出左視圖前面有2個，中間有3個，后面有1個，即可得出左視圖的形狀故選A點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的概念根據(jù)俯視圖得出每一組小正方體的個數(shù)是解決問題的關(guān)鍵17、（2011雞西）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)，且x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）A、y3y1y2B、y1y2y3C、y2y1y3D、y3y2y1考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，xy=3，所以得到x1y1=3，x2y2=3，x3y3=3，再根據(jù)x1x20x3，即可判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)，x1y1=3，x2y2=3，x3y3=3，x30，y30，x1x20，0y1y2，y3y1y2故選A點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，凡是在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)的乘積是一個定值=k18、（2011雞西）分式方程xx11=m（x1）（x+2）有增根，則m的值為（）A、0和3B、1C、1和2D、3考點(diǎn)：分式方程的增根；解一元一次方程。專題：計算題。分析：根據(jù)分式方程有增根，得出x1=0，x+2=0，求出即可解答：解：分式方程xx11=m（x1）（x+2）有增根，x1=0，x+2=0，x=1，x=2兩邊同時乘以（x1）（x+2），原方程可化為x（x+2）（x1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，當(dāng)x=1時，m=1+2=3；當(dāng)x=2時，m=2+2=0故選A點(diǎn)評：本題主要考查對分式方程的增根，解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，理解分式方程的增根的意義是解此題的關(guān)鍵19、（2011雞西）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：計算題。分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，所以=b24ac0；故本選項正確；根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，a0；故本選項正確；又對稱軸x=b2a=1，b2a0，b0；故本選項錯誤；該函數(shù)圖象交與y軸的負(fù)半軸，c0；故本選項錯誤；根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是（3，0）；當(dāng)x=1時，y0，所以當(dāng)x=3時，也有y0，即9a+3b+c0；故本選項正確所以三項正確故選B點(diǎn)評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換20、（2011雞西）如圖，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF下列結(jié)論：tanADB=2；圖中有4對全等三角形；若將DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；BD=BF；S四邊形DFOE=SAOF，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A、1個B、2個C、3個D、4個考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義。專題：幾何綜合題。分析：根據(jù)折疊的知識，銳角正切值的定義，全等三角形的判定，面積的計算判斷所給選項是否正確即可解答：解：由折疊可得BD=DE，而DCDE，DCBD，tanADB2，故錯誤；圖中的全等三角形有ABFAEF，ABDAED，F(xiàn)BDFED，AOBCOB共4對，故正確；AEF=DEF=45，將DEF沿EF折疊，可得點(diǎn)D一定在AC上，故錯誤；易得BFD=BDF=67.5，BD=BF，故正確；連接CF，AOF和COF等底同高，SAOF=SCOF，AEF=ACD=45，EFCD，SEFD=SEFC，S四邊形DFOE=SCOF，S四邊形DFOE=SAOF，故正確；正確的有3個，故選C點(diǎn)評：綜合考查了有折疊得到的相關(guān)問題；注意由對稱也可得到一對三角形全等；用到的知識點(diǎn)為：三角形的中線把三角形分成面積相等的2部分；兩條平行線間的距離相等三、解答題（滿分60分）21、（2011雞西）先化簡，再求值：（11a+1）aa2+2a+1，其中a=sin60考點(diǎn)：分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值。分析：先通分，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，最后將a=sin60=12代入即可求得答案解答：解：原式=（a+1a+11a+1）（a+1）2a=aa+1（a+1）2a=a+1（3分）把a(bǔ)=sin60=32代入（1分）原式=32+1=3+22（1分）點(diǎn)評：本題主要考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算22、（2011雞西）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形（1）將ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的A1B1C1（2）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2（3）畫出一條直線將AC1A2的面積分成相等的兩部分考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換。分析：（1）分別將對應(yīng)點(diǎn)A，B，C向右平移3個單位長度，即可得出圖形；（2）分別將對應(yīng)點(diǎn)A，B，C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，即可得出圖形；（3）經(jīng)過點(diǎn)O連接OC1，即可平分AC1A2的面積解答：解：（1）如圖所示，平移正確給（2分）；（2）如圖所示旋轉(zhuǎn)正確給（2分）；（3）面積等分正確給（2分）（答案不唯一）點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和等分三角形的面積，根據(jù)已知正確平移和旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)是平移或旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵23、（2011雞西）已知：二次函數(shù)y=34x2+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，94）（1）求此二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請在此二次函數(shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使EBC的面積最大，并求出最大面積注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=b2a考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）利用待定系數(shù)法將直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，94）代入二次函數(shù)解析式，求二次函數(shù)解析式即可；（2）利用二次函數(shù)與x軸相交即y=0，求出即可，再利用E點(diǎn)在x軸下方，且E為頂點(diǎn)坐標(biāo)時EBC面積最大，求出即可解答：解：（1）由已知條件得&b234=1&3422+2b+c=94，（2分）解得b=32，c=94，此二次函數(shù)的解析式為y=34x232x94；（1分）（2）34x232x94=0，x1=1，x2=3，B（1，0），C（3，0），BC=4，（1分）E點(diǎn)在x軸下方，且EBC面積最大，E點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，3），（1分）EBC的面積=1243=6（1分）點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出三角形面積等知識，根據(jù)題意得出E為頂點(diǎn)坐標(biāo)時EBC面積最大是解決問題的關(guān)鍵24、（2011雞西）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求a、b的值（2）求表示參加戶外體育活動時間為0.5小時的扇形圓心角的度數(shù)（3）該區(qū)0.8萬名學(xué)生參加戶外體育活動時間達(dá)標(biāo)的約有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表。專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)時間為1.5小時的人數(shù)及所占的比例可求出總?cè)藬?shù)，從而可求出a和b的值（2）根據(jù)0.5小時的人數(shù)，36060總?cè)藬?shù)即可得出答案（3）先計算出達(dá)標(biāo)率，然后根據(jù)頻數(shù)=總?cè)藬?shù)頻率即可得出答案解答：解：（1）總?cè)藬?shù)=4020%=200人，a=20040%=80，b=120%40%30%=10%；（2）60200100%360=108；（3）80+40+20010%=140，達(dá)標(biāo)率=140200100%，總?cè)藬?shù)=140200100%8000=5600點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25、（2011雞西）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示（1）請你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價（2）當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？（3）如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個證書最少降低多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）結(jié)合圖象便可看出y是關(guān)于x的一次函數(shù)，從圖中可以觀察出甲廠的制版費(fèi)為1千元，一次函數(shù)的斜率為0.5即為證書的單價；（2）分別求出甲乙兩車的費(fèi)用y關(guān)于證書個數(shù)x的函數(shù)，將x=8分別代入兩個函數(shù)，可得出選擇乙廠課節(jié)省500元；（3）根據(jù)實際情況甲廠只有降價500元才能將印制工作承攬下來，這樣每個證書要降價0.0625元解答：解：（1）制版費(fèi)1千元，y甲=12x+1，證書單價0.5元（3分）（2）把x=6代入y甲=12x+1中得y=4當(dāng)x2時由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b，由已知得2k+b=36k+b=4解得（2分）得y乙=14x+52當(dāng)x=8時，y甲=128+1=5，y乙=148+52=92（1分）592=0.5（千元）即，當(dāng)印制8千張證書時，選擇乙廠，節(jié)省費(fèi)用500元（1分）（3）設(shè)甲廠每個證書的印刷費(fèi)用應(yīng)降低a元8000a=500所以a=0.0625答：甲廠每個證書印刷費(fèi)最少降低0.0625元（1分）點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應(yīng)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們在平時練習(xí)時要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題26、（2011雞西）在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EFAB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EGCG（1）將BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想（2）將BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)180，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。分析：從圖（1）中尋找證明結(jié)論的思路：延長FE交DC延長線于M，連MG構(gòu)造出GFEGMC易得結(jié)論；在圖（2）、（3）中借鑒此解法證明解答：解：（1） EG=CG，EGCG （2分）（2）EG=CG，EGCG （2分）證明：延長FE交DC延長線于M，連MGAEM=90，EBC=90，BCM=90，四邊形BEMC是矩形BE=CM，EMC=90，又BE=EF，EF=CMEMC=90，F(xiàn)G=DG，MG=12FD=FGBC=EM，BC=CD，EM=CDEF=CM，F(xiàn)M=DM，F(xiàn)=45又FG=DG，CMG=12EMC=45，F(xiàn)=GMCGFEGMCEG=CG，F(xiàn)GE=MGC （2分）FMC=90，MF=MD，F(xiàn)G=DG，MGFD，F(xiàn)GE+EGM=90，MGC+EGM=90，即EGC=90，EGCG （2分）點(diǎn)評：此題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判斷和性質(zhì)，如何構(gòu)造全等的三角形是難點(diǎn)，因此難度較大27、（2011雞西）建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元在（2）的條件下，新建停車位全部租出若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。分析：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元，可列出方程組求解（2）設(shè)新建m個地上停車位，根據(jù)小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，可列出不等式求解（3根據(jù)第一個月租金收入中的3600元用于舊車位