高中數(shù)學(xué) 專(zhuān)題1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)測(cè)試（含解析）新人教A版選修22.doc

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（時(shí)間：25分，滿(mǎn)分50分） 班級(jí) 姓名 得分 1 （5分）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)()a無(wú)極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)b有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)c有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)d有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)【答案】c2（5分）下列關(guān)于函數(shù)的極值的說(shuō)法正確的是()a導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)b函數(shù)的極小值一定小于它的極大值c函數(shù)在定義域內(nèi)有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值d若f(x)在(a，b)內(nèi)有極值，那么f(x)在(a，b)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)【答案】d【解析】由極值的概念可知只有d正確3（5分）函數(shù)yx33x29x(2x2)有()a極大值5，極小值27b極大值5，極小值11c極大值5，無(wú)極小值d極小值27，無(wú)極大值【答案】c【解析】由y3x26x90，得x1或x3，當(dāng)x3時(shí)，y0，當(dāng)1x3時(shí)，y0.故當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有極大值5；x取不到3，故無(wú)極小值4（5分）若函數(shù)yx33axa在(1,2)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a1a2 b1a4c2a4或a0時(shí)，y3x23a0x，不難分析，當(dāng)12，即1a4時(shí)，函數(shù)yx33axa在(1,2)內(nèi)有極小值5.（5分）已知函數(shù)f(x)x3px2qx的圖象與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的極值是()a極大值為，極小值為0b極大值為0，極小值為c極大值為0，極小值為d極大值為，極小值為0【答案】a6（5分）若函數(shù)f(x)在x1處取得極值，則a_.【答案】3【解析】f(x)，又函數(shù)f(x)在x1處取極值，f(1)0.121a0，a3.驗(yàn)證知a3符合題意 7（5分）已知函數(shù)f(x)x33x的圖象與直線ya有相異三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_【答案】(2,2)【解析】令f(x)3x230得x1，可得極大值為f(1)2，極小值為f(1)2，yf(x)的大致圖象如圖 觀察圖象得2a0)，且方程f(x)9x0的兩個(gè)根分別為1,4.(1)當(dāng)a3且曲線yf(x)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍【解析】由f(x)x3bx2cxd得f(x)ax22bxcf(x)9xax22bxc9x0的兩根為1,4.(1)當(dāng)a3時(shí)，由(*)式得，解得b3，c12.又曲線yf(x)過(guò)原點(diǎn)，d0.故f(x)x33x212x.(2)由于a0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)”等價(jià)于“f (x)ax22bxc0在(，)內(nèi)恒成立