一元一次不等式組(第1課時).docx

9.3一元一次不等式組第1課時教學目標： 1.知識與技能了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組的解集的意義,掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法. 2.過程與方法經歷知識的拓展過程,感受學習一元一次不等式組的必要性.逐步熟悉數形結合的思想方法,感受類比與化歸的思想. 3.情感態(tài)度與價值觀通過思考活動,激發(fā)學生的學習熱情,培養(yǎng)學生的學習興趣.教學重難點：重點：一元一次不等式組的解集和解法.難點：對一元一次不等式組解集的理解.教學準備教師準備：問題和例題的板書演示.學生準備：復習一元一次不等式的解法和不等式解集的含義.教學過程：一、新課導入小強和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸的體重為72千克,體重只有媽媽一半的小強和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸所在的一端仍然著地.后來,小強借來一副質量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結果爸爸被蹺起離地.則小強的體重約是多少?在這個問題中,如果設小強的體重為x千克,可以列出下列兩個不等式:2x+x72.通過這兩個不等式,我們怎樣求得小強的體重大約是多少呢?設計意圖：通過問題的提出,暗示學生用類似建立方程組的辦法來解決問題,為引入一元一次不等式組做準備.二、新知構建1.一元一次不等式組例1.用每分可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水超過1200 t而不足1500 t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?思考:(1)如果設x min將污水抽完,可以列哪兩個不等式?(2)通過一個不等式,能確定x的取值范圍嗎?(3)用什么辦法能夠確定x的取值范圍?(4)確定的x的取值范圍,怎樣在數軸上表示?解:設用x min將污水抽完,則x同時滿足不等式:30x1200,30x1200,30x40.由不等式,解得x50.把不等式和的解集在數軸上表示出來.(如圖所示)從圖容易看出,x取值的范圍為:40xx+1,x+84x- 1;(2)2x+3x+11,2x+53- 12.解不等式,得x3.把不等式和的解集在數軸上表示出來(如下圖所示).從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分,得不等式組的解集x3.(2)解不等式,得x8.解不等式,得x45.把不等式和的解集在數軸上表示出來(如下圖所示).從上圖可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分,不等式組無解.知識拓展：不等式組解集的表示及記憶規(guī)律不等式組(aaxbxb大大取大xaxbxaxbaxb大小小大取中間xb無解大大小小找不到3.課堂小結：解一元一次不等式組時,一般先求出其各不等式的解集,再找出這些解集的公共部分.利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集.4.檢測反饋（1）已知點P(3- m,m- 1)在第二象限,則m的取值范圍在數軸上表示正確的是(如圖所示)()（2）不等式組x+21,12x1的解集在數軸上可表示為(如圖所示)()解析:不等式組的解集是- 11.解:2x- 13,x+321,不等式的解集為x2,不等式的解集為x- 1,所以不等式組的解集為- 1x2.（4）解不等式組x- 32+3x+1,1- 3(x- 1)- 2.所以原不