8.1二元一次方程組（鄭伶俐）.doc

8.1二元一次方程組教案江口中學(xué) 鄭伶俐教學(xué)目標(biāo)：1. 理解并掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念，掌握二元一次方程、二元一次方程組的解的含義。會(huì)判斷出二元一次方程（組），會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。2. 類比的方法同化新知，構(gòu)建知識(shí)體系3. 體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)民族自豪感 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程（組）的概念，解的含義及形式 難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。 教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境上一章，我們學(xué)了數(shù)形結(jié)合的工具平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)了這位數(shù)學(xué)家笛卡爾。他曾說-（生看）因此，一旦-（生答）。這一章，我們就來繼續(xù)認(rèn)識(shí)方程，感受它的力量！意圖：以上一章認(rèn)識(shí)過的笛卡爾說的一段話作為章過度，開啟方程的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這不，同樣的清明時(shí)節(jié)，一千多年前的杜牧正在向牛背上牧童問路，杏花村怎么走？詩人聽后，不禁暗自疑惑。你能解答嗎？生：可以用算術(shù)法 ，可用方程師：是什么方程？生：一元一次方程師：你能回憶起它的定義嗎？它能表示所有的等量關(guān)系嗎？會(huì)否還有其他類型的方程？2 探究新知 疑惑解開 ，杜牧也來到了杏花村酒家。在院子里初見雞兔同籠，上有十二頭，那雞兔各幾何呢？這里雞兔兩者的數(shù)量關(guān)系都未知，而只一個(gè)等量關(guān)系?？稍O(shè)-得x+y=12。詩人又趴下去，見有四十足，對(duì)此可列得2x+4y=40。這兩方程和一元一次方程一樣嗎？（差不多又不一樣）觀察未知數(shù)個(gè)數(shù)，項(xiàng)最高次。據(jù)此特征，命名。類比了它們的取名，你能進(jìn)一步用類比下定義嗎？生答。師：未知數(shù)的次數(shù)，抑或項(xiàng)的次數(shù)？xy+1=y其實(shí)用所組成的整式的次數(shù)來規(guī)定方程的次數(shù)的。出示定義，理解一下，齊讀。幾個(gè)要求？意圖：先學(xué)生觀察，類比，嘗試，糾錯(cuò)，再概括。最后出示定義，并歸納判斷點(diǎn)。師：學(xué)了概念后，就對(duì)它辨析。如何判斷？回歸定義！板書判斷點(diǎn)杜牧邊喝著酒，邊憶起雞兔同籠。這兩條件應(yīng)是同時(shí)滿足的。因而，我們的這兩方程是“且”的關(guān)系，x+y=12且2x+4y=40。把且符號(hào)化成大括號(hào)括在左側(cè)，就成為一個(gè)整體，稱為方程組。板書“合起來”。這一個(gè)方程組又能進(jìn)一步叫做-。嘗試對(duì)二元一次方程下定義?？赐ê簖R讀。幾個(gè)要求？依此判別 是二元一次方程組嗎？會(huì)用嗎？依據(jù)什么？定義！板書判斷點(diǎn)師：詩人根據(jù)從頭看的情況想可能-嗎？為何不行？2+9=/12，為何可能？5+7=12，6+6=12。類比一元一次方程的解的含義，何為二元一次方程的解。出示定義。本質(zhì)也是使等式成立，注意一個(gè)解是兩個(gè)數(shù)，一對(duì)數(shù)！比如這里x=2時(shí)，y應(yīng)該等幾？y=9時(shí)，x就等于？它們之間有相關(guān)性，同樣也是且的關(guān)系。因此，格式是-板書解的形式。師：請(qǐng)寫出它的另外4個(gè)解，生板演。本題共幾個(gè)解？本題中，y能=-1 ？就方程本身而言呢？此時(shí)解為-發(fā)現(xiàn)了什么特征？發(fā)現(xiàn)兩者的異同，學(xué)生來試。那從腳看的情況呢？xy987654321滿足的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校阂蛘麄€(gè)方程組要成立，兩個(gè)方程就要同時(shí)成立。哪一對(duì)呢？可見方程組的解是各方程的公共解。出示定義，板書“公共解”出示，把各組數(shù)填入對(duì)應(yīng)的集合圈師：那這塊重疊部分代表什么？生：方程組的解生回答解題思路，邊演示3 拓展提升1、 （1）請(qǐng)寫出一個(gè)你喜歡的二元一次方程（2） 請(qǐng)寫出一個(gè)以 為一組解的二元一次方程。 （3） 請(qǐng)寫出一個(gè)以 為解的二元一次方程組。2.方程 是二元一次方程，則a為（ ）A.2 B.-2 C. D.任何數(shù) 3. 再見雞兔同籠。古題今解，該問題如何完整解答？意圖：用一元一次方程的解題格式類比二元一次方程解實(shí)際問題的格式，初步感受建模過程。用雞兔同籠收尾，了解數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)習(xí)樂趣和民族自豪感。4 課時(shí)小結(jié)1.回顧今天所學(xué)，