二次根式小結(jié)與復習假期輔導.doc

二次根式小結(jié)與復習“溫故而知新”【要點歸納】 1. 二次根式的定義：形如的式子叫二次根式，其中叫被開方數(shù)，只有當是一個非負數(shù)時，才有意義 2. 二次根式的性質(zhì)： 3. 二次根式的運算；二次根式的運算主要是研究二次根式的乘除和加減 （1）二次根式的加減：需要先把二次根式化簡，然后把被開方數(shù)相同的二次根式（即同類二次根式）的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變。注意：對于二次根式的加減，關鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并但在化簡二次根式時，二次根式的被開方數(shù)應不含分母，不含能開得盡的因數(shù)（2）二次根式的乘法：（3）二次根式的除法： 注意：乘、除法的運算法則要靈活運用，在實際運算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時還要考慮字母的取值范圍，最后把運算結(jié)果化成最簡二次根式 （4）二次根式的混合運算：先乘方（或開方），再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；能利用運算律或乘法公式進行運算的，可適當改變運算順序進行簡便運算注意：進行根式運算時，要正確運用運算法則和乘法公式，分析題目特點，掌握方法與技巧，以便使運算過程簡便二次根式運算結(jié)果應盡可能化簡另外，根式的分數(shù)必須寫成假分數(shù)或真分數(shù)，不能寫成帶分數(shù)例如不能寫成（5）有理化因式：一般常見的互為有理化因式有如下幾類： 與； 與；與； 與說明：利用有理化因式的特點可以將分母有理化二次根式強化訓練與復習鞏固自測試題一、填空題：1化簡：_；_2當_時， 3等式成立的條件是_4當，化簡_5比較與的大?。篲6分母有理化：（1）_；（2）_；（3）_7已知，那么_8計算_9如果，那么的值為_10若有意義，則的取值范圍是_二、選擇題：（每小題2分，共 20分）1下式中不是二次根式的為( ) ABC D2計算得（ ）A B C D173若，則化簡等于（ ）A B C D14化簡的結(jié)果是（ ）A B CD5計算的結(jié)果是（ ）A B C D6化簡的結(jié)果是（ ）A2 BCD以上答案都不對7把式子中根號外的移到根號內(nèi)，得（ ） A B C D8等式成立的條件是（ ） A B C D9的值為（ ） A B C D 10若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ） A且 B C且 D且三、計算與化簡：（每小題2分，共 16分）（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10）四、求值題：（每小題4分，共 16分）1已知：，求的值2已知，求的值。3已知：，求的值4求的值5已知、是實數(shù)，且，求的值五、解答題：（每小題4分，共 16分）1在ABC中，三邊分別為，且滿足，試探求ABC的形狀2、歸納與猜想：觀察下列各式及其驗證過程：(1)按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變化結(jié)果并