解直角三角形_達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案).doc

坡比：通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡比，即坡角的正切值 (tan a值 a為斜坡與水平面夾角)。亦即tan（） 角a的正切=垂直距離/水平距離坡度（或坡比）坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度（或坡比）。 設(shè)坡角為，坡度為k，則k=h:l=tan； 坡度一般寫成1m的形式，其中m=1/k，m稱為邊坡系數(shù), 坡度越大，則坡角越大，坡面就越陡，如1：21：3，則1：2對(duì)應(yīng)的坡角大，坡面較陡。 坡角坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作。坡度的表示方法有百分比法、度數(shù)法、密位法和分?jǐn)?shù)法四種，其中以百分比法和度數(shù)法較為常用。 (1) 百分比法 表示坡度最為常用的方法，即兩點(diǎn)的高程差與其水平距離的百分比，其計(jì)算公式如下：坡度 (高程差/水平距離)100% 使用百分比表示時(shí)， 即：i=h/l100 例如：坡度3% 是指水平距離每100米,垂直方向上升(下降)3米 ；1%是指水平距離每100米,垂直方向上升(下降)1米 。以次類推！ 一、基礎(chǔ)鞏固達(dá)標(biāo)1.如圖28.221，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為45，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為( )A.a B.2a C. D.思路解析：直接用等腰直角三角形的性質(zhì). 答案：B2.如圖28.222，梯形護(hù)坡石壩的斜坡AB的坡度i=13，壩高BC為2米，則斜坡AB的長(zhǎng)是( )A.米 B.米 C.米 D.6米思路解析：坡度的定義，所以BCACAB=13.答案：B3.AE、CF是銳角ABC的兩條高，如果AECF=32，則sinAsinC等于( )A.32 B.23 C.94 D.49思路解析：畫出圖形，在RtAFC中，sinA=；在RtAEC中，sinC=.所以sinAsinC=CFAE=23.答案：B4.如圖28.223，等腰三角形ABC的頂角為120，腰長(zhǎng)為10，則底邊上的高AD=_.思路解析：等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊，RtADC中，AC=10，DAC=60.答案：55.如圖28.224是一口直徑AB為4米，深BC為2米的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心O觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角COD=_度(不考慮青蛙的身高). 思路解析：在RtOBC中，OB=OC，可以得到BOC=45，所以COD=2BOC=90.答案：906.如圖28.225，小勇想估測(cè)家門前的一棵樹的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹頂端A正好與C處在同一水平線上，小勇測(cè)得樹底B的俯角為60，并發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)距墻腳D之間恰好鋪設(shè)有六塊邊長(zhǎng)為0.5米的正方形地磚，因此測(cè)算出B點(diǎn)到墻腳之間的距離為3米，請(qǐng)你幫助小勇算出樹的高度AB約多少米？(結(jié)果保留1位小數(shù))思路解析：在RtABC中，A=90,BCA=60，AC=3米，用正切函數(shù)關(guān)系求出AB長(zhǎng).解：如圖，在RtABC中，AC=BD=3米，tanBCA=，所以AB=ACtanBCA=3tan60=35.2 (米).答：樹的高度AB約為5.2米.二、綜合應(yīng)用達(dá)標(biāo)7.如圖28.226，天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為45，從地面B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60.已知AB=20 米，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)).圖28.226思路解析：作出氣球離地面的高度，構(gòu)成了直角三角形，利用直角三角形求解.解：作CDAB,垂足為D.設(shè)氣球離地面的高度是x米.在RtACD中，CAD=45，所以AD=CD=x.在RtCBD中，CBD=60，所以tan60=，BD=.因?yàn)锳B=ADBD，所以20=x.解得x47.3(米).答：氣球離地面的高度約是47.3米.9.如圖28.228，城市規(guī)劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i=21，壩高CF為2米，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2米的人行道.請(qǐng)問(wèn)：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上?請(qǐng)說(shuō)明理由(在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域).圖28.228思路解析：有沒(méi)有必要將此人行道封上，就要看電線桿倒下時(shí)，能不能到達(dá)人行道上，若ABBE，則電線桿會(huì)倒到人行道上.只要計(jì)算出AB的長(zhǎng)，利用30仰角這個(gè)條件，可以在點(diǎn)處作CHAB，在RtAHC中解直角三角形.解：在拆除電線桿AB時(shí)，不需要將此人行道封上.理由如下：作CHAB，垂足為H.在RtCDF中，I=，所以DF= CF=2=1(米).所以HC=BF=BD+DF=14+1=15(米).在RtAHC中，tanACH=，所以AH=HCtanACH=15tan30=158.7(米).因此AB=AH+HB=AH+CF=8.7+2=10.7(米).因?yàn)锽E=BDDE=142=12(米)，10.7100，所以一定超過(guò)全校平均次數(shù)3分（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100120范圍內(nèi)6分（3）該班60秒跳繩成績(jī)大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），8分所以，從該班任選一人，跳繩成績(jī)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率為0.66 9分20(本題滿分9分)解：（1）2007年銷量為a萬(wàn)臺(tái)，則a(1+40%)=350，a =250（萬(wàn)臺(tái)） 3分（2）設(shè)銷售彩電x萬(wàn)臺(tái)，則銷售冰箱x萬(wàn)臺(tái)，銷售手機(jī)(350-x)萬(wàn)臺(tái)由題意得：1500x+2000+800(350x)=5000006分解得x88 7分 ， 所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售88萬(wàn)臺(tái)、132萬(wàn)臺(tái)、130萬(wàn)部8分 88150013%=17160（萬(wàn)元），132200013%=34320（萬(wàn)元），13080013%=13520（萬(wàn)元） 獲得的政府補(bǔ)貼分別是17160萬(wàn)元、34320萬(wàn)元、13520萬(wàn)元9分21（本題滿分10分）ABC（第21題圖）ED解：延長(zhǎng)BC