2015年上海市中考數學試卷

2015年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數學試卷一、選擇題：(每題4分，共24分)1、下列實數中，是有理數的為（ ）A、； B、； C、； D、02、當a0時，下列關于冪的運算正確的是（ ）A、a01； B、a1a； C、(a)2a2； D、3、下列y關于x的函數中，是正比例函數的為（ ）A、yx2； B、y； C、y； D、y4、如果一個正多邊形的中心角為72，那么這個正多邊形的邊數是（ ）A、4； B、5； C、6； D、75、下列各統(tǒng)計量中，表示一組數據波動程度的量是（ ）A、平均數； B、眾數； C、方差； D、頻率6、如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ）A、ADBD； B、ODCD；C、CADCBD； D、OCAOCB二、填空題：(每題4分，共48分)7、計算：_8、方程的解是_9、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_10、如果關于x的一元二次方程x24xm0沒有實數根，那么m的取值范圍是_11、同一溫度的華氏度數y()與攝氏度數x()之間的函數關系是yx32如果某一溫度的攝氏度數是25，那么它的華氏度數是_12、如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經過點A(0，3)，那么所得新拋物線的表達式是_13、某校學生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務活動，首次活動需要7位同學參加，現(xiàn)有包括小杰在內的50位同學報名，因此學生會將從這50位同學中隨機抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是_14、已知某校學生“科技創(chuàng)新社團”成員的年齡與人數情況如下表所示：年齡(歲)1112131415人數55161512那么“科技創(chuàng)新社團”成員年齡的中位數是_歲15、如圖，已知在ABC中，D、E分別是邊AB、邊AC的中點，那么向量用向量、表示為_16、已知E是正方形ABCD的對角線AC上一點，AEAD，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F，那么FAD_度17、在矩形ABCD中，AB5，BC12，點A在B上如果D與B相交，且點B在D內，那么D的半徑長可以等于_(只需寫出一個符合要求的數)18、已知在ABC中，ABAC8，BAC30將ABC繞點A旋轉，使點B落在原ABC的點C處，此時點C落在點D處延長線段AD，交原ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于_三、解答題19、(本題滿分10分)先化簡，再求值：，其中20、(本題滿分10分)解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來21、(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數yx的圖像經過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數y的圖像也經過點A，第一象限內的點B在這個反比例函數的圖像上，過點B作BCx軸，交y軸于點C，且ACAB求：(1)這個反比例函數的解析式； (2)直線AB的表達式22、(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且BDN30，假設汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內會受到噪音的影響(1)過點A作MN的垂線，垂足為點H如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？(精確到1米) (參考數據：1.7)23、(本題滿分12分，每小題滿分各6分)已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OEOB，聯(lián)結DE(1)求證：DEBE； (2)如果OECD，求證：BDCECDDE24、(本題滿分12分，每小題滿分各4分)已知在平面直角坐標系xOy中(如圖)，拋物線yax24與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB2點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D設點P的橫坐標為m(1)求這條拋物線的解析式；(2)用含m的代數式表示線段CO的長；(3)當tanODC時，求PAD的正弦值25、(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CDAB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQOP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F