無功補(bǔ)償系列論文之電容器降壓使用和串電抗器使用的功率折算問題.docx

無功補(bǔ)償系列論文之-電容器降壓使用和串電抗器使用的容量折算問題一、引言在并聯(lián)電容器無功補(bǔ)償裝置中因考慮系統(tǒng)電壓波動(dòng)和串聯(lián)電抗器使得電容器端電壓抬高等因素，選用電容器的標(biāo)稱額定電壓往往高于系統(tǒng)額定電壓。例如：三相四線0.4KV系統(tǒng)一般平衡補(bǔ)償使用標(biāo)稱電壓0.45KV 的電容器；分相補(bǔ)償使用標(biāo)稱電壓0.25KV的電容器。三相三線10KV系統(tǒng)多使用標(biāo)稱電壓10.5KV的電容器,串聯(lián)電抗器時(shí)使用11KV的電容器等。我們知道電容器的容量（功率）是與其端電壓的平方成正比的，即 Q=U2C ；而電容器的標(biāo)稱容量（功率）是在其標(biāo)稱額定電壓下的容量（功率），當(dāng)其運(yùn)行實(shí)際電壓低于其標(biāo)稱額定電壓時(shí)，其實(shí)際容量（功率）也大打折扣，所以選著電容器時(shí)若不進(jìn)行相應(yīng)的容量折算，往往使補(bǔ)償裝置實(shí)際出力低于設(shè)計(jì)容量，甚至造成補(bǔ)償不足，功率因數(shù)達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。二、無串聯(lián)電抗器時(shí)電容器的容量折算在無串聯(lián)電抗器的并聯(lián)電容器補(bǔ)償裝置中電容器直接并入系統(tǒng)，所以這時(shí)電容器端電壓就是系統(tǒng)電壓；設(shè)電容器標(biāo)稱電壓為UB；標(biāo)稱容量（功率）為QB（注：電力電容器標(biāo)稱電壓一般為線電壓，標(biāo)稱容量為三相總?cè)萘浚üβ剩瑯?biāo)稱電容量為三相電容量之和）；系統(tǒng)電壓為Ui；實(shí)際容量（功率）為Qi根據(jù)三相電容器總功率 Q=3U相2C相=U線2C相 ；這里是系統(tǒng)角頻率，我國電力系統(tǒng)頻率f=50Hz，角頻率=2f=314 rad/s ，是一恒定值；C相為三相電容器每相的電容量，是電容器固有參數(shù)，正常為一恒定值。所以正常情況下電容器的容量（功率）只是其端電壓的一元函數(shù)；取恒量C為參考量 C=QBUB2=QiUi2 ；則 Qi=Ui2UB2QB ； QB=UB2Ui2Qi ；這就是無串聯(lián)電抗器時(shí)電容器容量的折算公式。推得兩式用處不同，已知電容器標(biāo)稱容量，求其實(shí)際運(yùn)行容量可應(yīng)用式；已知設(shè)計(jì)容量，選配電容器容量可應(yīng)用式。例如：標(biāo)稱容量30Kvar，標(biāo)稱額定電壓0.45KV的電容器在0.4KV的系統(tǒng)電壓下運(yùn)行，實(shí)際容量 Qi=Ui2UB2QB =0.420.45230=23.7Kvar 可見電容器實(shí)際容量（功率）不到其標(biāo)稱容量的80%。 若要求補(bǔ)償容量達(dá)到30Kvar 則應(yīng)選擇電容器為 標(biāo)稱容量 QB=UB2Ui2Qi =0.4520.4230=37.9Kvar 的電容器，實(shí)際中應(yīng)按電容器元件的容量系列中近似取整。三、有串聯(lián)電抗器時(shí)電容器的容量折算在有串聯(lián)電抗器的并聯(lián)電容器補(bǔ)償裝置中電容器與電抗器串聯(lián)后并入系統(tǒng)，所以Ui=UL+UC 需要注意的是這里是相量和而不是代數(shù)和；因?yàn)殡娙萜骱碗娍蛊鞯腢-I關(guān)系不同，從電路分析中我們知道電抗器即電感兩端電壓滯后于電感中電流90度相位角；而電容器兩端電壓超前于電容器中電流90度相位角；現(xiàn)在電抗器與電容器串聯(lián)，流過其中的為同一電流，所以電容器兩端電壓超前于電抗器兩端電壓180度相位角，也就是電容器兩端與電抗器兩端電壓反相。如果我們?cè)O(shè)電容器兩端電壓為正，則電抗器兩端電壓就為負(fù)，兩者串聯(lián)誰上的電壓高系統(tǒng)電壓就與誰同相。所以三者的代數(shù)關(guān)系為 Ui=-UL+UC 即UC=Ui+UL 電容器兩端電壓等于系統(tǒng)電壓加上電抗器兩端電壓。我們看到，串聯(lián)電抗器后，電容器端電壓有所升高。結(jié)合前面的討論，電容器端電壓升高其實(shí)際容量（功率）也必然增加，然而串聯(lián)電抗器后電抗器自身又要消耗一部分無功功率，這又使整體容量（功率）有所下降；所以串聯(lián)電抗器后整個(gè)電容補(bǔ)償裝置的實(shí)際容量需要根據(jù)所配置的器件參數(shù)進(jìn)行折算。首先我們應(yīng)該明確電抗率的概念，電抗率=QLQC=ULUC=L1C=2LC=202 ；式中0為LC串聯(lián)回路本征角頻率，0=1LC ；即電抗率就是電抗器容量占電容器容量的百分?jǐn)?shù)。例如：無功補(bǔ)償常用的串聯(lián)電抗器的電抗率有1%，6%，12%等，就是電抗器的容量是與其串聯(lián)電容器容量的1%、6%、12% 。由式 UL=UC ；帶入式得: UC=Ui+UC則UC=Ui1- ；可見，串聯(lián)電抗器后，電容器的端電壓是系統(tǒng)電壓的11-倍。例如:系統(tǒng)電壓0.4KV，電容器串聯(lián)6%的串聯(lián)電抗器后電容器兩端實(shí)際電壓UC=0.41-0.06=0.425KV若串聯(lián)12%的電抗器，UC=0.41-0.12=0.454KV所以串聯(lián)12%的電抗器時(shí)，電容器額定電壓再選0.45KV就會(huì)超過其額定，這時(shí)就應(yīng)選擇額定電壓0.48KV的電容器。我們?cè)趤矸治龃?lián)電抗器后電容器的實(shí)際容量（功率）；由式知串聯(lián)電抗器后電容器的實(shí)際端電壓，則電容器實(shí)際容量（功率）即為： QC=UC2 C=11-2Ui2C 從上式中我們看出等式后面的 Ui2C 就是未串電抗器時(shí)電容器的容量，也就是串聯(lián)電抗器后電容器實(shí)際容量是沒有串聯(lián)電抗器時(shí)電容器實(shí)際容量的11-2倍；因分母小于1所以此項(xiàng)大于1，即串聯(lián)電抗器后電容器的實(shí)際容量比沒有串連電抗器時(shí)有所增加。應(yīng)該注意的是上面結(jié)果僅是電容器的容量（功率），至于整個(gè)補(bǔ)償裝置的實(shí)際容量（功率）還應(yīng)去掉電抗器消耗的一部分無功功率。但電抗器的消耗的功率應(yīng)該怎么樣去掉？否是直接相減？我們應(yīng)該從兩個(gè)方面討論。首先我們先求出電抗器的功率由式可知 QL=QC = 1-2Ui2C 我們?cè)诜治鱿码娙萜髋c電抗器串聯(lián)的整體容量（功率） Qi=Ui21C-L 由式，有 L=C 代入上式 則 Qi=Ui21c-c=11-Ui2C 我們?cè)賮眚?yàn)證式是否是電容器實(shí)際容量與電抗器實(shí)際容量只差式-式：QC-QL=11-2Ui2C-1-2Ui2C=1-1-2Ui2C=11-Ui2C =式說明式確是，式只差，電抗器的確消耗了一部分無功功率。我們注意下式的后半部分 Ui2C 是未串電抗器時(shí)電容器的容量，也就是串聯(lián)電抗器后補(bǔ)償裝置整體實(shí)際容量是沒有串聯(lián)電抗器時(shí)實(shí)際容量的 11- 倍，因分母小于1所以此項(xiàng)大于1，即串聯(lián)電抗器后補(bǔ)償裝置的實(shí)際容量雖經(jīng)電抗器消耗部分，但比沒有串連電抗器時(shí)還是有所增加。最后我們?cè)诳聪麓?lián)電抗器后實(shí)際補(bǔ)償容量與電容器標(biāo)稱容量的換算關(guān)系。因C是恒量，我們?nèi)匀為參考量 有：C=QBUB2=Qi11-Ui2則 Qi=11-Ui2UB2QB ； QB=1-UB2Ui2Qi 這就是有串聯(lián)電抗器時(shí)電容器容量的折算公式。已知電容器標(biāo)稱容量，求其實(shí)際運(yùn)行容量可應(yīng)用式；已知設(shè)計(jì)容量，選配電容器容量可應(yīng)用式。例如：標(biāo)稱容量30Kvar，標(biāo)稱額定電壓0.45KV的電容器串聯(lián)6%的電抗器，在0.4KV的系統(tǒng)電壓下運(yùn)行 實(shí)際補(bǔ)償容量：Qi