湖北省湖北浠水私立學(xué)校2014年高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（理）試卷.doc

湖北省湖北浠水私立學(xué)校2014年高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（理）試卷本試卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項(xiàng)： 1考生在答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等信息填在答題卡上 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試卷上無效 3填空題和解答題用05毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷上無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是 A B C D2設(shè)全集U=R，A=x|2x（x-2）1，B=x|y=1n（lx），則右圖中陰影部分表示的集合為Ax |x1 Bx |x1Cx|0x1 Dx |1x23等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則log3 a1+log3a2+log3 al0= A12 B10 C8 D2+log3 54若x=是f（x）=sin+的圖象的一條對稱軸，則可以是 A4 B8 C2 D15己知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 A B C D26我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦如果甲乙2機(jī)必須相鄰著艦，而丙丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（ ）種 A12 B18 C24 D487已知M=且M，則a= A-6或-2 B-6 C2或-6 D-28某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，排放時污染物的含量不得超過1%己知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量尸（單位：毫克升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：P= P0ekt，（k，P0均為正的常數(shù)）若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%那么，至少還需（ ）時間過濾才可以排放 A小時 B小時 c5小時 D10小時9己知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為 A+1 B2 C D110實(shí)數(shù)ai（i=1,2,3,4,5,6）滿足（a2a1）2+（a3a2）2+（a4a3）2+（a5a4）2+（a6a5）2=1則（a5+a6）（a1+a4）的最大值為A3 B2 C D1二、填空題（本大題共6小題，考生共需作答5小題每小題5分，共25分，請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分） （一）必考題（1114題）11己知，則（）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 。12按照如圖程序運(yùn)行，則輸出K的值是 13歐陽修賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕己知銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長為。lcm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴整體落在銅錢內(nèi)）， 則油滴整體（油滴是直徑為02cm的球）正好落入孔中的概率是一jL（不作近似計(jì)算）14如圖，己知, AOB為銳角，OM平分AOB，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中，滿足題設(shè)條件的為 （寫出所有正確式子的序號）x0，y0；xy0；xy0；x2y0；2xy0（二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑如果全選，則按第15題作答結(jié)果計(jì)分）15（選修4-1：幾何證明選講） 如圖，如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OAOB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長交圓O于點(diǎn)D，則CD= 。16（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 已知直線與圓相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為 。三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）己知函數(shù)在處取最小值（I）求的值。 （II）在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，求角C18（本小題滿分12分）己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列 （I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Tn對恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值19（本小題滿分12分）如圖甲，ABC是邊長為6的等邊三角形，E，D分別為AB、AC靠近B、C的三等分點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)線段AG交線段ED于F點(diǎn)，將AED沿ED翻折，使平面AED平面BCDE，連接AB、AC、AG形成如圖乙所示的幾何體。 （I）求證BC平面AFG；（II）求二面角BAED的余弦值20（本小題滿分12分）甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)看得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，比賽停止時一共已打局： （I）列出隨機(jī)變量的分布列； （II）求的期望值E21（本小題滿分，13分）己知O：x2 +y2=6，P為O上動點(diǎn)，過P作PMx軸于M，N為PM上一點(diǎn)，且（I）求點(diǎn)N的軌跡C的方程；（II）若A(2，1)，B(3，0)，過B的直線與曲線C相交于D、E兩點(diǎn)，則kAD+kAE是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由22（本小題滿分14分）定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。（I）求和的解析式；（II）；（III）設(shè)，討論議程的解的個數(shù)情況參考答案一、選擇題(每小題5分，共50分) BDBCD CACAB10. 【解析】 .二、填空題(每小題5分，共25分)11. 12.3 13. 14. 15. 16. 14.【解析】當(dāng)點(diǎn)在射線上時,則當(dāng)點(diǎn)在射線上時,故應(yīng)選 .17.（）=3分因?yàn)樵谔幦〉米钚≈?，所以，故，?所以6分（）由（1）知，因?yàn)椋褹為內(nèi)角，所以由正弦定理得，所以或.9分當(dāng)時，當(dāng)時.綜上， 12分18.（）設(shè)公差為d.由已知得3分解得，所以6分（），9分 對恒成立，即對恒成立 又 的最小值為12分19() 在圖甲中，由ABC是等邊三角形，E，D分別為AB，AC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，易知DEAF，DEGF，DE/BC 2分在圖乙中，因?yàn)镈EAF，DEGF，AFFG=F，所以DE平面AFG又DE/BC，所以BC平面AFG 4分() 因?yàn)槠矫鍭ED平面BCDE，平面AED平面BCDE=DE，DEAF，DEGF，所以FA，F(xiàn)D，F(xiàn)G兩兩垂直以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以FG，F(xiàn)D，F(xiàn)A所在的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則，所以，0) 6分設(shè)平面ABE的一個法向量為則，即，取，則，則 8分顯然為平面ADE的一個法向量，所以10分二面角為鈍角，所以二面角的余弦值為12分20.解法1：（）依題意知，的所有可能值為2，4，6.設(shè)每兩局比賽為一輪，則該輪結(jié)束時比賽停止的概率為()2()2. 4分若該輪結(jié)束時比賽還將繼續(xù)，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時，該輪比賽結(jié)果對下輪比賽是否停止沒有影響.從在則有，7分的分布列為246P9分（）E246. 12分解法2：（）依題意知，的所有可能值為2，4，6.令A(yù)k表示甲在第k局比賽中獲勝，則k表示乙在第k局比賽中獲勝.由獨(dú)立性與互斥性得P(A1A2)P()， 2分P()P()P()P()2()3()()3()， 4分P()P()P()P()4()2()2， 7分的分布列為246P9分（）E246. 12分21. ()設(shè),則,由,得,3分由于點(diǎn)在圓上,則有,即.點(diǎn)的軌跡的方程為.6分() 設(shè),過點(diǎn)的直線的方程為,由消去得: ,其中;8分 10分是定值.13分22. () ,即由聯(lián)立解得: . 2分是二次函數(shù), 且,可設(shè),由,解得.4分()設(shè),依題意