五年級上冊數(shù)學(xué)廣角植樹問題第一課時教案.doc

數(shù)學(xué)廣角植樹問題第一課時（兩端都種）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P106頁例1?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)描述】1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2.結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3.通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.動手觀察，理解“間隔、間隔數(shù)、兩端都栽的含義，發(fā)現(xiàn)并理解間隔數(shù)、棵數(shù)、總長之間的關(guān)系。 2.會解決生活中兩端都種的植樹問題，會根據(jù)間隔數(shù)、總長求棵數(shù)。 3.學(xué)會猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)解決問題的規(guī)律，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（線段圖）是解決實際問題的重要方法之一，激發(fā)研究的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點】理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點】會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題?！驹u價活動方案】1通過觀察手指間的間隔，初步了解“間隔”，說一說生活中的間隔，加強對“間隔”的理解，通過“在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗”這一情境進一步理解間隔數(shù)、兩端都栽含義，通過猜想、驗證“20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵” 發(fā)現(xiàn)并理解間隔數(shù)、棵數(shù)、總長之間的關(guān)系，以評價目標(biāo)1。2通過應(yīng)用規(guī)律，解決生活中的實際問題評價目標(biāo)2。3通過經(jīng)歷探討交流、猜想驗證，畫線段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決“植樹問題”的過程以及通過規(guī)律解決實際問題，評價目標(biāo)3?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題 （評價目標(biāo)1） 請同學(xué)們舉出左手張開五指，每兩個手指之間都有一條指縫。 師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個指縫叫“間隔”。 那么5個手指之間有幾個間隔？（課件出示） 師：生活中的“間隔”到處可見，說一說生活中還有哪些“間隔”？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯等都有間隔。）出示課本106頁例題1的圖片，引出課題。（板書：植樹問題）二、探索交流、解決問題 （評價目標(biāo)1、2）師出示完整問題：例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？1.理解信息。 （1） 從題中你知道了哪些信息 （2） 說一說： “一邊”、“兩端要栽”的含義（板：兩端要栽） （3）每隔5米是什么意思 （4） 小結(jié)、析題意。 用下圖演示說明：“全長100米”是指小路的總長；“一邊”是小路的一側(cè)；“每隔5 米栽一棵” 是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”?！皟啥艘浴敝钙瘘c與終點處都要栽。 讓學(xué)生進一步感知“兩端要栽”、“間距”、“間隔數(shù)”和“植樹棵數(shù)” 的含義2.猜想。 （評價目標(biāo)3）師：那共需多少棵樹苗，誰來算一算？學(xué)生獨立完成后，匯報算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：1005=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？到底誰的猜測正確呢, 怎么辦?(驗證)下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設(shè)路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？同學(xué)們在只有20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的？大家能用更加直觀的方法，來驗證自己的答案嗎？（畫線段圖）3.學(xué)習(xí)例題?；睘楹啂煟海ㄕn件演示）請看，“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵大家看，種了多少米了？師：一共要種多少米？學(xué)生上臺板演畫圖并解答 師追問：間距是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔數(shù)是4，為什么可以種5棵樹呢？師：這樣一來，雖然不能直接驗證了，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會什么關(guān)系。 （3）舉例驗證師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在我們來做一個試驗。 （4）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說 （5）小組匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？ （板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù) 4.應(yīng)用規(guī)律，解決問題。師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？生：1005=20（段） 20+1=21（棵）師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律可以幫助我們解決問題。5.梳理方法。 師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以 化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題 （評價目標(biāo)2）師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。 1.快速口答： （1）.一排同學(xué)之間有7個間隔，這一排共有（ ）個同學(xué)。 （2）.工人叔叔在路的一邊安裝路燈（兩端要裝），一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔。 （3）.五路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有（ ）個車站。2.在全長2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝座。一共安裝了多少座路燈？ 3.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡拷裉?，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！四、作業(yè)把課本107頁做一做第1題、109頁第4題。五、