2011年12月考試高等數(shù)學(xué)(II-2)第一次作業(yè).doc

2011年12月考試高等數(shù)學(xué)（II-2）第一次作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共80分，共 20 小題，每小題 4 分）1. 微分方程x(y)2-2yy+x=0是（）的。A. 2階B. 3階C. 不能確定D. 1階2. 設(shè),若則（ ）A. x=0.5 y=6B. x=-0.5 y=-6C. x=1 y=-7D. x=-1 y=-33. 級(jí)數(shù)的斂散性為( )A. 收斂B. 不能確定C. 可斂可散D. 可斂可散4. 微分方程y+y=0的通解是（ ）A. y=3sin x-4cos xB. y=Ce-x（C是任意常數(shù)）C. y= Cex（C是任意常數(shù)）D. y=3sin x-4cos x+55. 微分方程 的通解為（ ）。 A. B. C. D. 6. 冪級(jí)數(shù) 的收斂域?yàn)? )A. (0,2)B. 0,2C. 0,2)D. 全體實(shí)數(shù)域7. 方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是（ ）A. 圓B. 橢球C. 拋物面D. 球面8. 級(jí)數(shù)為( )A. 發(fā)散B. 條件收斂但不絕對(duì)收斂C. 絕對(duì)收斂但不條件收斂D. 絕對(duì)收斂且條件收斂9. 二重積分（是以原點(diǎn)為中心，半徑為R的圓）的值為（）A. B. C. D. 010. 下面可以作為一條有向直線的方向角的集合是（ ）A. 度，度，度B. 度，度，度C. 度，度，度D. 度，度，度11. 方程的特解為（）A. B. C. D. 12. 設(shè)D是矩形閉區(qū)域：,則積分A. 0B. C. D. 13. 設(shè)f(x+y,x-y)=x2-y22xy，則f(x,y)=（）A. B. C. D. 14. 下列平面中，垂直于Z軸的是（ ）A. xyz0B. z4C. 5x6y1D. yz115. 冪級(jí)數(shù) 在x=3 處條件收斂，則冪級(jí)數(shù) 的收斂半徑為 ( )。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 516. 設(shè)f(x,y)=xy+x2+y3，則=( )A. 1B. 2C. 12D. -217. 設(shè),則=( )A. B. C. D. 18. 給定函數(shù)與z2=x-y則有（）A. z1 和 z2 是相同的函數(shù)B. 當(dāng)xy時(shí)，兩者相同C. 當(dāng)xy時(shí)，兩者相同D. 所有情況下兩者都是完全不同的函數(shù)19. D是由x軸、y軸及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則等于A. 14 B. 18C. 112D. 12420. 面x2+y2+z2與平面x+z=1的交線在xOy坐標(biāo)面上的投影方程為（ ）A. （z）2y2，z=0B. （z）y，z=0C. （x）y，z=0D. （x）y，z=0二、判斷題（本大題共20分，共 10 小題，每小題 2 分）1. z1=lnx(x-y) 與z2=lnx+ln(x-y)是同一個(gè)函數(shù)。2. 任二向量。3. 將級(jí)數(shù)增加、刪減或改換有限項(xiàng)，改變了級(jí)數(shù)的斂散性( )。4. 若、是向量a的方向角，則(cos,cos，cos)是單位向量。5. 函數(shù)y=f1 (x)為微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)的解，函數(shù)y=f2 (x)為微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g2 (x)的解，則函數(shù)為微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)+g2 (x)的解。6. 7. 偏導(dǎo)數(shù)fx(x,y),fy(x,y)連續(xù)，則函數(shù)z=f(x,y)一定可微。8. 在區(qū)域D上函數(shù)f(x,y)g(x,y)，則重積分滿(mǎn)足9. 函數(shù)的定義域?yàn)?0. 若z=f(ax+by)，f可微，則答案：一、單項(xiàng)選擇題（80分，共 20 題，每小題 4 分）1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. D 13. B 14. B 15. B 16. C