對稱分量法基本概念和簡單計算.doc

對稱分量法基本概念和簡單計算正常運行的電力系統(tǒng)，三相電壓、三相電流均應基本為正相序，根據(jù)負荷情況（感性或容性），電壓超前或滯后電流1個角度（），如圖1。圖1：正常運行的電力系統(tǒng)電壓電流矢量圖對稱分量法是分析電力系統(tǒng)三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的電流、電壓分解成三組對稱的正序相量、負序相量和零序相量，這樣就可把電力系統(tǒng)不平衡的問題轉(zhuǎn)化成平衡問題進行處理。在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量（電壓或電流），可以分解為3組三相對稱的分量。圖2：正序相量、負序相量和零序相量（以電流為例）當選擇A相作為基準相時，三相相量與其對稱分量之間的關系（如電流）為：IA=Ia1+Ia2+Ia0IB=Ib1+Ib2+Ib0=2 Ia1+Ia2 + Ia0IC=Ic1+Ic2+Ic0= Ia1+2 Ia2+Ia0對于正序分量：Ib1=2 Ia1 ，Ic1=Ia1對于負序分量：Ib2=Ia2 ，Ic2=2Ia2對于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，為運算子，=1120,有21240, 31, +2+1=0由各相電流求電流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +IB +2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +2 IB +IC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3個等式可以通過代數(shù)方法或物理意義（方法）求解。以求解正序電流為例，對物理意義簡單說明，以便于記憶：求解正序電流，應過濾負序分量和零序分量。參考圖2，將IB逆時針旋轉(zhuǎn)120、IC逆時針旋轉(zhuǎn)240后，3相電流相加后得到3倍正序電流，同時，負序電流、零序電流被過濾，均為0。故Ia1= 1/3(IA +IB +2 IC)對應代數(shù)方法：式+式+2 式易得：Ia1= 1/3(IA +IB +2 IC)。實例說明：例1、對PMC-6510僅施加A相電壓60V0，則裝置應顯示的電壓序分量為：U1=U2=U0=1/3UA=20V0例2、對PMC-6510施加正常電壓，UA60V0，UB60V240，UC60V120，當C相斷線時，U1=？U2=？U0=？解：U1=Ua1= 1/3(UA +UB +2UC)=1/3(60V0+ 1120*60V240)=400；（當C相斷線時，接入裝置的UC=0。） U2=Ua2= 1/3(UA +2 UB +UC)=1/3(60V0+ 1240*60V240)=2060；U0=Ua0= 1/3(UA + UB +UC)=1/3(60V0+ 60V240)=20300。鄭順橋2008-12-20電工中分析對稱系統(tǒng)不對稱運行狀態(tài)的一種基本方法。電力系統(tǒng)中的發(fā)電機、變壓器、電抗器、電動機等都是三相對稱元件，經(jīng)過充分換位的輸電線基本上也是三相對稱的。對于這種三相對稱系統(tǒng)的分析計算可以方便地用單相電路的方法求解。 對稱分量法任何不對稱的三相相量 A，B，C 可以分解為三組相序不同的對稱分量：正序分量A1，B1，C1，負序分量A2，B2，C2，零序分量A0，B0，C0。即存在如下關系： 在計算電力系統(tǒng)不平衡情況下引用了對稱分量法，即任何三相不平衡的電流、電壓或阻抗都可以分解成為三個平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、負相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0， 對稱分量法其正相序的相序（順時方向）依次為UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；負相序的相序（逆時方向）依次為UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。在對稱分量法中引用算子a，其定義是單位相量依逆時針方向旋轉(zhuǎn)120度，則有：UA0=1/3（UA+UB+UC）， 對稱分量法UA1=1/3（UA+aUB+aaUC），UA2=1/3（UA+aaU