陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九級數(shù)學(xué)上冊 23.2 中心對稱 23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)教案2 （新版）新人教版.doc

23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)課標(biāo)依據(jù)無明確要求，但在“坐標(biāo)與圖形運動中”有關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的明確要求：以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1掌握在直角坐標(biāo)系中兩點關(guān)于原點對稱時坐標(biāo)的關(guān)系。2能運用關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點對稱的圖形。過程與方法經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證的等一系列數(shù)學(xué)實踐過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展合情推理及演繹推理能力，感悟類比、轉(zhuǎn)化、由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀通過從坐標(biāo)的角度揭示中心對稱和軸對稱的關(guān)系的過程，發(fā)展觀察、分析、 探究及合作交流的習(xí)慣，體驗事物變化之間的聯(lián)系。教學(xué)重點難點教學(xué)重點關(guān)于原點對稱時點的坐標(biāo)規(guī)律及其應(yīng)用。教學(xué)難點如何由圖形的特殊性轉(zhuǎn)化到數(shù)的特殊性。教學(xué)過程設(shè)計師生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)舊知、情景引入1點a與點b關(guān)于點o成中心對稱，且ao=5,則bo=_,ab=_。 2點a到x軸的距離為_,點a到y(tǒng)軸的距離為_ ，點a（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_，點a（2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_。（教師用ppt提出問題，學(xué)生起來回答，師生共同評價，揭示課題，引入本課）二、合作交流、探究規(guī)律1作圖：我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用中心對稱的性質(zhì)作已知點關(guān)于某一點的對稱點，那么如果在直角坐標(biāo)系中已知點c的坐標(biāo)，如何作它關(guān)于原點o對稱的點c呢？（學(xué)生先回答畫法，再找學(xué)生上黑板作圖）2猜想：類比關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征得出猜想。3探究：先按要求作圖，并將對稱點的坐標(biāo)寫在已知點的坐標(biāo)下方；觀察關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)，我們的猜想成立嗎？（學(xué)生先獨立作答，后同伴交流，再展示匯報，最后教師用幾何畫板動態(tài)演示，發(fā)展合情推理能力）4驗證：請以黑板上所做的一組對稱點為例，用幾何證明的方法證明我們的猜想？提示：證直角三角形全等）（引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形證明特征，口述證明過程，發(fā)展演繹推理能力）5結(jié)論：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點p（x，y）關(guān)于原點的對稱點為p（-x，-y）。6對比：以表格的形式將坐標(biāo)軸對稱、中心對稱進行對比展示，強化認(rèn)知。三、應(yīng)用遷移、鞏固提高1請直接說出下列各點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)：a(3，1) b(-2，3) c(-1，-2) d(2，-3) e(-5，0) f(0，2)2若點p(x，-3)與點q(4，y)關(guān)于原點對稱，則x+y等于（ ）a1 b-1 c7 d-73課本69頁練習(xí)題第3題。（學(xué)生獨立作答，抽學(xué)生回答，師生共同評價）4應(yīng)用遷移：如圖，如何作出點a (-4,1)關(guān)于原點對稱的點a ？你有幾種方法？如圖，如何作出與abc關(guān)于原點對稱的圖形？（歸納總結(jié)作圖的兩種方法，重點解決用對稱點的坐標(biāo)關(guān)系作圖的方法和步驟，引導(dǎo)學(xué)生說出作圖的關(guān)鍵是做出三角形三個頂點的對稱點，教師示范演示）四、歸納小結(jié)，固化重點1今天我學(xué)會了_知識。2今天用到了_數(shù)學(xué)思想方法。（學(xué)生回顧思考，相互補充，教師點撥歸納）五、目標(biāo)檢測、拓展提升1若設(shè)點m(3，5)，則點m關(guān)于x軸的對稱點m1_；m點關(guān)于y軸的對稱點m2_；m點關(guān)于原點o的對稱點m3_。2在如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為_；關(guān)于坐標(biāo)原點o對稱的兩個三角形的編號為_。3已知點p(2m+n，3)與點q(-6，m+2n)關(guān)于原點o對稱，則m+n=_。4選做：在平面直角坐標(biāo)系中，點a的坐標(biāo)是（-3，2），作點a關(guān)于x軸的對稱點，得到點b，再做點b關(guān)于y軸的對稱點，得到點c，則：點a與點c有什么關(guān)系？如果點a的坐標(biāo)是（x，y），則這個結(jié)論依然成立嗎？（學(xué)生獨立作答，限時5分鐘，最后師生共同評價）六、課后作業(yè)a組題：習(xí)題23.2第3題、第4題、第8題。b組題：習(xí)題23.2第3題、第4題。為本課探究學(xué)習(xí)關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)關(guān)系做鋪墊。讓學(xué)生通過動手操作、觀察、猜想、驗證的等一系列數(shù)學(xué)實踐過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展合情推理及演繹推理能力，既讓學(xué)生體驗自我學(xué)習(xí)的收獲喜悅，肯定自己；又讓學(xué)生學(xué)會如何去發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證的科學(xué)研究方法，進一步感悟類比、轉(zhuǎn)化、由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 第一個是基礎(chǔ)題，檢測學(xué)生對坐標(biāo)關(guān)系的掌握情況。第二個是填空題，嘗試在稍復(fù)雜的問題中運用坐標(biāo)關(guān)系解決問題。第三個是將中心對稱圖形菱形遷移到直角坐標(biāo)系中，運用坐標(biāo)關(guān)系解決問題。第四個題是在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點對稱的圖形，這個習(xí)題是由易到難，分為兩個小題由點到三角形