甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第25講 直線與圓的位置關(guān)系課件.ppt

第25講直線與圓的位置關(guān)系 要點梳理 要點梳理 2 切線的性質(zhì) 切線的性質(zhì)定理 圓的切線 經(jīng)過切點的半徑 推論1 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過 推論2 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過 3 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且 這條半徑的直線是圓的切線 4 三角形的內(nèi)切圓 和三角形三邊都 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 內(nèi)切圓的圓心是 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)切圓的半徑是內(nèi)心到三邊的距離 且在三角形內(nèi)部 垂直于 圓心 切點 垂直于 相切 三角形三條角平分線的交點 內(nèi)心 要點梳理 2 相關(guān)輔助線 要點梳理 溫馨提示欲證直線為圓的切線時 1 若知道直線和圓有公共點時 常連接公共點和圓心 證明直線垂直半徑 2 不知道直線和圓有公共點時 常過圓心向直線作垂線 證明垂線段的長等于圓的半徑 1 2011 蘭州 如圖 ab是 o的直徑 點d在ab的延長線上 dc切 o于點c 若 a 25 則 d等于 a 20 b 30 c 40 d 50 c 2 2014 甘肅省 已知 o的半徑是6cm 點o到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm 則直線l與 o的位置關(guān)系是 a 相交b 相切c 相離d 無法判斷 a 3 2012 蘭州 如圖 兩個同心圓 大圓半徑為5cm 小圓的半徑為3cm 若大圓的弦ab與小圓相交 則弦ab的取值范圍是 8cm ab 10cm 4 2014 天水 如圖 pa pb分別切 o于點a b 點c在 o上 且 acb 50 則 p 80 5 2013 蘭州 如圖 直線mn交 o于a b兩點 ac是直徑 ad平分 cam交 o于d 過d作de mn于e 1 求證 de是 o的切線 2 若de 6cm ae 3cm 求 o的半徑 判斷直線與圓的位置關(guān)系 2 如圖 已知在 oab中 oa ob 13 ab 24 o的半徑長為r 5 判斷直線ab與 o的位置關(guān)系 并說明理由 點評 在判定直線與圓相切時 若直線與圓的公共點已知 證題方法是 連半徑 證垂直 若直線與圓的公共點未知 證題方法是 作垂線 證半徑 這兩種情況可概括為一句話 有交點連半徑 無交點作垂線 c 2 2012 蘭州 如圖 兩個同心圓 大圓半徑為5cm 小圓的半徑為3cm 若大圓的弦ab與小圓相交 則弦ab的取值范圍是 8 ab 10 圓的切線的性質(zhì) 例2 2014 黃岡 如圖 在rt abc中 acb 90 以ac為直徑的 o與ab邊交于點d 過點d的切線 交bc于點e 1 求證 eb ec 2 若以點o d e c為頂點的四邊形是正方形 試判斷 abc的形狀 并說明理由 點評 本題考查了切線的性質(zhì)以及切線長定理 圓周角定理 解題的關(guān)鍵是連接cd構(gòu)造直角三角形 2 2014 涼山州 如圖 p是 o外一點 過點p引圓的切線pc c為切點 和割線pab 分別交 o于a b 連接ac bc 1 求證 pca pbc 2 利用 1 的結(jié)論 已知pa 3 pb 5 求pc的長 切線的判定與性質(zhì)的綜合運用 例3 2014 德州 如圖 o的直徑ab為10cm 弦bc為6cm d e分別是 acb的平分線與 o ab的交點 p為ab延長線上一點 且pc pe 1 求ac ad的長 2 試判斷直線pc與 o的位置關(guān)系 并說明理由 點評 本題主要考查了切線的判定和性質(zhì) 勾股定理和圓周角 解題的關(guān)鍵是運用圓周角和角平分線及等腰三角形正確找出相等的角 3 2013 涼山州 在同一平面直角坐標系中有5個點 a 1 1 b 3 1 c 3 1 d 2 2 e 0 3 1 畫出 abc的外接圓 p 并指出點d與 p的位置關(guān)系 2 若直線l經(jīng)過點d 2 2 e 0 3 判斷直線l與 p的位置關(guān)系 解 1 如圖所示 abc外接圓的圓心為 1 0 點d在 p上 2 連接pe pd 直線l過點d 2 2