人教版第二十一章一元二次方程知識點匯總歸類總結(jié)題型匯總.docx

第二十一章 一元二次方程 （知識點匯總+歸類總結(jié)+題型匯總）：一、一元二次方程的概念1只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的整式方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是_二、一元二次方程的解法1解一元二次方程的基本思想是 ， 主要方法有：直接開平方法、_、公式法、_.2配方法：通過配方把一元二次方程ax2bxc0(a0，b24ac0)變形為2_的形式，再利用直接開平方法求解3公式法：一元二次方程ax2bxc0(a0)當(dāng)b24ac0時，x_.4用因式分解法解方程的原理是：若ab0，則a0或_三、一元二次方程根的判別式1一元二次方程根的判別式是_2(1)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個_實數(shù)根； (2)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個_實數(shù)根； (3)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)_實數(shù)根四*、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1在使用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，要先將一元二次方程化為一般形式2若一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實數(shù)根是x1，x2，則x1x2_，x1x2_.注意：（1） （2）； 五、實際問題與一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1) 審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找_；(4)列方程；(5)_；(6)檢驗；(7)寫出答案一元二次方程的定義：1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) Ax20 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20 2.下列方程中，無論取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.關(guān)于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，則a滿足（ ） A. a1 B. a1 C. a1 D.為任意實數(shù)4.一元二次方程化為一般形式為： ， 二次項系數(shù)為： ，一次項系數(shù)為： ，常數(shù)項為： 。5.關(guān)于x的方程,當(dāng) 時為一元一次方程； 當(dāng) 時為一元二次方程。6. 關(guān)于的方程的一個根為-1，則方程的另一個根為_，_。7.已知m是方程的一個根，則_。8.關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（ ） A. B. C.或 D.0 解一元二次方程：1.選用合適的方法解下列方程 32x； x（3x1）3x； 4（x2）（3x1）0；（2x1）-2（2x1）10； 30； x（2x+3）=4x+62.配方法解方程x24x+2=0，下列配方正確的是（ ） ABCD3.解方程（5x1）2=3（5x1）的適當(dāng)方法是（ ）A開平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法4.等腰三角形的底和腰分別是方程的兩個根，則這個三角形的周長是（ ）A8 B10 C8或10 D 不能確定5.若方程中，滿足和，則方程的根是（ ） A. 1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.無法確定6.關(guān)于x的方程(a 5)x24x10有實數(shù)根，則a滿足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da57. 用配方法解方程,則下列配方正確的是( ) A. B. C. D.8. x2+3x+ =（x+ ）2 ；x2 +2=（x ）2 9.若，則= 10.當(dāng)_時，方程的一個根是211. 代數(shù)式的最小值是_12.請寫出一個以2和4為根的一元二次方程_13.如果x22(m+1)x + m2+ 5=0是一個完全平方公式，則m.14.當(dāng)m為時，關(guān)于x的方程(xp)2+m=0有實數(shù)解.一元二次方程解決實際問題：【增長率（降低率）】 總結(jié)：增長率問題：起始值a，終止值b，變化率x 上升a（1+x）2=b a（1+x）n=b 下降a（1x）2=b a（1x）n=b 1. 某商品連續(xù)兩次降價10%以后的售價為a元，則該商品的原價為 元。2.某小區(qū)準(zhǔn)備在兩幢樓房之間開辟面積為300平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬10米，設(shè)長方形綠地的寬為米，則可列方程為_3.某同學(xué)存入300元的活期儲蓄，存滿三個月時取出（利息按單利息計算），共得本息和為302.16元，則活期儲蓄的月利率為（ ） A、0.24%； B、0.24； C、0.72； D、0.82。4.縣化肥廠第一季度增產(chǎn)噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x，則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為（ ） A B C D5.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ） A200=148 B200=148 C200=148 D200=1486.一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共有（ ）人. A12 B10 C9 D87.市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,由每盒200元下調(diào)至128元,求這種藥品平均每次降價的百分率是多少?8.某工廠一月份產(chǎn)值為50萬元，采用先進技術(shù)后，第一季度共獲產(chǎn)值182萬元，二、三月份 平均每月增長的百分率是多少?【利潤問題】解決利潤問題常用的關(guān)系有：利潤=售價進價； 利潤率=利潤進價100=（售價進價）進價100 ； 售價=進價（1+利潤率）；總利潤=單個利潤銷售量=總收入總支出。1.某商場人員在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝每天可銷售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取降價措施，擴大銷售量，增加利潤，減少庫存。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果童裝每降價1元，那么平均每天就可多銷售2件，要想平均每天在銷售這種童裝的上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？2.將進價為40元的商品按照50元出售時，每月能賣500個，已知該商品煤漲價1元，其每月銷售量就減少10個，為了每個月獲8000元利潤，售價應(yīng)定在多少元？進貨量為多少？3.某玩具店采購員第一次用去100元采購了“企鵝牌”玩具，很快售完，第二次去采購時，發(fā)現(xiàn)批發(fā)價格上漲了0.5元件，用去了150元，所購?fù)婢邤?shù)量比第