數(shù)學人教版六年級下冊用正比例解決問題.doc

用正比例解決問題教學設計 一、教學目標 1、掌握用正比例的方法解答相關應用題。2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。4、發(fā)展學生綜合運用知識解決問題的能力。 二、教學重難點教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系，并能利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題教學難點：利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式。三、教學準備課件。四、教學過程（一）復習回顧 師：同學們，我們已經(jīng)學習了 有關正、反比例的知識。師：你能準確地判斷兩個量之間的關系嗎？下面我們來進行一個 搶答比賽： 出示：下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時間（2）路程一定，速度和時間（3）單價一定，總價和數(shù)量（4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間(5)圓周率一定，圓的面積和圓的半徑。（6）長方形的面積一定，長和寬。（7）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。 （二）探究新知，培養(yǎng)能力 1提出問題。 教師：看來同學們真的能正確判斷這兩種量成什么比例關系了，這節(jié)課我們一起運用正比例知識來解決一些實際問題。課件出示教材第61頁例5。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？教師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？2解決問題。（1）學生嘗試解答。（2）交流解答方法，并說說自己的想法。教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？預設1： 28810 =3.510 =35（元）（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）預設2： 10828 =1.2528 =35（元） （也可以先求出用水量的倍數(shù)關系，再求總價）教師：誰和這位同學的方法一樣？ 3激勵引新。教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用正比例的知識進行解答。（板書課題：用正比例解決問題）課件出示以下問題，讓學生思考和討論：（1）題目中相關聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況。（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關系。（3）用關系式表示是（ ）。（4）集體交流、反饋。板書： 教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。學生獨立完成，教師巡視。反饋學生解題情況。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。 28 ：8 x：10 或 () 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上個月的水費是35元。（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？（7）學生交流，匯報。 4變式練習。教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習）張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）學生獨立用正比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）（3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的。5概括總結。教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。學生討論交流，匯報。（1）分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。（2）判斷它們是否是正比例關系。（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。（4）最后解比例。（5）檢驗作答。教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關系，判斷相關聯(lián)的兩種量成什么關系，根據(jù)問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。（三）鞏固練習1只列式不計算。（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。 （3）修路隊3天修路150米，照這樣的速度修200米需要X天。2用正比例解決問題。（1）光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360