湖南省株洲市南方中學(xué)高一數(shù)學(xué)《2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）》學(xué)案.doc

湖南省株洲市南方中學(xué)高一數(shù)學(xué)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；2. 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；3. 能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、特殊點(diǎn)）. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材p54 p57，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪怎樣定義的？（1） ；（2） ；（3） ； .其中復(fù)習(xí)2：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).（1） ；（2） ；（3） .二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念實(shí)例： a細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？b一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？討論：上面的兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？新知：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞.反思：為什么規(guī)定0且1呢？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？試試：舉出幾個(gè)生活中有關(guān)指數(shù)模型的例子？探究任務(wù)二：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)引言：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？回顧：研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹宰鲌D：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象： ， 討論：（1）函數(shù)與的圖象有什么關(guān)系？如何由的圖象畫出的圖象？（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 變底數(shù)為3或后呢？新知：根據(jù)圖象歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).a10a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)（ ）.a. b. c. d. 3. 指數(shù)函數(shù)，滿足不等式 ，則它們的圖象是（ ）. 4. 比較大小： .5. 函數(shù)的定義域?yàn)?.