（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第9練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí) 文.doc

（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第9練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí) 文訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性、周期性訓(xùn)練題型(1)判定函數(shù)的性質(zhì)；(2)求函數(shù)值或解析式；(3)求參數(shù)或參數(shù)范圍；(4)和函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的不等式問題解題策略(1)利用奇偶性或周期性求函數(shù)值(或解析式)，要根據(jù)自變量之間的關(guān)系合理轉(zhuǎn)換；(2)和單調(diào)性有關(guān)的函數(shù)值大小問題，先化到同一單調(diào)區(qū)間；(3)解題時可以根據(jù)函數(shù)性質(zhì)作函數(shù)的草圖，充分利用數(shù)形結(jié)合思想.1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增的是_(填序號)f(x)；f(x)x21；f(x)x3；f(x)2x.2(2016荊州模擬)已知f(x)是定義在r上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x(0,1)時，f(x)3x1，則f_.3(2016鹽城模擬)若函數(shù)f(x)在定義域r上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_4已知函數(shù)f(x)log(x2ax3a)在1，)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_5(2016威海模擬)已知函數(shù)f(x)(x2)(axb)為偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增，則f(2x)0的解集為_6(2016揭陽一模)已知函數(shù)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x(0,1時，f(x)lg(x1)，則f()lg 18_.7給出四個函數(shù)：h(x)x，g(x)3x3x，u(x)x3，v(x)sin x，其中滿足條件：對任意實數(shù)x及任意正數(shù)m，有f(x)f(x)0及f(xm)f(x)的函數(shù)為_8(2017北京豐臺區(qū)聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)其中a1.(1)當(dāng)a0時，若f(x)0，則x_；(2)若f(x)在(，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_9關(guān)于函數(shù)圖象的對稱性與周期性，有下列說法：若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(3x)，則f(x)的一個周期為t2；若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(3x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱；函數(shù)yf(x1)與函數(shù)yf(3x)的圖象關(guān)于直線x2對稱；若函數(shù)y與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，則f(x).其中正確的個數(shù)是_10(2016濟(jì)寧期中)已知函數(shù)yf(x)的定義域為x|xr且x2，且yf(x2)是偶函數(shù)，當(dāng)x2時，f(x)|2x1|，那么當(dāng)x2時，函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是_11(2016孝感模擬)已知yf(x)是定義在r上周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)0x2時，f(x)x22x，則當(dāng)10x12時，f(x)_.12(2016揚州一模)已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)(|xa|x2a|3|a|)若集合x|f(x1)f(x)0，xr，則實數(shù)a的取值范圍為_13已知定義在r上的偶函數(shù)yf(x)滿足：f(x4)f(x)f(2)，且當(dāng)x0,2時，yf(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題：f(2)0；直線x4為函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸；函數(shù)yf(x)在8,10上單調(diào)遞增；若關(guān)于x的方程f(x)m在6，2上的兩根分別為x1，x2，則x1x28.其中所有正確命題的序號為_14(2016武漢部分學(xué)校畢業(yè)生2月調(diào)研)已知函數(shù)f(x)alog2|x|1(a0)，定義函數(shù)f(x)給出下列命題：f(x)|f(x)|；函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；當(dāng)a0時，若x1x20，x1x20，則f(x1)f(x2)0成立；當(dāng)a0時，函數(shù)yf(x22x3)存在最大值，不存在最小值其中所有正確命題的序號是_答案精析12.1 3(0，)，1)(1，) 4.5x|x0或x4解析由題意可知f(x)f(x)，則(x2)(axb)(x2)(axb)，即(2ab)x0恒成立，故2ab0，即b2a.則f(x)a(x2)(x2)又函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞增，所以a0.f(2x)0，即ax(x4)0，解得x0或x4.61解析由函數(shù)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，得f()f()f()f()lg lg ，故f()lg 18lg lg 18lg 101.7u(x)x3解析由f(x)f(x)0知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，由f(xm)f(x)，m0知函數(shù)f(x)為單調(diào)增函數(shù)h(x)是奇函數(shù)，但不是單調(diào)增函數(shù)；g(x)是偶函數(shù)；u(x)既是奇函數(shù)，又是單調(diào)增函數(shù)；v(x)是奇函數(shù)，但不是單調(diào)增函數(shù)故滿足條件的函數(shù)是u(x)x3.8(1)1(2)e1，)解析(1)當(dāng)a0時，若x1，則f(x)ex0，f(x)0無實數(shù)解；若x1，則由f(x)ln x0，得x1.(2)若f(x)在(，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則ealn(1a)，即ln(1a)ae0，a1.令g(a)ln(a1)ae，則g(a)0，所以g(a)在(1，)上單調(diào)遞增，且g(e1)0，所以ln(1a)ae0的解為ae1，故實數(shù)a的取值范圍是e1，)93解析在f(x1)f(3x)中，以x1代換x，得f(x)f(2x)，所以正確；設(shè)p(x1，y1)，q(x2，y2)是yf(x)上的兩點，且x1x1，x23x，有2，由f(x1)f(x2)，得y1y2，即p，q關(guān)于直線x2對稱，所以正確；函數(shù)yf(x1)的圖象由yf(x)的圖象向左平移1個單位得到，而yf(3x)的圖象由yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱得yf(x)，再向右平移3個單位得到，即yf(x3)f(3x)，于是yf(x1)與函數(shù)yf(3x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，所以錯誤；設(shè)p(x，y)是函數(shù)f(x)圖象上的任意一點，點p關(guān)于原點的對稱點p(x，y)必在y的圖象上，有y，即y，于是f(x)，所以正確10(2,4解析yf(x2)是偶函數(shù)，f(x2)f(x2)，則函數(shù)f(x)關(guān)于直線x2對稱，則f(x)f(4x)若x2，則4x2，當(dāng)x2時，f(x)|2x1|，當(dāng)x2時，f(x)f(4x)|24x1|，則當(dāng)x4時，4x0,24x10，此時f(x)|24x1|124x116x，此時函數(shù)遞增，當(dāng)2x4時，4x0,24x10，此時f(x)|24x1|24x116x1，此時函數(shù)遞減，函數(shù)的遞減區(qū)間為(2,411x222x120解析f(x)在r上是周期為4的奇函數(shù)，f(x)f(x)由f(x4)f(x)，可得f(x12)f(x)設(shè)2x0，則0x2，f(x)f(x)x22x，當(dāng)10x12時，2x120，f(x)f(x12)(x12)22(x12)x222x120.12(，解析由題意得f(x1)f(x)恒成立當(dāng)a0時，f(x)x，滿足f(x1)f(x)；當(dāng)a0，x0時，f(x)由于f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，所以其圖象如圖所示，要使f(x1)f(x)恒成立，則3a13a，0a.綜上，實數(shù)a的取值范圍是(，13解析對于，f(x4)f(x)f(2)，當(dāng)x2時，f(24)f(2)f(2)，f(2)0，又f(x)是偶函數(shù)，f(2)0，正確；對于，f(x4)f(x)f(2)，f(2)0，f(x4)f(x)，函數(shù)yf(x)的周期t4，又直線x0是函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸，直線x4也為函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸，正確；對于，函數(shù)f(x)的周期是4，yf(x)在8,10上的單調(diào)性與在0,2上的單調(diào)性相同，yf(x)在8,10上單調(diào)遞減，錯誤；對于，直線x4是函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸，4，x1x28，正確14解析因為|f(x)|而f(x)這兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)，即f(x)|f(x)|不成立，錯誤當(dāng)x0時，f(x)f(x)alog2|x|1，x0，f(x)f(x)(alog2|x|1)(alog2|x|1)f(x)；當(dāng)x0時，f(x)f(x)(alog2|x|1)，x0，f(x)f(x)alog2|x|1alog2|x|1f(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，正確當(dāng)a0時