數(shù)學人教版八年級上冊多邊形及內角和.docx

課題：多邊形及其內角和南通市第一初級中學 吳裕良【教學目標】1.了解多邊形的定義及其相關概念 2.掌握多邊形的內角和公式并能進行簡單應用【教學重點】探究多邊形的內角和公式【教學難點】用轉化與化歸的數(shù)學思想推出多邊形內角和公式，并能體會類比的方法、特殊 與一般的關系，培養(yǎng) 學生歸納、概括，以及語言表達能力【教學過程】1、 回顧三角形（最簡單的多邊形）的定義、內角和、外角和（PPT配合回顧）走近學生已有的知識結構，并為本節(jié)課創(chuàng)造好多邊形的“生長點”.2、 創(chuàng)造情景導入新知1.PPT出示生活中的實物示意圖，鼓勵學生分別尋找其中的多邊形.（有助于一下吸引學生的注意力，提高學生學習的興趣，同時能夠暗示本節(jié)課將要學習的幾何圖形，激發(fā)學生學習的欲望）2. 多邊形（以五邊形為例）（鼓勵學生類比三角形的定義概括出多邊形的定義，并類比三角形得出相關概念）定義：在平面內，由不在同一直線上的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。相關概念有：邊：連接相鄰兩個頂點的線段對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段內角（角）：相鄰兩邊的夾角外角：一邊延長線與另一邊的夾角凸四邊形（用PPT演示）：由學生觀察一凹一凸的兩個四邊形的不同而得出一般的有凸多邊形（向學生說明在沒有特別說明的情形下，今后所說的多邊形都是指凸 多邊形）正多邊形定義：各邊相等、各角相等的多邊形.（即可以作性質用也可以作判定用）3、 探究多邊形的內角和公式 1. 我們最熟知的四邊形是正方形、長方形，它們的內角和都是360. 那么一般的四邊形內角和是多少度呢？（出示PPT） 在學生思考后，配合學生作出對角線分成兩個三角形，從而得出內角和是360的結果. 之后，關注學生有無別的證明方法（在形內、邊上、形外分別取點并與各定點連接起來） 如果學生無新的證明方法可以適當引導，比如：有沒有其它的化成三角形的方法；或是在 形內取一點，并進一步得出三角形的方法呢？ 歸納上面得出一般四邊形內角和等于360的方法：四邊形轉化成三角形.2.借用上面的轉化方法，學生自主探究五邊形的內角和 關注學生是否能夠用上面不同轉化的方法來得出五邊形的內角和，給予一定的時間后由學 生展示，老師配合完成3.歸納：多邊形邊數(shù)圖形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)分成的三角形個數(shù)多邊形內角和301180412360523540634720n（1）n邊形內角和公式n邊形內角和=(n2) 180（n是大于或等于3的正整數(shù)）（2） 觀察最后一列多邊形內角和，能發(fā)現(xiàn)內角和變化的規(guī)律嗎？為什么？邊數(shù)每增加一條，內角和就增加一個180，這是因為分成的三角形相應多分出一個.（3） 回答下列問題：有內角和為1000的多邊形嗎? 解：沒有，因為1000不是180的整數(shù)倍.若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角和為1000則這個內角度數(shù)是多少？多邊形 邊數(shù)是多少？ 解：設多邊形邊數(shù)為n，除去的內角為（0180），則 注意到等式左邊是180的正整數(shù)倍，且0180，所以=80，n=84、 課堂小結1本堂課你掌握了哪些知識？