三角函數(shù)的圖象和質(zhì).doc

(三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)) 2011.07班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 成績_一. 填空題4Oxy21函數(shù)，的一部分圖象如下圖所示，則解析式為 答案： 提示：由圖可知， ，將，代入，得：，解得2若方程有實(shí)數(shù)解，則 答案：提示：要使方程有解，等號兩側(cè)范圍要相同3當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，的值是 答案：提示：（其中），當(dāng)即即時(shí)取最大值，此時(shí)4己知，則的范圍為 答案：提示：由，且，且，解得5函數(shù)的奇偶性為 答案：非奇非偶函數(shù)提示：由題意得即，從而得，函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)槎x域在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故是非奇非偶函數(shù)6函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為 答案：提示：由解得，又因?yàn)椋?函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是 答案：提示：，易知當(dāng)最大即最小時(shí)，最小所以，在區(qū)間上要使則8 答案:9 答案: 10已知，且，求的值。答案:11已知是方程的兩根，則 ， 。答案: ， 12在中，, .則 。答案:13已知 、為一個(gè)鈍角三角形的兩個(gè)銳角，下列四個(gè)不等式中錯(cuò)誤的是 ； ； ； 答案:14已知，且，則的值 。解析：因?yàn)椋?所以，又因?yàn)椋?二、解答題15某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y （1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小答案：（1）；（2）變電站建于距O點(diǎn)km處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小提示：（1）在中，所以=OA=所以，OBCAP（第15題圖）由題意知所以點(diǎn)P到A、B、C的距離之和為故所求函數(shù)關(guān)系式為 （2）由（1）得，令即， 又，從而 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), 所以當(dāng) 時(shí)，取得最小值， 此時(shí)（km），即點(diǎn)P在OA上距O點(diǎn)km處 所以，變電站建于距O點(diǎn)km處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小16已知向量，（1）當(dāng)時(shí)，求的值的集合；（2）求的最大值答案：（1）；（2）提示：（1），即即，所以，即所以，的集合為（2），即17已知函數(shù)（1）當(dāng)有實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若時(shí)，有1，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案：（1）；（2）提示：（1）有實(shí)數(shù)解，即有實(shí)數(shù)解因?yàn)椋裕?）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立，即當(dāng)，恒成立，所以，18已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值并指出此時(shí)相應(yīng)的的值答案：（1）最小正周期為，單調(diào)減區(qū)間為；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)提示：（1）所以，由得：所以函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)減區(qū)間為，（2）由（1）有因?yàn)樗?，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)19已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案：(1)；(2)提示：(1)設(shè)的最小正周期為，得，由得，又，解得令，解得， (2)函數(shù)的周期為，又，令，如圖在上有兩個(gè)不同的解的充要條件是，方程在時(shí)恰好有兩個(gè)不同的解的充要條件是，即實(shí)數(shù)的取值范圍是20.一條直角走廊寬為，一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬為若要順利