高中物理實(shí)驗(yàn)誤差和有效數(shù)字.doc

高中物理實(shí)驗(yàn)誤差和有效數(shù)字一、考試大綱中實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ囊竽塥?dú)立的完成知識(shí)列表中的實(shí)驗(yàn)，能明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，能理解?shí)驗(yàn)原理和方法，能控制實(shí)驗(yàn)條件，會(huì)使用儀器，會(huì)觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，會(huì)記錄、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并得出結(jié)論，對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)；能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器去處理問題，包括簡單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)二、考試大綱對(duì)實(shí)驗(yàn)的說明1要求會(huì)正確使用的儀器主要有：刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、天平、秒表、電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動(dòng)變阻器、電阻箱等2要求認(rèn)識(shí)誤差問題在實(shí)驗(yàn)中的重要性，了解誤差的概念，知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差；知道用多次測(cè)量求平均值的方法減少偶然誤差；能在某些實(shí)驗(yàn)中分析誤差的主要來源；不要求計(jì)算誤差3要求知道有效數(shù)字的概念，會(huì)用有效數(shù)字表達(dá)直接測(cè)量的結(jié)果間接測(cè)量的有效數(shù)字運(yùn)算不做要求三、有效數(shù)字1帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字2有效數(shù)字的位數(shù)：從左側(cè)第一個(gè)不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止，共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數(shù)字的位數(shù)依次為3位、4位和5位3科學(xué)記數(shù)法：大的數(shù)字，如36 500，如果第3位數(shù)5已不可靠時(shí)，應(yīng)記作3.65104；如果是在第4位數(shù)不可靠時(shí)，應(yīng)記作3.650104四、誤差1系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)(1)來源：一是實(shí)驗(yàn)原理不夠完善；二是實(shí)驗(yàn)儀器不夠精確；三是實(shí)驗(yàn)方法粗略例如，在驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)未校準(zhǔn)；在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，用砂和砂桶的重力代替對(duì)小車的拉力等(2)基本特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值的偏差總是偏大或偏小(3)減小方法：改善實(shí)驗(yàn)原理；提高實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精確度；設(shè)計(jì)更精巧的實(shí)驗(yàn)方法2偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)(1)來源：偶然誤差是由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)生的例如，用刻度尺多次測(cè)量長度時(shí)估讀值的差異；電源電壓的波動(dòng)引起的測(cè)量值微小變化(2)基本特點(diǎn)：多次重復(fù)同一測(cè)量時(shí)，偶然誤差有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，且偏大和偏小的機(jī)會(huì)比較接近(3)減小方法：多次測(cè)量取平均值可以減小偶然誤差【例1】指出以下誤差是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差A(yù)測(cè)量小車質(zhì)量時(shí)天平不等臂、或砝碼不標(biāo)準(zhǔn)，天平底盤未調(diào)平所致的誤差。B用有毫米刻度的尺測(cè)量物體長度，豪米以下的數(shù)值只能用眼睛估計(jì)而產(chǎn)生的誤差C用安培表內(nèi)接法測(cè)電阻時(shí)，測(cè)量值比真實(shí)值大D在驗(yàn)證共點(diǎn)力合成的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)中，在畫出兩分力方向及合力方向時(shí)，畫線不準(zhǔn)所致誤差【解析】A是選項(xiàng)是實(shí)驗(yàn)儀器不精確所致，是系統(tǒng)誤差；B選項(xiàng)是由于測(cè)量者在估計(jì)時(shí)由于視線方向不準(zhǔn)造成的，是偶然誤差；C選項(xiàng)是實(shí)驗(yàn)原理不完善、忽略電流表內(nèi)阻影響所致，是系統(tǒng)誤差；D選項(xiàng)是畫力方向時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)、直尺略有移動(dòng)，或畫線時(shí)鉛筆傾斜程度不一致所致，是偶然誤差。3絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差從分析數(shù)據(jù)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差，即絕對(duì)誤差=測(cè)量值-真實(shí)值它反映了測(cè)量值偏離真實(shí)值的大小相對(duì)誤差：相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比，常用百分?jǐn)?shù)表示它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度對(duì)于兩個(gè)實(shí)驗(yàn)值的評(píng)價(jià)，必須考慮相對(duì)誤差，絕對(duì)誤差大者，其相對(duì)誤差不一定大【例2】某同學(xué)用量程為3V的伏特表（內(nèi)阻為3k)和安培表(量程為0.6A，內(nèi)阻為0.5)測(cè)量阻值為10的電阻，采用安培表外接法測(cè)了四次，測(cè)量結(jié)果依次為9.74，9.68，9.80和9.76，求：這個(gè)同學(xué)的測(cè)量值多大?相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差分別多大?【解析】測(cè)量值為R測(cè)=(9.74+9.68+9.80+9.76）/4=9.75(n)絕對(duì)誤差：R=IR測(cè)R真I=0.25()相對(duì)誤差：=RR真100%=2.5【思考】二同學(xué)用刻度尺分別測(cè)量不同長度的二個(gè)物體，測(cè)量值分別為85.73cm和1.28cm，絕對(duì)誤差都是0.1mm，哪個(gè)同學(xué)測(cè)量得更精確?【提示】相對(duì)誤差小的同學(xué)測(cè)得更精確。五、測(cè)量儀器的讀數(shù)各種測(cè)量儀器最終的讀數(shù)都要以有效數(shù)字的形式給出，每個(gè)有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字，此數(shù)字和誤差所在位置一致為此，讀數(shù)時(shí)要知道所用測(cè)量儀器的精確度，知道哪些儀器不需要估讀，哪些儀器需要估讀，及估讀到的位數(shù)1不需要估讀的儀器(1)游標(biāo)卡尺：由于游標(biāo)卡尺是相差讀數(shù)，游標(biāo)尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為精確度，所以游標(biāo)卡尺不需要估讀(2)機(jī)械秒表：因?yàn)闄C(jī)械秒表采用齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，指針不會(huì)停留在兩小格之間，所以不能估讀出比0.1s更短的時(shí)間，即機(jī)械秒表不需要估讀(3)歐姆表：由于歐姆表的刻度不均勻，只作為粗測(cè)電阻用，所以歐姆表不需要估讀(4)電阻箱：能直接讀出接入電阻大小的變阻器，但它不能連續(xù)變化，不能讀出比最小分度小的數(shù)值，所以電阻箱不需要估讀2需要估讀的儀器在常用的測(cè)量儀器中，刻度尺、螺旋測(cè)微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時(shí)都需要估讀估讀的一般原則：(1)最小刻度是1(包括0.1、0.01)的儀器要估讀到最小刻度的下一位，即采用1/10估讀，如刻度尺、螺旋測(cè)微器、安培表03A擋、電壓表03V擋等(2)最小刻度是2(包括0.2、0.02)的儀器，誤差出現(xiàn)在本位上，采用半刻度(1/2刻度)估讀，讀數(shù)時(shí)靠近某一刻度讀此刻度值，靠近刻度中間讀一半，即所謂的指針“靠邊讀邊，靠中間讀一半”，如電流表量程0.6A，最小刻度為0.02A，誤差出現(xiàn)在0.01A位，不能讀到下一位(3)最小刻度是5(包括0.5、0.05)的儀器，誤差出現(xiàn)在本位上，采用1/5估讀，如電壓表015V擋，最小刻度是0.5V，誤差出現(xiàn)在0.1V位，不能讀到下一位【例3】讀出圖中電流表的示數(shù)，(甲)圖電流表的示數(shù)為 A，(乙)圖中電流表的示數(shù)為 A【解析】甲圖中電流表量程為0.6A，最小分度為0.02A，讀數(shù)應(yīng)保留到安培的百分位上即安培為單位時(shí)小數(shù)點(diǎn)后第2位。故讀數(shù)=0.2A十4.0X 0.02A=0.280A=0.28A；在這里千分位上的數(shù)字采取“4舍5入”法。乙圖中電流表使用量程為3A，最小分度為0.1A，讀數(shù)要保留到安培的百分位，故其讀數(shù)=1+4.00.1A=1.40A【點(diǎn)評(píng)】(1)讀數(shù)=整數(shù)十小數(shù)，而小數(shù)=格數(shù)最小分度，讀“格數(shù)”時(shí)要估讀一位，如本例中的“4.0”。(2)讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)取決于電表的最小分度。六、測(cè)量儀器的使用對(duì)于測(cè)量儀器的使用，要了解測(cè)量儀器的量程、精確度和使用注意事項(xiàng)1注意所選儀器的量程這是保護(hù)測(cè)量儀器的一種重要方法，特別是天平、彈簧秤、溫度計(jì)、電流表、電壓表、多用電表等，超量程使用會(huì)損壞儀器，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)要根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體情況選擇量程適當(dāng)?shù)膬x器在使用電流表、電壓表時(shí)，選用量程過大的儀器，會(huì)造成采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過小，相對(duì)誤差較大，應(yīng)選擇使測(cè)量值位于電表量程的1/3以上的電表；使用多用電表測(cè)電阻時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)膿跷?，使歐姆表的示數(shù)在表盤的中值附近2注意所選儀器的精確度所選用儀器的精確度直接影響著測(cè)量讀數(shù)中有效數(shù)字的位數(shù)，因此應(yīng)在使用前了解儀器的精確度，即看清儀器的最小刻度值其中螺旋測(cè)微器和秒表的最小刻度是一定的；游標(biāo)卡尺上游標(biāo)尺的最小刻度、天平游碼標(biāo)尺的最小刻度、彈簧秤的最小刻度，都因具體的儀器情況不同而有所差異；電流表、電壓表和多用電表則因所選擋位不同最小刻度值亦不同，因此在進(jìn)行電表儀器的讀數(shù)時(shí)，一定要看清所選的擋位3儀器使用注意事項(xiàng)(1)天平在進(jìn)行測(cè)量前應(yīng)先調(diào)平衡(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用46 V的交流電源，電火花計(jì)時(shí)器用220 V交流電源)(3)多用電表的歐姆擋每次換擋后要重新調(diào)零，被測(cè)電阻要與電路斷開，使用完畢后要將選擇開