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一元一次不等式組 4 5 一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m 如果它的周長(zhǎng)大于350m 面積小于7630m2 求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍 并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽 注 用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間 寬在64至75m之間 如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm 那么它的周長(zhǎng)就是 面積是 根據(jù)已知條件 我們知道x的取值范圍要使 2 x 70 350和70 x 7630這兩個(gè)式子同時(shí)成立 2 x 70 m 70 xm2 為此 我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來 得 2 x 70 350和70 x 7630 像這樣這樣 把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來 就組成了一個(gè)一元一次不等式組 怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢 類比方程組的求解 不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分 就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍 我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分 叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集 求不等式組的解集的過程 叫作解不等式組 下面我們來解不等式組 解不等式 得 解不等式 得 x 105 x 109 我們?cè)谕粩?shù)軸上把x 105與x 109表示出來 如圖所示 由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105 x 109 這就是由不等式 組成的不等式組的解集 由此可知 這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間 從場(chǎng)地的大小方面來說 可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽 例1解不等式組 舉例 解不等式 得 解 x 3 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 3 所以這個(gè)不等式組的解集是x 3 例2解不等式組 舉例 解不等式 得 解 x 2 解不等式 得 x 6 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 6 所以這個(gè)不等式組的解集是x 6 例3解不等式組 舉例 解不等式 得 解 x 2 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分 這時(shí) 我們說這個(gè)不等式組無解 1 填表 x 3 5 x 3 x 3 無

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