【同步練習】《正弦定理 》（北師大）-1.docx

正弦定理同步練習 選擇題 .在中，若， ，則（ ） . . . .在中，則等于（ ） 或 或.在中，角，的對邊分別為，滿足下列條件的有兩個的是（ ） . .， ，.中，角，所對的邊分別為，已知， ，則（ ） 或 .以上都不對.在中，則此三角形解的情況是（ ） .一解 .兩解 .一解或兩解 .無解.在中，角，所對的邊分別為，若，則（ ） . . .在中，若此三角形有兩解，則的取值范圍是（ ） .（， ） .（，） .（，） .（ ， ） 填空題.（新課標）的內角，的對邊分別為，已知， ，則.在中，若，則此三角形解的個數為 .在中，的對邊分別為， ，則 選擇題答案與解析.【答案】 【考點】正弦定理 解：根據正弦定理， ， 則 故選【分析】結合已知，根據正弦定理， 可求 .【答案】 【考點】正弦定理 解：由正弦定理可得： ， 又 ，可解得：，故選：【分析】由已知及正弦定理可得 ，又 ，即可解得的值。.【答案】 【考點】正弦定理 解：.由 得， ， ，且，或，則符合題意；.由 得， ，則不符合題意；.由，得，則不能構成三角形，則不符合題意；.由 得， ，且，即只有一解，則不符合題意；故選【分析】根據正弦定理和邊角關系判斷、，根據三邊關系判斷出。 .【答案】 【考點】正弦定理 解：， ， ， 由正弦定理 得： ，則故選【分析】由的度數求出的值，再由與的值，利用正弦定理求出的值，由小于，得到小于，即可求出的度數。 .【答案】 【考點】正弦定理 解：在中， ，角可取比小的一個唯一銳角，故三角形有一解故選：【分析】由題意和三角形的邊角關系可得唯一，可得三角形唯一。 .【答案】 【考點】正弦定理 解： ， 由正弦定理可得： ，利用余弦定理可得： ，解得：故選：【分析】由已知利用正弦定理可求的值，利用三角形內角和定理可求，再利用余弦定理即可解得的值。 .【答案】 【考點】正弦定理 解：， 由正弦定理可得： ，解得 ，由有兩個值，則這兩個值互補，若，則和互補的角大于，這樣，不成立，又若，這樣補角也是，一解，所以 ， ，所以 則的取值范圍是為：（， ）故選：【分析】利用正弦定理和和求得和的關系，利用求得；要使三角形兩個這兩個值互補先看若，則和互補的角大于進而推斷出與三角形內角和矛盾；進而可推斷出若，這樣補角也是，一解不符合題意進而可推斷出的范圍，利用和的關系求得的范圍。 填空題.【答案】 【考點】正弦定理，三角形中的幾何計算 解：根據正弦定理可得 ， ， ，故答案為：【分析】根據正弦定理和三角形的內角和計算即可 .【答案】 【考點】正弦定理 解：由中， 由余弦定理，得，化簡整理，得 ，由于（ ），可得有解，可得此三角形解的個數有個。故答案為：【分析】根據余弦定理，建立關于、和的式子，得到關于邊的一元二次方程，解之得有解，由此可得此三角形有兩解，得到本題的答案。 .【答案