2.3波長、頻率和波速學案3（人教版選修3-4）

12.3 波長頻率和波速 學案學習目標1.知道波長、周期、頻率、波速的概念和物理意義。2.掌握波長、頻率和波速的關系式，并能應用這些關系式解答有關問題。3.明確機械波傳播過程的周期性、多解性形成的原因和結果。重點難點重點：波長、頻率和波速三個物理量及這三個物理量間的關系。難點：波的傳播具有空間、時間上的周期性，易出現(xiàn)的多解問題。知識梳理1.波長（）（1）定義：在波動中， 總是相同的兩個 質點間的距離。（2）特征：在橫波中，兩個 波峰或兩個 波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個 密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。2.周期（T）和頻率（f）（1）定義：等于波上各質點的 （或頻率）。（2）規(guī)律：在波動中，各個質點的振動周期（或頻率）是 的，它們都等于 的振動周期（或頻率）。（3）關系：周期T和頻率f互為 ，即f=1/T。(4）時空關系：在 的時間內，振動在介質中傳播的距離等于一個波長。3.波速（v）(1)定義：機械波在介質中傳播的速度。波速等于 和 的比值。（2)定義式：v = ，它又等于波長和頻率的乘積，公式為v = 。這兩個公式雖然是從機械波得到的，但也適用于電磁波。（3）決定因素：機械波在介質中的傳播速度由 的性質決定，在不同的介質中，波速一般不同，另外，波速還與 有關。參考答案：1.（1）振動相位 相鄰 （2）相鄰 相鄰 相鄰 2.（1）振動周期 （2）相同 波源 （3）倒數(shù) （4）一個周期 3.（1）波長 周期 （2） （3）介質本身 溫度 典例精講主題一、波長、頻率和波速 例1如圖1所示的是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象，下列說法中正確的是( )A.質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同B.質點B、F在振動過程中位移總是相等C.質點D、H的平衡位置間的距離是一個波長D.質點A、I在振動過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個波長解析：從圖象中可以看出質點A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質點A、E、I的速度方向是向下的，而質點C、G的速度方向是向上的，因而這五個點的位移不總是相同，A項錯誤；質點B、F是同處在波峰的兩個點，它們的振動步調完全相同，在振動過程中位移總是相等，B項正確；質點D、H是處在相鄰的兩個波谷的點，它們的平衡位置之間的距離等于一個波長，C項正確；雖然質點A、I在振動過程中位移總是相同，振動步調也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動步調完全相同的兩個點，它們的平衡位置之間的距離不是一個波長（應為兩個波長），D項錯誤。答案：BC主題二、波長、頻率和波速的決定因素例2簡諧機械波在給定的媒質中傳播時，下列說法中正確的是（ ）A振幅越大，則波傳播的速度越快B振幅越大，則波傳播的速度越慢C在一個周期內，振動質元走過的路程等于一個波長D振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短解析：波速的大小由介質本身的性質決定，與振幅無關，所以A、B均錯。由于振動質點做簡諧運動，在一個周期內，振動質點走過的路程等于振幅的4倍，所以C選項錯誤；根據(jù)經過一個周期T ，振動在介質中傳播的距離等于一個波長，所以振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短，即D選項正確。答案：D主題三、 波長、頻率和波速的關系與波的圖象的綜合例3如圖所示的圖象中，實線是一列簡諧橫波在某一時刻的圖象，經過t=0.2 s后這列波的圖象如圖中虛線所示，求這列波的波速。 解析：此題引起多種可能的原因有兩個：一個是傳播方向的不確定；一個是時間t和周期T的大小關系不確定。 設波沿x軸正方向傳播，t=0.2 s可能是（n+）(n=0,1,2，)個周期，即t=(n+)T1， 周期T1= 波速v1=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，) 設波沿x軸負方向傳播，t=0.2 s可能是(n+)(n=0,1,2，)個周期，即t=(n+)T2 周期T2= 波速v2=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，)答案：波沿x軸正方向傳播時，v1=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，)；波沿x軸負方向傳播時，v2=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，)【反思】收獲疑問當堂練習1.下列對波速的理解正確的是( )A.波速表示振動在介質中傳播的快慢B.波速表示介質質點振動的快慢C.波速表示介質質點遷移的快慢D.波速跟波源振動的快慢無關解析：機械振動在介質中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質本身的性質決定，與介質質點的振動速度是兩個不同的概念，與波源振動快慢無關，故A、D兩項正確；波速不表示質點振動的快慢，介質質點也不隨波遷移，因此B、C兩項錯誤。答案：AD2.對機械波關于公式v=f，正確的是( )A.v=f適用于一切波B.由v=f知，f增大，則波速v也增大C.v、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質中傳播時保持不變的只有fD.由v=f知，波長是2 m的聲音比波長是4 m的聲音傳播速度小2倍解析：公式v=f適用于一切波，無論是機械波還是電磁波，A項正確；機械波的波速僅由介質決定，與頻率f無關，所以B、D兩項錯；對同一列波，其頻率由振源決定，與介質無關，故C項正確。答案：AC甲乙159133. 如圖所示，某均勻介質中各質點的平衡在同一直線上，相鄰兩點間的距離為d，質點1開始振動時速度方向豎直向上，振動由此開始向右傳播，經過時間t，前13個質點第一次形成下圖中的波形，則該波的周期與波長分別為（ ）. 2t/3 9d. 2t/3 8dC. t/2 26d/3D . t/2 8d 解析：本題容易錯誤的認為前13個質點第一次形成下圖中的波形時，第13個質點剛開始振動，而沒有注意到此時第13個質點的振動方向向下，從而錯選B。其實，題中只說這是前13個質點的波形，并沒有說波就傳到了第13個質點。圖中波源（1質點）的起振方向是豎直向上的，如果波t時