湖北省近五年（）高三數(shù)學 最新分類匯編10 概率與統(tǒng)計 理.doc

湖北省2013屆高三最新理科數(shù)學（精選試題16套+2008-2012五年湖北高考理科試題）分類匯編10：概率與統(tǒng)計一、選擇題 （湖北省黃岡市2013屆高三4月調研考試數(shù)學（理）試題）假設你家訂了一份早報,送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去上班的時間在早上7:008:00之間,則你父親在離開家前能得到報紙的概率為（）abcd【答案】c （湖北省八市2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試題）下列結論正確的是“”是“對任意的正數(shù),均有”的充分非必要條件隨機變量服從正態(tài)分布,則線性回歸直線至少經過樣本點中的一個若10名工人某天生產同一零件,生產的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則有（）abcd【答案】d （湖北省黃岡市2013屆高三4月調研考試數(shù)學（理）試題）設某大學的女生體重y(單位:kg)與身體x(單位:cm)具有線性相關關系.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(,用最小二乘法建立的回歸方程是,則下列結論中不正確的是 （）ay與x具有正的線性相關關系 b回歸直線過樣本點的中心()c若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg d若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg【答案】d （2011年全國高考理科數(shù)學試題及答案-湖北）如圖,用k、三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當正常工作且、至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知k、正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為（）a0.960b0.864c0.720d0.576【答案】b （湖北省七市2013屆高三4月聯(lián)考數(shù)學（理）試題）如右圖,矩形oabc內的陰影部分由曲線f(x)=sinx(x(0,)及直線x=a(a(0,)與x軸圍成,向矩形oabc內隨機投擲一點,若落在陰影部分的概率為,則a的值為（）abcd【答案】b （湖北省武漢市2013屆高三5月供題訓練數(shù)學理試題（二）（word版） ）在長為12cm的線段ab上任取一點c現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段ac,cb的 長,則該矩形面積小于32 cm2的概率為（）ab c d 【答案】c （湖北省黃梅一中2013屆高三下學期綜合適應訓練（四）數(shù)學（理）試題 ）若隨機變量x 的分布列如下表,則ex 的值為( )x012345p2x3x7x2x3xx（）abcd【答案】c （2012年湖北高考試題（理數(shù)，word解析版）如圖,在圓心角為直角的扇形oab中,分別以oa,ob為直徑作兩個半圓. 在扇形oab內隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是（）abcd【答案】a【解析】如下圖所示,設的中點為,的中點為,半圓與半圓的交點分別為,則四邊形是正方形.不妨設扇形的半徑為,記兩塊白色區(qū)域的面積分別為,兩塊陰影部分的面積分別為. 則, 而,即, 由-,得. 又由圖象觀察可知, . 故由幾何概型概率公式可得,此點取自陰影部分的概率 . 【點評】本題考查古典概型的應用以及觀察推理的能力.本題難在如何求解陰影部分的面積,即如何巧妙地將不規(guī)則圖形的面積化為規(guī)則圖形的面積來求解.來年需注意幾何概型在實際生活中的應用. （湖北省黃岡中學2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學（理）試題）在游樂場,有一種游戲是向一個畫滿均勻方格的桌面上投硬幣,若硬幣恰落在任何一個方格內不與方格線重疊,即可獲獎.已知硬幣的直徑為,若游客獲獎的概率不超過,則方格邊長最長為(單位:)（）abcd【答案】答案:a 解析:設方格邊長為,則. （2010年高考（湖北理）將參加夏令營的600名學生編號為:001,002,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū),從001到300在第1營區(qū),從301到495在（）a26,16,8b25,17,8c25,16,9d24,17,9【答案】 【答案】b【解析】 （湖北省八市2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試題）如圖,設是圖中邊長為2的正方形區(qū)域,是函數(shù)的圖象與軸及圍成的陰影區(qū)域.向中隨機投一點,則該點落入中的概率為 第6題圖（）abcd【答案】b （湖北省黃岡市2013屆高三3月份質量檢測數(shù)學（理）試題）高三畢業(yè)時,甲,乙,丙等五位同學站成一排合影留念,已知甲,乙相鄰,則甲丙相鄰的概率為（）abcd【答案】b （湖北省黃岡中學2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學（理）試題）對某小區(qū)100戶居民的月均用水量進行統(tǒng)計,得到樣本的頻率分布直方圖,則估計此樣本的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）a, b, c, d, 012344.5用水量(噸)頻率/組距0.080.160.300.440.500.51.52.53.5第6題圖【答案】答案:b 解析:樣本的眾數(shù)為最高矩形底邊中點對應的橫坐標,為 中位數(shù)是頻率為時,對應的樣本數(shù)據(jù), 由于,故中位數(shù)為. （2010年高考（湖北理）投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次,記“硬幣正面向上”為事件a,“骰子向上的點數(shù)是3”為事件b,則事件（）ab中至少有一件發(fā)生的概率是（）abcd【答案】c【解析】因為事件a,b中至少有一件發(fā)生與都不發(fā)生互為對立事件,故所求概率為,選c （湖北省武漢市2013屆高三5月供題訓練數(shù)學理試題（二）（word版） ）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調査,為此將他們隨機編號為1,2, 960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號 落入區(qū)間1,450的人做問卷人編號落入區(qū)間451,750的人做問卷b,其余的人做問 卷c則抽到的人中,做問卷b的人數(shù)為（）a7b9c10d15【答案】c （2011年全國高考理科數(shù)學試題及答案-湖北）已知隨機變量服從正態(tài)分布,且p(4)=,則p(02)=（）a0.6b0.4c0.3d0.2【答案】c （湖北省黃岡市2013屆高三數(shù)學（理科）綜合訓練題 ）如下圖,給定兩個平面單位向量和,它們的夾角為120,點c在以o 為圓心的圓弧ab上,且(其中),則滿 足 的概率為 （）abcd【答案】b （湖北省武漢市2013屆高三5月供題訓練數(shù)學理試題（三）（word版） ）設隨機變量服從正態(tài)分布n(1,2),則函數(shù)f(x) =x2 +2x +不存在零點的概率是（）ab c d 【答案】c （湖北省武漢市2013屆高三第二次（4月）調研考試數(shù)學（理）試題）對某商店一個月內每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣 本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）a46,45,56b46,45,53c47,45,56d45,47,53【答案】a 二、填空題（湖北省天門市2013屆高三模擬測試（一）數(shù)學理試題 ）三個好朋友同時考進同一所高中,該校高一有10個班,則至少有2人分在同一班的概率為_.【答案】 （湖北省黃岡市2013屆高三3月份質量檢測數(shù)學（理）試題）某校共有學生1000名,其中高一年級有380人,高二年級男生有180人,已知在全校學生中制抽取1名,抽到高二年級的女生的概率為0.19,現(xiàn)采取分層抽樣(按年級分層)在全校抽取100人,則應在高三年級抽取的人數(shù)是_.【答案】 25 （2010年高考（湖北理）某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下:78910p0.10.3已知的期望,則的值為_.【答案】0.4 【解析】由表格可知:,聯(lián)合解得. （2009高考(湖北理)）樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計,樣本數(shù)據(jù)落在內的頻數(shù)為_,數(shù)據(jù)落在內的概率約為_.【答案】64 0.4 【解析】同文15 （湖北省八校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學（理）試題）已知滿足約束條件,且的最小值為6.(1)常數(shù)_;(2)若實數(shù)則點落在上述區(qū)域內的概率為_.【答案】(1);(2). （湖北省武漢市2013屆高三5月模擬考試數(shù)學（理）試題）某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單階(元)89銷量(件)908483807568由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為.若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為_.【答案】 （2011年全國高考理科數(shù)學試題及答案-湖北）在30瓶飲料中,有3瓶已過了保質期.從這30瓶飲料中任取2瓶,則至少取到一瓶已過保質期飲料的概率為_.(結果用最簡分數(shù)表示)【答案】 （湖北省襄陽市2013屆高三3月調研考試數(shù)學（理）試題）隨機向區(qū)域內投一點,且該點落在區(qū)域內的每個位置是等可能的,則坐標原點與 該點連線的傾斜角不小于的概率為_.【答案】 三、解答題（湖北省武漢市2013屆高三第二次（4月）調研考試數(shù)學（理）試題）某工廠生產甲、乙兩種電子產品,甲產品的正品率為80% ,次品率為20% ;乙產品的正 品率為90%,次品率為10%.生產1件甲產品,若是正品則可盈利4萬元,若是次品則 虧損1萬元;生產1件乙產品,若是正品則可盈利6萬元,若是次品則虧損2萬元.設 生產各件產品相互獨立.(i)記x(單位:萬元)為生產1件甲產品和1件乙產品可獲得的總利潤,求x的分布 列與數(shù)學期望;(ii)求生產4件甲產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率. 【答案】 （2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題及答案-湖北卷）袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任取一球.表示所取球的標號.()求的分布列,期望和方差;()若=a-b,e=1,d=11,試求a,b的值.【答案】本小題主要考查概率、隨機變量的分布列、期望和方差等概念,以及基本的運算能力.解:()的分布列為: 01234p d()由,得a22.75=11,即又所以 當a=2時,由1=21.5+b,得b=-2; 當a=-2時,由1=-21.5+b,得b=4. 或即為所求. （湖北省武漢市2013屆高三5月供題訓練數(shù)學理試題（三）（word版） ）某班從6名班干部中(其中男生4人,女生2人),選3人參加學校的義務勞動.(i)設所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望; (ii)求男生甲或女生乙被選中的概率; (iii)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.【答案】 （湖北省黃岡市2013屆高三3月份質量檢測數(shù)學（理）試題）“蛟龍?zhí)枴睆暮５字袔Щ氐哪撤N生物,甲乙兩個生物小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進行研究,每次試驗一個生物,甲組能使生物成活的概率為,乙組能使生物成活的概率為,假定試驗后生物成活,則稱該試驗成功,如果生物不成活,則稱該次試驗是失敗的.()甲小組做了三次試驗,求至少兩次試驗成功的概率.()如果乙小組成功了4次才停止試驗,求乙小組第四次成功前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.()若甲乙兩小組各進行2次試驗,設試驗成功的總次數(shù)為,求的期望.【答案】(1)甲小組做了三次實驗,至少兩次試驗成功的概率為 (2)乙小組在第4次成功前,共進行了6次試驗,其中三次成功三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗,其中各種可能的情況種數(shù), 因此所求的概率= (3)由題意的取值為0,1,2,3,4 + 故的分布列為01234p （湖北省黃岡中學2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學（理）試題）某象棋比賽規(guī)則如下:兩名選手比賽時,每局勝者得1分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結束.假設選手甲與選手乙比賽時,甲、乙每局獲勝的概率分別為和,且各局比賽勝負互不影響.()求比賽進行局結束,且乙比甲多得分的概率;()設表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.【答案】答案:()比賽進行局結束,且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局,3,4局連勝, 則所求概率為 ()由題意知,的取值為. 則, 故的分布列為 【d】10分 則 （湖北省襄陽市2013屆高三3月調研考試數(shù)學（理）試題）城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費,太少又難以滿足乘客需求,為此,某市公交 公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人,將他們的候車時間作為樣本分成5組, 如右表所示(單位:min).(1)求這15名乘客的平均候車時間;(2)估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);(3)若從右表第三、四組的6人中選2人作進一步的 問卷調查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.【答案】(1)解: (2)解:候車時間少于10分鐘的概率為 所以候車時間少于10分鐘的人數(shù)為人 (2)解:將第三組乘客編號為a1,a2,a3,a4,第四組乘客編號為b1,b2,從6人中任選兩人有包含以下基本事件: (a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2), (a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2), (a3,a4),(a3,b1),(a3,b2), (a4,b1),(a4,b2), (b1,b2), 其中兩人恰好來自不同組包含8個基本事件,所以,所求概率為 （湖北省黃岡市2013屆高三4月調研考試數(shù)學（理）試題）(本小題滿分12分)pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國pm2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即pm2.5日勻值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質量為二級;75微克/立方米以上空氣質量為超標.某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2012年全年每天的pm2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中顧及機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉).(1)從這15天時pm2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽出三天,求恰有一天空氣質量達到一級的概率;(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù),記表示抽到pm2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù),求的分布列及期望e.【答案】()15天中空氣質量達到一級的有5天, 則恰有一天空氣質量達到一級的概率 ()15天中空氣質量超標的天數(shù)為5天, 分布列為0123 （湖北省浠水一中2013屆高三理科數(shù)學模擬測試 ）(本小題滿分12分)為備戰(zhàn)2012奧運會,甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練. 現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次,記錄如下:甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖;(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓,從統(tǒng)計學角度,你認為派哪位選手參加合理? 簡單說明理由.(3)若將頻率視為概率,對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測,記這三次成績中不低于8 的次數(shù)為,求的分布列及均值e().【答案】解:()莖葉圖如圖 甲乙 9875943380125409025 ()1: = 85,但,所以選派甲合適. 2:假設不低于9 為高分,則甲的高分率為,乙的高分率為,所以派乙合適.;3:假設不低于8 為高分,則甲的高分率為,乙的高分率為,所以派乙合適.(本題為開放題,給出任一選派方案并有相應的統(tǒng)計理由給3分,無理由不給分6分) ()乙不低于8 的頻率為,的可能取值為0、1、2、3. ,. 0123p 的分布列為 . （湖北省武漢市2013屆高三5月模擬考試數(shù)學（理）試題）某銀行柜臺設有一個服務窗口,假設顧客辦理業(yè)務所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往顧客辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如下:從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時.(1)估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務的概率;(2)表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務的顧客人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.【答案】解析:設表示顧客辦理業(yè)務所需的時間,用頻率估計概率,得的分布列如下:123450.10.40.30.10.1(1)表示事件“第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務”,則事件a對應三種情形: 第一個顧客辦理業(yè)務所需的時間為1分鐘,且第二個顧客辦理業(yè)務所需的時間為3分鐘;第一個顧客辦理業(yè)務所需的時間為3分鐘,且第二個顧客辦理業(yè)務所需的時間為1分鐘;第一個和第二個顧客辦理業(yè)務所需的時間均為2分鐘. 所以 (2)解法一 所有可能的取值為 對應第一個顧客辦理業(yè)務所需的時間超過2分鐘, 所以 對應第一個顧客辦理業(yè)務所需的時間為1分鐘且第二個顧客辦理業(yè)務所需的時間超過1分鐘,或第一個顧客辦理業(yè)務所需的時間為2分鐘. 所以 對應兩個顧客辦理業(yè)務所需時間均為1分鐘, 所以 所以的分布列為0120.50.490.01 解法二 所有可能的取值為 對應第一個顧客辦理業(yè)務所需的時間超過2分鐘, 所以 對應兩個顧客辦理業(yè)務所需時間均為1分鐘, 所以 所以的分布列為0120.50.490.01 （湖北省八市2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試題）如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動,若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道.記小彈子落入第層第個豎直通道(從左至右)的概率為,某研究性學習小組經探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個通道的次數(shù)服從二項分布,請你解決下列問題.()試求及的值,并猜想的表達式;(不必證明)()設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為,其中,試求的分布列及數(shù)學期望.第20題圖【答案】()因為小彈子落入第層的第個通道的次數(shù)服從二項分布,則:, ()依題:. 由()知, 所以的分布列如下表:123 故 （湖北省黃梅一中2013屆高三下學期綜合適應訓練（四）數(shù)學（理）試題 ）商學院為推進后勤社會化改革,與桃園新區(qū)商定:由該區(qū)向建設銀行貸款500萬元在桃園新區(qū)為學院建一棟可容納一千人的學生公寓,工程于2002年初動工,年底竣工并交付使用,公寓管理處采用收費還貸償還建行貸款(年利率5%,按復利計算),公寓所收費用除去物業(yè)管理費和水電費18萬元.其余部分全部在年底還建行貸款.(1)若公寓收費標準定為每生每年800元,問到哪一年可償還建行全部貸款;(2)若公寓管理處要在2010年底把貸款全部還清,則每生每年的最低收費標準是多少元(精確到元).(參考數(shù)據(jù):lg1.7343=0.2391,lgl.05=0.0212,=1.4774)【答案】 (2)設每生和每年的最低收費標準為x元,因到2010年底公寓共使用了8年, 依題意有. 化簡得. (元) 故每生每年的最低收費標準為992元. （湖北省荊州市2013屆高三3月質量檢測（）數(shù)學（理）試題）甲盒中有4個紅色乒乓球,1個白色乒乓球和2個黃色乒乓球,乙盒中有3紅色乒乓球,2個白色乒乓球和2個黃色乒乓球(這些球除顏色外無差異). (1)某同學從甲盒中隨機取出一球放入乙盒,記事件a為從甲盒中取出的球為紅色乒乓球;再從乙盒中隨機取出一球,記事件b為從乙盒中取出的球為紅色乒乓球.求p(b)及p(ba); (2)若該同學從甲盒中取出一球放入乙盒,再從乙盒中取出一球放入甲盒;記此時甲盒中黃色乒乓球的個數(shù)為x,乙盒中黃色乒乓球的個數(shù)為y,令=x-y,求的分布列和期望. 【答案】 （湖北省天門市2013屆高三模擬測試（一）數(shù)學理試題 ）某市電視臺的娛樂頻道“好聲音”節(jié)目,制定第一輪晉級第二輪的規(guī)則如下;每名選手準備三首歌曲,按規(guī)定順序唱,第一首歌專業(yè)評審團全票通過則直接晉級到第二輪;否則唱第二首歌和第三首歌,第二首歌由專業(yè)評審團投票是否通過,第三首歌由媒體評審團投票是否通過.若第二首歌獲得專業(yè)評審團三分之二票數(shù)以上通過,且第三首歌獲得媒體評審團三分之二票數(shù)以上通過,晉級到第二輪;若第二首歌,沒有獲得專業(yè)評審團三分之二票數(shù)通過,但第三首歌,媒體評審團全票通過,也同樣晉級到第二輪,否則淘汰.某名選手估計自己三首歌通過的概率如下表:若晉級后面的歌就不需要唱了,求(1)求該選手唱歌首數(shù)的分布列及數(shù)學期望;(2)求該選手晉級概率.【答案】解:(1)=1,3. 13p0.20.8 (2)設該選手第一首歌專業(yè)評審團全票通過晉級到第二輪的事件為a,第二首歌三分之二以上專業(yè)評審團通過且第三首歌三分之二以上媒體評審團通過晉級到第二輪、第二首歌不到三分之二專業(yè)評審團通過且第三首歌媒體評審團全票通過晉級到第二輪的事件分別為b、c .則 該選手晉級的概率為: （湖北省武漢市2013屆高三5月供題訓練數(shù)學理試題（二）（word版） ）某研究小組在電腦上進行人工降雨摸擬試驗,準備用a、b、c三種人工降雨方式分別 對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:假設甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響.(i)求甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨的概率;(ii)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即能達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨 才能達到理想狀態(tài),丙地只要是小雨或中雨就能達到理想狀態(tài),求降雨量達到理 想狀態(tài)的地方個數(shù)的概率分布與數(shù)學期望.【答案】 （湖北省黃岡市2013屆高三數(shù)學（理科）綜合訓練題 ）某學校為準備參加市運動會,對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試,并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績(單位:cm).跳高成績在175cm以上(包括175cm)定義為“合格”,成績在175cm以下(不包括175cm)定義為“不合格” .鑒于乙隊組隊晚,跳高成績相對較弱,為激勵乙隊隊員,學校決定只有乙隊中“合格”者才能參加市運動會開幕式彩旗隊.()求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù); ()如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人,則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少.()若從所有“合格”運動員中選取2名,用x表示所選運動員中能參加市運動會開幕式彩旗隊的人數(shù),試寫出x的分布列,并求x的數(shù)學期望.【答案】本題考查莖葉圖、分層抽樣、離散型隨機變量的分布列和期望等基礎知識,考查識圖、用圖的數(shù)形結合能力、數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力,考查概率統(tǒng)計思想 解:()中位數(shù)cm. ()根據(jù)莖葉圖,有“合格”12人,“不合格”18人,用分層抽樣的方法,每個運動員被抽中的概率是,所以選中的“合格”有人, “不合格”有人. ()依題意,x的取值為.則, .因此,x的分布列如下:xp . （湖北省八校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學（理