統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合練習(xí).doc

統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)一、單項(xiàng)選擇1為了估計(jì)全國(guó)高中學(xué)生的平均身高，從20個(gè)城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查。在該項(xiàng)研究中，研究者感興趣的參數(shù)是（）。A.全國(guó)的高中學(xué)生的身高B. 100所中學(xué)的高中學(xué)生的身高C.全國(guó)的高中學(xué)生的平均身高D. 100所中學(xué)的高中學(xué)生的平均身高2.指出下面的變量中哪一個(gè)屬于分類變量（）。A年齡B工資C汽車產(chǎn)量D購(gòu)買商品時(shí)的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）3描述身高與體重之間是否有某種關(guān)系，適合采用的圖形是（）A條形圖B對(duì)比條形圖C散點(diǎn)圖D箱線圖4某班25名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分，其中15名男生的平均成績(jī)?yōu)?8分，則該班女生的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ〢. 70B. 73C. 60D. 685.兩組數(shù)據(jù)的均值不相等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則（）A.均值小的，離散程度大 B.兩組數(shù)據(jù)的離散程度相同C.均值小的，離散程度小 D.無(wú)法確定6.假設(shè)某隨機(jī)變量XB（100，0.5），求P（X=50）=（）A. 0.0796 B. 0.0780 C. 0.0485 D. 07.假設(shè)某隨機(jī)變量XU（100，200），求E（X）=（）A. 100 B. 200 C. 50 D. 1508.從=50，=10的總體中隨機(jī)抽取n=100的觀測(cè)值，求樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣標(biāo)準(zhǔn)差（）A. 1/5，1/10B. 50, 10C. 50，1D. 50，1/109.收入水平與受教育程度之間的相關(guān)系數(shù)r為0.6314，這種相關(guān)肯定屬于（）A.顯著相關(guān)B.負(fù)線性相關(guān)C.高度線性相關(guān)D.正線性相關(guān)10.抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為81和12?？傮w均值的95%的置信區(qū)間為（）A. 811.97B. 812.352C. 813.10D. 813.5211.在n=100的隨機(jī)樣本中，樣本比例為p=0.20，總體比例的95%的置信區(qū)間為（）A. 0.200.0784B. 0.200.0284C. 0.200.04D. 0.200.05812.從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)n=25的隨機(jī)樣本,計(jì)算得到=17, s2=8,假定s02=10，要檢驗(yàn)假設(shè)H0：s2=10，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（）A19.2B18.7C30.38D39.6二、判斷題1離散程度的測(cè)度中最易受極端值影響的是均值。（）2.在回歸分析中，用來(lái)預(yù)測(cè)或用來(lái)解釋另一個(gè)變量的一個(gè)或多個(gè)變量稱為因變量。（）3.在總體方差未知的情況下，對(duì)正態(tài)總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)，構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量T。（）4相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1,1。（）5假設(shè)檢驗(yàn)決策結(jié)果存在兩種情形，分別是第一類錯(cuò)誤，和第二類錯(cuò)誤。（）6.方差分析不能檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值是否相等。（）四、計(jì)算題1.某班7個(gè)學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分別為90，88，82，85，55，76，50，試求：均值和中位數(shù)四分位數(shù)方差2.某班一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，試求：成績(jī)?cè)?085分所占的百分比？成績(jī)小于65分所占的百分比？3.某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期3周的時(shí)間里選取20名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(1)假定總體服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，樣本均值為120元，求總體均值在95%的置信區(qū)間。(2)假定總體服從正態(tài)分布，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15元，樣本均值為120元，求總體均值在95%的置信區(qū)間。（已知：z0.05=1.645, z0.025=1.96，z0.005=2.58，t0.05(19)=1.729, t0.025(19)=2.093，t0.005(19)=2.861）4.某小區(qū)共有500戶居民，現(xiàn)管理者打算改造門禁設(shè)備，想了解居民是否贊成。隨機(jī)抽取了100戶居民，其中有80戶贊成，20戶反對(duì)。若置信水平為90%，求總體中贊成該項(xiàng)改造戶數(shù)比例的置信區(qū)間。若小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%，估計(jì)誤差控制在5%，置信水平不變，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？4.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，且平均壽命為1020小時(shí)。為了延長(zhǎng)燈泡使用壽命，現(xiàn)在改進(jìn)原材料后，從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只燈泡，測(cè)得平均壽命為1080小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。在0.05的顯著水平下判斷這批燈泡的平均壽命是否有顯著提高？（已知：z0.05=1.645, z0.025=1.96，z0.005=2.58，t0.05(15)=1.753, t0.025(15)=2.131，t0.005(15)=2.947）5.設(shè)有3臺(tái)機(jī)器A，B，C加工制造同一種產(chǎn)品，對(duì)每臺(tái)機(jī)器的產(chǎn)品分別抽取5件，測(cè)得相關(guān)指標(biāo)資料如表所示。機(jī)器測(cè)試指標(biāo)A4148415749B6557547264C4551564848Excel的分析結(jié)果如下所示：方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間667.7333333.86678.9588550.0041643.885294組內(nèi)447.237.26667總計(jì)(1)補(bǔ)齊上述方差分析表中缺失的數(shù)據(jù)(2)檢驗(yàn)3臺(tái)機(jī)器工作之間是否存在顯著差異？（a=0.05）6.某種商品的需求量與人均月收入關(guān)系數(shù)據(jù)如下表所示：人均收入x（元）需求量y（萬(wàn)元）700800900100011001200126013409.09.610.211.612.413.013.814.6列1列2列11列20.9951821回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.995182R Square0.990387Adjusted R Square0.988785標(biāo)準(zhǔn)誤差0.215232觀測(cè)值8Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限95.0%上限95.0%Intercept2.5465670.3788896.7211420.0005281.6194593.4736751.6194593.473675X Variable 10.0088950.00