《因式分解》水平測(cè)試

因式分解 水平測(cè)試一、選擇題1.下列從左到右變形是因式分解的是（ ）A.x23x+1x(x3)+1 B.x2 +2x3x(x+2)C.(xy)2(yx)3(xy)2(xy+1) D.(x+2y)(x2y)x24y22.下列各式：x23xy+9y2；x2+2xyy2；x216y2；a24b2+4ab；4x22xy+y2；9a2+49b2.其中，能用公式法分解因式的個(gè)數(shù)有（ ）A.2 B.3 C.4 D.5新 |課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)3.若二次三項(xiàng)式x2ax1可分解為(x2)(xb)，則a+b的值等于（）A.1B.2C.2D.14.計(jì)算2.8544.3624.3621.80.0544.362結(jié)果等于（）A.4362B.436.2C.43.62D.4.3625.若a2+b2+4a6b+130，則a、b的值分別是（）A.a2，b3B.a2，b3C.a2，b3D.a2，b36.已知a+b3，ab2，則代數(shù)式a2bab2的值為（）A.2B.3C.6D.67.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（ ）A.4x B.4x C.4x4 D.4x48.兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被 k整除，則k等于（ ）A.4 B.8 C.4或4 D.8的倍數(shù)二、填空題9.若x2my2(x+4y)(x4y)，則m .10.計(jì)算19101299219 .11.代數(shù)式x481，x3，x2+5x+6，x29的公因式是 .12k為 時(shí)，k6x+9x2是一個(gè)完全平方式. X k B 1 . c o m13.一個(gè)矩形的面積為a32ab+a，其中一邊的長(zhǎng)為a22b+1，則矩形的另一邊的長(zhǎng)為 . 14.若ax2+24x+b(mx3)2，則a ，b ，m .三、解答題15.將下列各多項(xiàng)式分解因式：（1）4x44x3+x2.（2）x2(x+y)y2(x+y).（3）(xy)24(x+y1). http:/ www.x 16.如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b(b)厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a13.2，b3.4時(shí)，剩余部分的面積.17.大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們的周長(zhǎng)相差96厘米，面積相差960平方厘米.求：（1）a+b的值；（2）ab的值.18.試說(shuō)明11101能被100整除的理由.19.（1）計(jì)算：1234+1 . 2345+1 .3456+1 . 4567+1 .（2）觀察上述計(jì)算的結(jié)果，指出它們的共同特性.（3）以上特性，對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？試說(shuō)明你的猜想，并驗(yàn)證你猜想的結(jié)論.參考答案1.C；2.C；3.D；提示：已知條件的右邊展開(kāi)后對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，即a，b；4.D；提示：因?yàn)?.8544.3624.3621.80.0544.3624.362(2.8541.80.054)4.36214.362；5.B；提示：因?yàn)閍2+b2+4a6b+130，所以a2+4a+4+b2+6b+90，即(a+2)2+(b3)20，于是a2，b3；6.C；7.D；8.B.提示：設(shè)連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)分別為2n+1和2n1，則有(2n+1)2(2n1)28n.9.16；10.7600；11.x+3；12.1；13.a；14.16、9、4；15.（1）x2(2x1)2.（2）(x+y)2(xy).（3）(x+y2)2. 新 |課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)16.剩余部分的面積a24b2(a+2b)(a2b)，當(dāng)a13.2，b3.4時(shí)，原式(13.2+23.4) (13.223.4)206.4128(平方厘米).17.（1）依題意，得4a4b96，且a2b2960，即ab24，且(a+b)(ab)960，所以a+b40.（2）分別將ab24和a+b40平方，得a22ab+b2242，a2+2ab+b2402，兩式相減，得4ab40224264161024，即ab256.18.因?yàn)?1101(111)(119+118+117+116+11+1)，又11n的末位上數(shù)是1，而119+118+117+116+11+1的和的末位數(shù)必為0，所以111011010k（k為整數(shù)），即11101能被100整除.19.（1）經(jīng)計(jì)算，易得結(jié)果分別25，121，361，841.（2）25，121，361，841都是完全平方數(shù).（3）任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和是一個(gè)完全平方數(shù).理由如下：設(shè)最小的正整數(shù)為n，則四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和表示成n(n+1)(