不等式及其解集.docx

不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式. 。并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集。2、能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解歸納和類比的數(shù)學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。3、情感目標(biāo)：通過對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，加強同學(xué)之間的分工合作與交流.本節(jié)課的教學(xué)重點：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。本節(jié)課的教學(xué)難點：不等式的解不是一個或幾個具體的數(shù)值，而是適合不等式的未知數(shù)的值的全體，具有較高的抽象性，學(xué)生不易理解和接受，是本節(jié)教學(xué)中的難點教法、學(xué)法：本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；教師：出示情境參與討論引導(dǎo)分析“公正裁判”鼓勵評價同學(xué)：自主探索合作交流猜想歸納成果展示積極反思本節(jié)課主要要滲透： 建模，類比，數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知情境1：如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。你能描述桔子與砝碼質(zhì)量的大小關(guān)系嗎？情境2：出示姚明、劉翔兩位體育明星比賽的圖片思考：（1）姚明的身高與教練的身高之間有什么大小關(guān)系？（2）劉翔的速度與其他運動員的速度之間有什么大小關(guān)系？情境3：在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用：教師提出問題：（1）你見過這些交通標(biāo)志嗎？（2）你能說出這些標(biāo)志表示的含義嗎？（3）你會表示這些不等關(guān)系嗎？設(shè)計意圖：選取生活中樂見的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用語言表述實例中的不等關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷不等關(guān)系的產(chǎn)生過程，感受不等關(guān)系是因為現(xiàn)實世界的需要而產(chǎn)生的一種重要數(shù)學(xué)模型，感悟到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體會用數(shù)學(xué)符號描述現(xiàn)實世界的簡潔性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。二、嘗試探索，發(fā)現(xiàn)新知：1、比較兩數(shù)（式）的大小，并感悟這兩數(shù)（式）之間的大小關(guān)系：（1）-7_3 （2） -3_-6（3）23_6 （4）a2 02、m，n兩數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則m與n的大小關(guān)系為：3、請用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）y的3倍與8的和比x的5倍大；（2）a與b兩數(shù)的平方和不小于3 ；（3）m與n不相等；（4）c是非負(fù)數(shù)。設(shè)計意圖： 從數(shù)到式，由淺入深，循序推進(jìn)，逐步萌發(fā)學(xué)生用符號表示不等關(guān)系的欲望。由關(guān)鍵詞語的理解，到符號表示，再到實際問題的處理，為建構(gòu)不等式的概念做好準(zhǔn)備。設(shè)計遵循了學(xué)生的認(rèn)知，遵循了“由易到難、循序漸進(jìn)”的教學(xué)原則，初步體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”、“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”等課標(biāo)理念，可以有效地幫助學(xué)生建立符號意識，樹立模型思想。三、總結(jié)歸納、提煉概念：不等式：一般地，用符號“”（或“”）、“”連接的式子叫做不等式。處理方法：學(xué)生類比歸納-生生補充-形成概念目的：此環(huán)節(jié)在學(xué)生把大量實例中的不等關(guān)系用不等式表示出來的情況下，類比等式概念，歸納不等式概念，體現(xiàn)類比的思想方法四、鞏固拓展，探究新知問題探究： 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50 km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？（1）汽車在12：00之前駛過A地的意思是什么？（2）對于不等式 而言，車速可以是80 km/h嗎？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？（3）滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出23例.（4）你能將滿足條件數(shù)值表示出來嗎？ 有幾種方法？在數(shù)軸上怎么表示？五、總結(jié)歸納，構(gòu)建體系六、鞏固新知、當(dāng)堂檢測：1、用適當(dāng)