選修3-5《動(dòng)量守恒定律》知識(shí)梳理.doc

動(dòng)量守恒定律一、 考情分析考試大綱考綱解讀1動(dòng)量守恒定律 2彈性碰撞和非彈性碰撞 1動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用是本章重點(diǎn)、高考熱點(diǎn)，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量?jī)蓚€(gè)概念常穿插在規(guī)律中考查2在高考題中動(dòng)量守恒定律常與能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律結(jié)合，解決碰撞、打擊、反沖、滑塊摩擦等問(wèn)題，還要重視動(dòng)量守恒與圓周運(yùn)動(dòng)、核反應(yīng)的結(jié)合二、考點(diǎn)知識(shí)梳理 （一）、動(dòng)量守恒定律1、內(nèi)容：_，即作用前的總動(dòng)量與作用后的總動(dòng)量相等表達(dá)式為：_用牛頓第三定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律：14-2-1如圖14-2-1所示，在光滑水平桌面上有兩個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的球，它們的質(zhì)量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1v2。則它們的總動(dòng)量(動(dòng)量的矢量和)Pp1+p2m1v1+m2v2。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，設(shè)碰后二者的速度分別為和，此時(shí)它們的動(dòng)量的矢量和，即總動(dòng)量下面從動(dòng)量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p有什么關(guān)系。設(shè)碰撞過(guò)程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時(shí)間是t。根據(jù)動(dòng)量定理，m1球受到的沖量是F1tm1v1-m1v1；m2球受到的沖量是F2tm2v2-m2v2。根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1和F2大小相等，方向相反，即F1t-F2t。則有： m1v1-m1v1-(m2v2-m2v2)整理后可得：， pp2、動(dòng)量守恒定律適用的條件 系統(tǒng)_或_當(dāng)內(nèi)力_外力時(shí)某一方向_或所受_，或該方向上內(nèi)力_外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒3、常見的表達(dá)式（1）P=P/（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P等于相互作用后的總動(dòng)量P/）（2）P=0（系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零）（3）P1=P2（相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小相等、方向相反）（4）m1v1+ m2v2= m1v1/+ m2v2/（相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量等于作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量）（二）、對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解（1）動(dòng)量守恒定律是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個(gè)物體的動(dòng)量，而不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的任一時(shí)刻，單個(gè)物體的動(dòng)量可以不同，但系統(tǒng)的總動(dòng)量相同。（2）應(yīng)用此定律時(shí)我們應(yīng)該選擇地面或相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，不能選擇相對(duì)地面作加速運(yùn)動(dòng)的物體為參照物。（3）動(dòng)量是矢量，系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動(dòng)量的矢量和不變。等號(hào)的含義是說(shuō)等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同。（三）、動(dòng)量守恒定律的“四性”在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題時(shí),要注意“四性”矢量性：動(dòng)量守恒定律是一個(gè)矢量式，對(duì)于一維的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1vlm2v2m1v/lm2v/2時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右邊是作用后各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加。相對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)于同一慣性參照系的速度，一般以地球?yàn)閰⒄障灯者m性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。（四）、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1、反沖運(yùn)動(dòng)定義：反沖運(yùn)動(dòng)是當(dāng)一個(gè)物體向某個(gè)方向射出化的一部分時(shí)，這個(gè)物體的剩余部分將向相反的方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。反沖中的動(dòng)量守恒物體間的相互作用力是變力，作用時(shí)間短，作用力很大，遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力，可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理。反沖中的能量因?yàn)橛衅渌问降哪苻D(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)增加反沖的應(yīng)用之“人船模型”兩個(gè)物體均處于靜止，當(dāng)兩個(gè)物體存在相互作用而不受外力作用時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。這類問(wèn)題的特點(diǎn)：兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止。如圖14-2-2所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m1的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m2的人立在船頭，若不計(jì)水的粘滯阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？14-2-2選人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于人從船頭走到船尾的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，所以水平方向動(dòng)量守恒，人起步前系統(tǒng)的總動(dòng)量為零當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人勻速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停下來(lái)時(shí)，船也停下來(lái)設(shè)某一時(shí)刻人對(duì)地的速度為v2，船對(duì)地的速度為v1，選人前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有即。把方和兩邊同時(shí)乘以時(shí)間，即上式是人船模型的位移與質(zhì)量的關(guān)系式，此式的適用條件是：一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有一個(gè)方向動(dòng)量守恒（如水平方向或豎直方向）使用這一關(guān)系應(yīng)注意：和是相對(duì)同一參照物的位移由圖可以看出與聯(lián)立解得 “人船模型”的特點(diǎn)：人動(dòng)“船”動(dòng)，人?！按蓖?，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右。2、碰撞過(guò)程研究（1）碰撞過(guò)程的特征：“碰撞過(guò)程”作為一個(gè)典型的力學(xué)過(guò)程其特征主要表現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：碰撞雙方相互作用的時(shí)間t一般很短；通常情況下，碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間在整個(gè)力學(xué)過(guò)程中都是可以初忽略的；碰撞雙方相互作用的力作為系統(tǒng)的內(nèi)力一般很大。（2）“碰撞過(guò)程”的規(guī)律正是因?yàn)椤芭鲎策^(guò)程”所具備的“作用時(shí)間短”和“外力很小”（甚至外力為零）這兩個(gè)特征，才使得碰撞雙方構(gòu)成的系統(tǒng)在碰撞前后的總動(dòng)量遵從守恒定律。（3）碰撞分類從碰撞過(guò)程中形變恢復(fù)情況來(lái)劃分：形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而形變不能夠完全恢復(fù)叫非完全彈性碰撞。從碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失情況來(lái)劃分：機(jī)械能不損失的叫彈性碰撞；機(jī)械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機(jī)械能有所損失。（4）“碰撞過(guò)程”的特例彈性碰撞作為碰撞過(guò)程的一個(gè)特例，它是所有碰撞過(guò)程的一種極端的情況：形變能夠完全恢復(fù)；機(jī)械能絲毫沒(méi)有損失。彈性碰撞除了遵從上述的動(dòng)量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等的特征，即解得討論：當(dāng)碰前物體2的速度不為零時(shí)當(dāng)時(shí)，即交換速度。當(dāng)碰前物體2的速度為零時(shí)當(dāng)時(shí)， 完全非彈性碰撞作為碰撞過(guò)程的一個(gè)特別，它是所有碰撞過(guò)程的另一種極端的情況：形變完全不能夠恢復(fù)；機(jī)械能損失達(dá)到最大。正因?yàn)橥耆菑椥耘鲎簿邆淞恕靶巫兺耆荒軌蚧謴?fù)”。所以在遵從上述的動(dòng)量守恒定律外，還具有：碰撞雙方碰后的速度相等的特征，即由此即可把完全非彈性碰撞后的速度和表為（5）制約碰撞過(guò)程的規(guī)律。碰撞過(guò)程遵從動(dòng)量守恒定律碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能不增原則：碰撞過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能將發(fā)生變化，對(duì)于彈性碰撞，系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能相互轉(zhuǎn)移？沒(méi)有轉(zhuǎn)化成其他形式的能，因此總動(dòng)能守恒；而非彈性碰撞過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)有一部分動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將減小因此，碰前系統(tǒng)的總動(dòng)能一定大于或等于碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能或碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況要合理，如追碰后，前球動(dòng)量不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度廣義碰撞（軟碰撞）問(wèn)題把碰撞定義中關(guān)于時(shí)間極短的限制取消，物體（系統(tǒng)）動(dòng)量有顯著變化的過(guò)程，就是廣義碰撞（軟碰撞）圖景，它在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。（五）、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的基本思路1明確研究對(duì)象和力的作用時(shí)間，即要明確要對(duì)哪個(gè)系統(tǒng)，對(duì)哪個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。2分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。3分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量