17.4.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（第1課時(shí)）.doc

174.1零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：1通過探索掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2進(jìn)一步掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.3、通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2難點(diǎn)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用。一、 復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；問題1 在同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m = n或mn時(shí)，情況怎樣呢？二、探索發(fā)現(xiàn)： 零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).零的零次冪沒有意義！另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.概括:由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.探索發(fā)現(xiàn)2 ;冪我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為5255 103107概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3，10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).四、例題學(xué)習(xí)：例1計(jì)算：（1）810810；（2）10-2；（3）練習(xí)：計(jì)算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.例2計(jì)算： ； 練習(xí)：計(jì)算（1）（2）（3）計(jì)算：16（2）3（）-1+（-1）0例3用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.110-5.練習(xí)：用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）-10-3（-2） （2）（8105）（-2104）3例4探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在 “冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2 (4) 練習(xí)：計(jì)算：（1） (2) 六、課內(nèi)小結(jié)及板書設(shè)計(jì);1、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n (a0,mn)當(dāng)m = n時(shí)，aman = 當(dāng)m n 時(shí)，aman = 2、任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？