(試題 試卷 真題)江蘇省南京市溧水區(qū)2013年中考二模數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

溧水區(qū)20122013學(xué)年度第二學(xué)期第二次調(diào)研測試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng): 1答卷前將答卷紙上密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚2用鋼筆或圓珠筆(藍(lán)色或黑色)直接答在答卷紙上,不能答在試卷上一、選擇題(本大題共有6小題,每小題2分,共計(jì)12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上)1以下關(guān)于的說法,錯(cuò)誤的是( )AB是無理數(shù) C D2數(shù)據(jù)7、8、9、10、6、10、8、9、7、10的眾數(shù)是( )A7 B8 C9 D103把一塊直尺與一塊三角板如圖放置,若1=45,則2的度數(shù)為( )A120 B135 C145 D1501234DCBAE第5題圖第6題圖第3題圖4如圖,1,2,3,4是五邊形ABCDE的外角,且123470,則AED的度數(shù)是( )A100 B105 C108 D1105點(diǎn)A1、 A2、 A3、 、 An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上,點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊,且A1O=1;點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊,且A2A1=2;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊,且A3A2=3;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊,且A4A3=4;,依照上述規(guī)律,點(diǎn)A2013所表示的數(shù)為( ).A. -2013 B. 2013 C. -1007 D.10076如圖,ACB60,半徑為2的O切BC于點(diǎn)C,若將O在CB上向右滾動(dòng),則當(dāng)滾動(dòng)到O與CA也相切時(shí),圓心O移動(dòng)的水平距離為( )A2 B C D4二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,不需寫出解答過程,請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)7不等式組的解集為 8方程x(x1)2(x1)的解是 9若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,則它們的周長比為 10等腰ABC的一個(gè)外角是80,則其頂角的度數(shù)為 11分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是 12把一次函數(shù)y=2x4的圖象向左平移2個(gè)長度單位,新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 13已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,點(diǎn)、在函數(shù)圖象上,當(dāng)0x11,2x23時(shí),則 (填“”或“”)x0123y1-2-3-214已知關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍為_ _ _第16題圖ADBEC第15題圖15如圖,以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心,6為半徑的扇形中,圓心角AOB=90,另一個(gè)扇形是以點(diǎn)為圓心,10為半徑,圓心角CPD=60,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù),如果兩個(gè)扇形的圓弧部分(和)相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 16如圖,在ABC中,AB=AC,D、E是ABC 內(nèi)兩點(diǎn),AD平分BAC,EBC=E=60,若BE=6cm,DE=2cm,則BC= cm三、解答題(本大題共12小題,共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題6分)計(jì)算: 18(本題6分)先化簡再求值:,其中x是方程的根.19(本題6分)在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖像中,有兩個(gè)函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、b兩個(gè)情境:情境a:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;情境b:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時(shí)間,以更快的速度前進(jìn)(1)情境a,b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像分別為 , (填寫序號(hào))(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖像寫出一個(gè)適合的情境20(本題6分)今年N市春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間,某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購買住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,共發(fā)放100份問卷,并全部收回統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后,制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖: 年收入(萬元)56101225被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)(人)105082消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表消費(fèi)者打算購買住房面積統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)求出統(tǒng)計(jì)表中的= ,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)打算購買住房面積不小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ;(3)求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬元?21(本題6分)某商場“五一節(jié)”期間舉辦促銷活動(dòng),顧客每購買一定金額的商品,即可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),中獎(jiǎng)的概率為0.5,該商場設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)方案:在一個(gè)不透明的口袋里放入紅、白、黃三種顏色的球(除顏色外其余都相同),已放入紅球2個(gè),黃球1個(gè)若從中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球即為中獎(jiǎng)(1)在口袋中還應(yīng)放入幾個(gè)白球?(2)在(1)的條件下,從袋中任意摸出一球,不放回,搖勻后再摸出一球,則兩次都摸到紅球的概率是多少?請(qǐng)列表或畫樹狀圖進(jìn)行說明 22(本題6分)如圖,在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,AC與DB交于點(diǎn)M(1)求證:ABCDCB ;B CA DMN(2)過點(diǎn)C作CNBD,過點(diǎn)B作BNAC,CN與BN交于點(diǎn)N,試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論23(本題6分)如圖所示,A、B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線ADCB到達(dá),現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地已知BC=16km,A=53,B=30橋DC和AB平行,則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程?5330DCEFBA(結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù):,sin530.80,cos530.60)24(本題8分)古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在算術(shù)中就提到了一元二次方程問題,不過當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解在歐幾里得的幾何原本中,形如(a0,b0)的方程的圖解法是:如圖,以和b為兩直角邊作RtABC,再在斜邊上截取BD= BC=,則AD的長就是所求方程的解(1)請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長;(2)請(qǐng)利用你已學(xué)過的方程知識(shí)驗(yàn)證該圖解法的正確性,并說說這種解法的遺憾之處ACBD25(本題8分)已知拋物線yax2bx經(jīng)過點(diǎn)A(3,3)和點(diǎn)P(t,0) ,且t0(1) 若t=2,求a、b的值;(2) 若t 3,請(qǐng)判斷該拋物線的開口方向26(本題8分)如圖,AB是O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,若,D=45ABDFPOCE(1)求O的半徑;(2)求圖中陰影部分的面積27(本題10分)我區(qū)的某公司,用1800萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工,已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià),需定在100元到200元之間為合理. 當(dāng)單價(jià)在100元時(shí),銷售量為20萬件,當(dāng)銷售單價(jià)超過100元,但不超過200元時(shí),每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減少1萬件;設(shè)銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為W(萬元)(年利潤=年銷售總額生產(chǎn)成本投資成本)(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求第一年的年獲利W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)說明不論銷售單價(jià)定為多少,該公司投資的第一年肯定是虧損的,最小虧損是多少?(3)在使第一年虧損最小的前提下,若該公司希望到第二年的年底,彌補(bǔ)第一年的虧損后,兩年的總盈利為1490萬元,且使產(chǎn)品銷售量最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?28(本題12分)已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF,如圖1放置,點(diǎn)B、D重合,點(diǎn)F在BC上,AB與EF交于點(diǎn)GC=EFB=90,E=ABC=30,AB=DE=4(1)若紙片DEF不動(dòng),把ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30時(shí),連結(jié)CD,AE,如圖2求證:四邊形ACDE為梯形;求四邊形ACDE的面積(2)將圖1中的ABC繞點(diǎn)F按每秒10的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,直接寫出ABC恰有一邊與DE平行的時(shí)間(寫出所有可能的結(jié)果)圖2G圖1G2013年溧水區(qū)初三第二次模擬試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1A 2D 3B 4A 5C 6C 二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共計(jì)20分)7 8x=1、x2 91:4 10100 112(x1)2 12y=2x 13 14m-8且m-4 15 168三、解答題(本大題共12小題,共計(jì)88分)17=4分=26分18=3分=x+14分方程的根是:x1=0、x1=2 5分x不能取0,當(dāng)x1=2時(shí),原式=36分19(1)、(對(duì)1個(gè)得2分) 4分 (2)小芳離開家走了一段路程后來到一個(gè)報(bào)亭,在報(bào)亭讀了一段時(shí)間報(bào)后,按原速回家了(答案不唯一)6分20(1)=30; 2分(2)48%; 4分(3)6分21解:(1)設(shè)白球的個(gè)數(shù)有x個(gè)=2分解得x=13分答:白球的個(gè)數(shù)為1個(gè);白白白白(2)P(兩次摸到紅球)= 6分22如圖,在ABC和DCB中, AC與DB交于點(diǎn)MB CA DMN1234(1)AB = DC,AC = DB,BC=CB 2分ABCDCB3分(2)BN=CN理由:CNBD、BNAC1=4、2=34分ABCDCB1=2 5分3=45330DCEFBAGHBN=CN6分23作DGAB于G、CHAB于H在RtBCH中,SinB=,BC=16km,B=30CH=8;2分cosB=BH=83分易得DG=CH=8在ADG中,SinA=、DG=8 AD=10、AG=64分(AD+DC+CB)-(AG+GH+HB)=20-86.26分24解:(1)C=90,BC=,AC=bAB=3分5分(2) 用求根公式求得: ; 7分正確性:AD的長就是方程的正根。遺憾之處:圖解法不能表示方程的負(fù)根8分25(1) 由題意得:2分解得,4分 (2) 由題意得:由(1)得b=1-3a,將其代入(2)得:at2+(1-3a)t=05分t0,at+(1-3a) =0,整理得a(t -3) =-1 6分t 3,t -30,a 0,7分該拋物線的開口向下 8分26解:(1)直徑ABDEACOPBFED1分DE平分AO又2分在RtCOE中,4分O的半徑為4(2)連結(jié)OF在RtDCP中, 5分6分7分8分27解:(1)2分(2)W=(x40)(0.1x+30)18004分=0.1x2+34x3000=0.1(x170)21105分不論x取何值,0.1(x170)20,W=0.1(x170)21100,即:不論銷售單價(jià)定為多少,該公司投資的第一年肯定是虧損 6分100x200當(dāng)x=170時(shí),第一年最少虧損110萬元7分(

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