（試題 試卷 真題）第10章 統(tǒng)計(jì)與概率（教師版）

第十章 統(tǒng)計(jì)與概率【命題分析】隨著新課程改革的不斷深入，統(tǒng)計(jì)與概率思想日益得到強(qiáng)化，中考中對統(tǒng)計(jì)與概率的考查由以往注重技能的考查轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅赜^念考查，考題形式也已經(jīng)走出了簡單的填空、選擇的狹小空間，逐步成為解答題的必考題型，在試卷中所占的分越來越高它重在利用有關(guān)知識解決實(shí)際問題，對事件進(jìn)行客觀評價，為人們的決策提供科學(xué)依據(jù)【押題成果】1： 某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計(jì)該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為（ ）A1萬件B19萬件C15萬件D20萬件答案：B.【解析】本題主要抽樣調(diào)查，用樣本估計(jì)總體的方法.由樣本的不合格率可以估計(jì)總體的不合格率，從而估計(jì)合格產(chǎn)品的總數(shù)量.【方法技巧】計(jì)算時要細(xì)心.2：向陽小學(xué)開展為日本災(zāi)區(qū)捐錢活動，以下是5名同學(xué)的捐錢數(shù)：2，2，4，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_ .答案：4，2.【解析】考察了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，由得，把原來五個數(shù)按照從小到大的順序排列為2，2，4，8，9，所以中位數(shù)是4而不是8，眾數(shù)是2.在求中位數(shù)時一定要把給出的一列數(shù)字先排序然后再找中間位置的數(shù)字.【方法技巧】眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到小3： 我市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2006年到2010年，我市GDP增長率分別為9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3% 經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說，這5年的年度GDP增長率相當(dāng)平穩(wěn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，“增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的 比較?。?）A中位數(shù)B平均數(shù)C眾數(shù)D方差答案：D【解析】方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越小，數(shù)據(jù)的波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定因此，“增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的方差比較小，答案應(yīng)為D【方法技巧】理解方差的概念.4：如圖所示，A、B兩個旅游點(diǎn)從2007年至2011年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示根據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？（2）求A、B兩個旅游點(diǎn)從2010到2010年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評價；2007 2008 2009 2010 2011 年654321萬人AB（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門票價格已知門票價格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少？答案：（1）2010年；（2）從2007至2011年，A、B兩個旅游點(diǎn)平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點(diǎn)較B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)波動大；（3）至少要提高20元【解析】本題考查從折線圖中獲取信息，并結(jié)合信息加以評價，解決相關(guān)問題(1)B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對上一年增長最快的是2010年(2)3（萬元），3（萬元） (-2)(-1)0122，00(-1)10從2007至2011年，A、B兩個旅游點(diǎn)平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點(diǎn)較B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)波動大(3)由題意，得 解得x100 100-8020 【方法技巧】完成第（3）問時要先確定票價與游客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)題目要求列出不等式，求出相應(yīng)的票價，再計(jì)算出票價提高多少5：某初級中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個年級各1名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員現(xiàn)已知這三個年級分別選送一男、一女共6名學(xué)生為備選人.（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；（2）求選出“兩男一女”三名領(lǐng)操員的概率答案：解法一：（1）用表格列出所有可能結(jié)果：七年級八年級九年級結(jié)果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女女（男，女，女）女女女（女，女，女）女女男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男男（女，男，男）（2）從上表可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“兩男一女”的結(jié)果有3種所以，P（兩男一女）=解法二：（1）用樹狀圖列出所有可能結(jié)果：（男，男，男）（男，男，女）男女男（男，女，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女開始七年級 八年級九年級結(jié)果（2）從上圖可知：共