安徽省桐城中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.3冪函數(shù)》課件 新人教版必修1.ppt

2 3冪函數(shù) 復(fù)習(xí)引入 1 如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付p w元 這里p是w的函數(shù) 2 如果正方形的邊長(zhǎng)為a 那么正方形的面積s a2 這里s是a的函數(shù) 3 如果立方體的邊長(zhǎng)為a 那么立方體的體積v a3 這里v是a的函數(shù) 5 如果某人t秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1km 那么他騎車的平均速度v t 1km s 這里v是t的函數(shù) 4 如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為s 那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng) 這里a是s的函數(shù) 復(fù)習(xí)引入 思考 1 他們的對(duì)應(yīng)法則分別是什么 思考 這些函數(shù)有什么共同的特征 1 1 乘以1 2 求平方 3 求立方 4 求算術(shù)平方根 5 求 1次方2 1 都是形如的函數(shù) 2 指數(shù)為常數(shù) 3 均是以自變量為底的冪 講授新課 一般地 函數(shù)y xa叫做冪函數(shù) 其中x是自變量 a是常數(shù) 注意 冪函數(shù)中a的可以為任意實(shí)數(shù) 1 判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù) 練習(xí) 2 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù) 練習(xí) 的圖象 請(qǐng)同學(xué)們?cè)陔娔X上利用幾何畫板或excel文檔畫出他們的圖像 學(xué)生在自己桌面上的電腦操作 練習(xí) x y 2 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù) o 的圖象 請(qǐng)同學(xué)們?cè)陔娔X上利用幾何畫板或excel文檔畫出他們的圖像 學(xué)生在自己桌面上的電腦操作 練習(xí) x y 2 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù) o 的圖象 請(qǐng)同學(xué)們?cè)陔娔X上利用幾何畫板或excel文檔畫出他們的圖像 學(xué)生在自己桌面上的電腦操作 練習(xí) x y 2 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù) o 的圖象 請(qǐng)同學(xué)們?cè)陔娔X上利用幾何畫板或excel文檔畫出他們的圖像 學(xué)生在自己桌面上的電腦操作 練習(xí) x y 2 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù) o 的圖象 請(qǐng)同學(xué)們?cè)陔娔X上利用幾何畫板或excel文檔畫出他們的圖像 學(xué)生在自己桌面上的電腦操作 練習(xí) x y 2 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù) 的圖象 o 請(qǐng)同學(xué)們?cè)陔娔X上利用幾何畫板或excel文檔畫出他們的圖像 學(xué)生在自己桌面上的電腦操作 觀察圖象 將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫下下表內(nèi) 冪函數(shù)的性質(zhì) 1 所有的冪函數(shù)在 0 都有意義 并且圖象都通過點(diǎn) 1 1 2 如果a 0 則冪函數(shù)圖象過原點(diǎn) 并且在區(qū)間 0 上是增函數(shù) 3 如果a 0 則冪函數(shù)圖象在區(qū)間 0 上是減函數(shù) 在第一象限內(nèi) 當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí) 圖象在y軸右方無限地逼近y軸 當(dāng)x趨向于 時(shí) 圖象在x軸上方無限地逼近x軸 4 當(dāng)a為奇數(shù)時(shí) 冪函數(shù)為奇函數(shù) 當(dāng)a為偶數(shù)時(shí) 冪函數(shù)為偶函數(shù) 課堂小結(jié) 4 冪函數(shù)的性質(zhì) 1 冪函數(shù)的定義 2 五個(gè)基本冪函數(shù)的圖像