北京市懷柔區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版.docx

北京市懷柔區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考生須知1. 本試卷共8頁，三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。 2. 認(rèn)真填寫第1、5頁密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名、考號。3. 考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內(nèi)。4. 考生一律用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5. 字跡要工整，卷面要整潔。一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1. 北京電影學(xué)院落戶，懷柔一期工程建設(shè)進(jìn)展順利，一期工程建筑面積為178800平方米，建設(shè)內(nèi)容有教學(xué)行政辦公、圖書館、各類實(shí)習(xí)用房、學(xué)生及教工宿舍、食堂用房等，預(yù)計將于2019年投入使用. 將178800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A1.788104 B1.788105 C1.788106 D1.788107 2.若將拋物線y = x2先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是 A B C D. 3.在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，則tanA的值為A B C D4. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AB,AC上的點(diǎn)，且DEBC，若AD=4，BD=8，AE=2，則CE的長為 A2 B4 C6 D8第4題圖第5題圖5. 如圖，O是ABC的外接圓，BOC=100，則A的大小為 （ ）A B C D第6題圖6. 網(wǎng)球單打比賽場地寬度為8米，長度在球網(wǎng)的兩側(cè)各為12米，球網(wǎng)高度為0.9米（如圖AB的高度）.中網(wǎng)比賽中，某運(yùn)動員退出場地在距球網(wǎng)14米的D點(diǎn)處接球，設(shè)計打出直線穿越球，使球落在對方底線上C處，用刁鉆的落點(diǎn)牽制對方.在這次進(jìn)攻過程中，為保證戰(zhàn)術(shù)成功，該運(yùn)動員擊球點(diǎn)高度至少為A. 1.65米 B. 1.75米 C.1.85米 D. 1.95米7. 某?？萍紝?shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過程如下：小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測量出AB=4分米；將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；第7題圖1第7題圖2第7題圖3計算出橡膠棒CD的長度.小明計算橡膠棒CD的長度為A2分米 B 2分米 C3分米 D3分米8如圖1，O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E，分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.動點(diǎn)P在O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動第8題圖1第8題圖2的時間為x，圓心O與P點(diǎn)的距離為y，圖2記錄了一段時間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時間里P點(diǎn)的運(yùn)動路徑為A.從D點(diǎn)出發(fā)，沿弧DA弧AM線段BM線段BCB.從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC線段CN弧ND弧DAC.從A點(diǎn)出發(fā)，沿弧AM線段BM線段BC線段CND.從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CN弧ND弧DA線段AB二、填空題(本題共16分，每小題2分)9分解因式：3x3-6x2+3x=_10若ABCDEF，且對應(yīng)邊BC與EF的比為13，則ABC與DEF的面積比等于 .11. 有一個反比例函數(shù)的圖象，在第二象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的值增大而增大，這個函數(shù)的表達(dá)式可能是（寫出一個即可）： 12拋物線y=2(x+1)2+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 13把二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為_14. 數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)們分組測量教學(xué)樓前國旗桿的高度.小澤同學(xué)所在的組先設(shè)計了測量方案，然后開始測量了.他們?nèi)M分成兩個測量隊，分別負(fù)責(zé)室內(nèi)測量和室外測量（如圖）.室內(nèi)測量組來到教室內(nèi)窗臺旁，在點(diǎn)E處測得旗桿頂部A的仰角為45，旗桿底部B的俯角為60. 室外測量組測得BF的長度為5米.則旗桿AB=_米.第15題圖第14題圖15.在學(xué)校的花園里有一如圖所示的花壇，它是由一個正三角形和圓心分別在正三角形頂點(diǎn)、半徑為1米的三個等圓組成，現(xiàn)在要在花壇正三角形以外的區(qū)域（圖中陰影部分）種植草皮.草皮種植面積為 米2.16. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：已知：OAB.求作：O，使O與OAB的邊AB相切.小明的作法如下：如圖，取線段OB的中點(diǎn)M；以M為圓心，MO為半徑作M，與邊AB交于點(diǎn)C；以O(shè)為圓心，OC為半徑作O； 所以，O就是所求作的圓.請回答：這樣做的依據(jù)是 三、解答題(本題共68分，第20、21題每小題6分，第26-28題每小題7分，其余每小題5分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：4sin45-+(-1)0+|-2|.18.如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，BC4，AC8，CD=2求證：BCDACB.第19題圖第18題圖 19. 如圖，在ABC中，tanA=，B=45，AB=14. 求BC的長.20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m，2).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出直線和雙曲線的示意圖；(3)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA. 直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)21.一個二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x-4-3-2-101234y020m-6(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求m的值；(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；(4)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y0時，x的取值范圍.22. 如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長線上，MD切O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BNMD于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BN于點(diǎn)N(1)求證：AB=BN；(2)若O半徑的長為3，cosB=，求MA的長23.數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問題：在正方形ABCD對角線BD上取一點(diǎn)F，使.小明的做法如下：如圖 應(yīng)用尺規(guī)作圖作出邊AD的中點(diǎn)M; 應(yīng)用尺規(guī)作圖作出MD的中點(diǎn)E; 連接EC，交BD于點(diǎn)F.所以F點(diǎn)就是所求作的點(diǎn). 請你判斷小明的做法是否正確，并說明理由.24. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD是一條對角線，DBC=30，DBA=45，C=70.若DC=a，AB=b, 請寫出求tanADB的思路.（不用寫出計算結(jié)果）25.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADC=90，點(diǎn)E是BC邊上一動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，過點(diǎn)E作AE的垂線交直線CD于點(diǎn)F.已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，設(shè)BE的長為x cm，CF的長為y cm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.51.921.90.90(說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))(2)建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題: 當(dāng)BE=CF時，BE的長度約為 cm.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線: 與拋物線相交于點(diǎn)A（,7）. (1)求m、n的值；(2)過點(diǎn)A作ABx軸交拋物線于點(diǎn)B，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，求BCD的面積；(3)點(diǎn)E（t,0）為x軸上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作平行于y軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)P、Q.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時，求線段PQ的最大值. 27. 在等腰ABC中，AB=AC，將線段BA繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到BD，使BDAC于H，連結(jié)AD并延長交BC的延長線于點(diǎn)P.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若BAC=2，求BDA的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?3)小明作了點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)點(diǎn)E，從而用等式表示線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.請你用小明的思路補(bǔ)全圖形并證明線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為2x，滿足這樣條件的點(diǎn)稱為“關(guān)系點(diǎn)”.(1)在點(diǎn)A(1,2)、B(2,1)、M(，1)、N(1，)中，是“關(guān)系點(diǎn)”的 ；(2)O的半徑為1，若在O上存在“關(guān)系點(diǎn)”P，求點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，若在C上有且只有一個“關(guān)系點(diǎn)”P，且“關(guān)系點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)滿足-2x2.請直接寫出C的半徑r的取值范圍2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末初三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個題號12345678答案BABBBDBC二、填空題(本題共16分，每小題2分)9.3x(x-1)2. 10.1:9. 11.答案不唯一，k0即可. 12.(1，3). 13.y=(x-2)2+1. 14. 5+5. 15. 16.圓的定義，直徑的定義，直徑所對的圓周角為90，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.三、解答題(本題共68分，第20、21題每小題6分，第26-28題每小題7分，其余每小題5分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17. 解:原式=4-2+1+2 4分=3 5分18.證明：BC4，AC8，CD=2.1分3分又C=C 4分 BCDACB5分19. 解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖. 1分在CDA中，tanA= = 設(shè)CD=3x，AD=4x. 2分在RtCDB中，B=45tanB= = 1,sinB=,3分CD=3x. BD=3x，BC=3x=3x.又AB=AD+BD=14，4x+3x=14，解得x=2.4分BC=6. 5分20.解：(1)直線與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，2）. A（1，2）1分 2分(2)如圖4分(3)P(0，4)或P(2，0) 6分21.解：(1)設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式為.依題意可知，頂點(diǎn)為（-1，2），1分 .圖象過點(diǎn)（1，0），.這個二次函數(shù)的表達(dá)式為2分 (2).3分(3)如圖5分(4)x1.6分22. (1)證明：連接OD，1分MD切O于點(diǎn)D，ODMD，BNMC，ODBN，2分ADO=N，OA=OD，OAD=ADO，OAD=N，AB=BN；3分(2)解：由(1)ODBN，MOD=B，4分cosMOD=cosB=，在RtMOD中，cosMOD=，OD=OA，MO=MA+OA=3+MA，=，MA=4.55分23.解：正確. 1分理由如下： 由做法可知M為AD的中點(diǎn)，E為MD的中點(diǎn)，=. 2分四邊形ABCD是正方形，AD=BC，EDBC. 3分DEFBFC= .4分AD=BC=5分24. 解: (1)過D點(diǎn)作DEBC于點(diǎn)E，可知CDE和DEB都是直角三角形；1分(2)由C=70，可知sinC的值，在RtCDE中，由sinC和DC=a，可求DE的長；2分(3)在RtDEB中,由DBC=30，DE的長，可求BD的長3分(4)過A點(diǎn)作AFBD于點(diǎn)F， 可知DFA和AFB都是直角三角形； 4分(5)在RtAFB中,由DBA=45，AB=b，可求AF和BF的長；(6)由DB、BF的長，可知DF的長；(7)在RtDFA中,由，可求tanADB. 5分25.解：(1)1.5 .1分(2)如圖4分(3)0.7(0.60.8均可以) .5分.26. 解：(1)m=11分n=32分(2)由(1)知拋物線表達(dá)式為y=x2-4x-5令y=0得，x2-4x-5=0. 解得x1=-1，x2=5，3分拋物線y=x2-4x-5與x軸得兩個交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為C(-1，0)，D(5，0)CD=6.A(,7)，ABx軸交拋物線于點(diǎn)B，根據(jù)拋物線的軸對稱性，可知B(6，7)4分SBCD=21.5分(3) 據(jù)題意，可知P(t，-2 t+3)，Q( t，t2-4 t-5), 由x2-4x-5=-2x+3得直線y=-2x+3與拋物線y= x2-4x-5的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,7)和(4,-5) 6分點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方-2t5, PQ= -t2+2 t+8=-( t-2) 2+9a=-1 PQ的最大值為9.7分27. 解：(1)如圖1分(2) BAC=2，AHB=90ABH=90-2 2分BA=BDBDA=45+3分(3)補(bǔ)全圖形