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鎮(zhèn)江市第十中學(xué)七年級(jí)教學(xué)案使用時(shí)間: 月 日7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)主備:蔣蘇青 審核: 班級(jí): 姓名: 教學(xué)目標(biāo)1掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法,并能用內(nèi)角和知識(shí)解決有關(guān)多邊形的計(jì)算問題;通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo),增強(qiáng)探索與歸納的能力,初步掌握數(shù)學(xué)說理能力;2經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程,多角度,全方位地考慮問題,初步掌握簡單數(shù)學(xué)結(jié)論的探究與運(yùn)用的方法;3經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,體驗(yàn)猜想的結(jié)論得到證實(shí)的成就感學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運(yùn)用如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和教學(xué)過程:一 、情境創(chuàng)設(shè)問題:三角形的內(nèi)角和等于多少度?長方形的內(nèi)角和等于多少度?正方形的內(nèi)角和等于多少度?任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少度?二 、探索新知:活動(dòng)1如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和?你是怎樣實(shí)現(xiàn)的?你能找到幾種方法?活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和,并完成下表:歸納、得出公式:多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和 計(jì)算規(guī)律三角形3四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7n邊形n設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則 n邊形的內(nèi)角和 :知識(shí)延伸:(1)多邊形每增加一條邊,內(nèi)角和增加180;(2)多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù);(3)多邊形的邊數(shù)越多,內(nèi)角和 三、例題講解 例1在四邊形ABCD中,A與C互補(bǔ),那么另一組對(duì)角B與D有什么關(guān)系?為什么?例2 (1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是是2340,求它的邊數(shù);(2)一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150,你知道它是幾邊形嗎?例3如圖,求ABCDEF度數(shù)。14一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為2478求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。課堂反饋:練習(xí)1(1)八邊形內(nèi)角和是_;(2)十六邊形內(nèi)角和是_;(3)如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了_度(4)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440,它是幾邊形?(5)已知多邊形中,除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和是12
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