2020年小學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)匯編

2020年小學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)匯編第一單元 四則運(yùn)算1、加法的意義和各部分間的關(guān)系(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。(3)加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)2、減法的意義和各部分間的關(guān)系(1)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。(2)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差3、減法是加法的逆運(yùn)算。4、乘法的意義和各部分間的關(guān)系(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。(3)乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)5、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。(6)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)6、除法是乘法的逆運(yùn)算。7、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。8、四則混和運(yùn)算的順序(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計(jì)算;(2)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法);(先乘除,后加減)(3)在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。9、有關(guān)0的計(jì)算一個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a + 0 =a 0 + a = a一個(gè)數(shù)減去0，結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：a - 0 = a一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a - a = 0一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：a 0 = 0 ; 0 a = 00除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0：0 a = 0 ; 0不能做除數(shù)：a0 = (無(wú)意義)10、租船問(wèn)題解答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。先假設(shè)租價(jià)格便宜的船，并計(jì)算結(jié)果，如果船沒(méi)有坐滿，再進(jìn)行調(diào)整。第二單元 觀察物體(二)1、從不同位置觀察物體辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫(huà)圖形時(shí)要注意，只分上下畫(huà)數(shù)量。2、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。第三單元 運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b) +c=a+(b+c)(加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用)2、連減的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法運(yùn)算定律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。(ab) c=a(bc)(乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b) c=ac+bc4、連除的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。abc=a(bc)第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的意義在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用(小數(shù))來(lái)表示。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。2、小數(shù)的組成小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的小數(shù)部分。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位小數(shù)點(diǎn)后面第一位是十分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫(xiě)作0.1;小數(shù)點(diǎn)后面第二位是百分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫(xiě)作0.01;小數(shù)點(diǎn)后面第三位是千分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫(xiě)作0.0014、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。5、小數(shù)的讀法整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。6、小數(shù)的寫(xiě)法整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。7、小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)大小的比較先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大;整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一;移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來(lái)的一百分之一;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來(lái)的一千分之一10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫(xiě)低級(jí)單位數(shù)進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)11、求近似數(shù)保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)12、非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)改寫(xiě)時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字。第五單元 三角形1、三角形由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。2、三角形的底和高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。略3、三角形的特性三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形三條邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、三角形的分類(1)三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。(2)三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。6、三角形的內(nèi)角和三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180。7、兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。8、多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)1809、等腰三角形的特征兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個(gè)內(nèi)角叫做底角。10、等邊三角形的特征三條邊的長(zhǎng)度相等，三個(gè)內(nèi)角的大小相等(都是60)。第六單元 小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法(1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊;(2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1;算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退1。(3)得數(shù)末尾有 0，一般要把0去掉。(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序(1)沒(méi)有括號(hào)，按從左往右的順序依次計(jì)算;(2)有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。3、小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用，所以在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。4、 得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的0一般要去掉。第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)(二)1、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)，要畫(huà)到圖形外面，且要用虛線。3、畫(huà)對(duì)稱軸先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。4、圖形平移的畫(huà)法平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來(lái)。5、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元 平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖1、平均數(shù)的意義一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。2、求平均數(shù)的方法(1)移多補(bǔ)少法(2)公式法：總數(shù)份數(shù)=平均數(shù)3、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。(1)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。(2)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。(3)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條。4、橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法略(1)準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫(huà)圖工具。(2)注意寫(xiě)單位，畫(huà)中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”。(3)假如位置有限，例如說(shuō)0到10，到20，假如你寫(xiě)到200，位置絕對(duì)有限，你可以在0的上面畫(huà)波浪線，然后寫(xiě)100(當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫(huà)閃電線)。(4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒(méi)有色筆，第一個(gè)可以畫(huà)斜線，第二個(gè)可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。(5)在每個(gè)圖的下方都要寫(xiě)標(biāo)題。5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖(1)用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。(2)能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。第九單元