中考數(shù)學復習方案 第二單元 方程組與不等式組課件 新人教版.ppt

第二單元方程 組 與不等式 組 第6講 一次方程 組 及其應用 第6講一次方程 組 及其應用 第6講 考點聚焦 考點1等式的概念與等式的性質(zhì) 相等 第6講 考點聚焦 考點2方程及相關概念 考點3一元一次方程的定義及解法 第6講 考點聚焦 一 一 ax b 0 a 0 第6講 考點聚焦 考點4二元一次方程組的有關概念 第6講 考點聚焦 考點5二元一次方程組的解法 第6講 考點聚焦 考點6一次方程 組 的應用 第6講 考點聚焦 考點7常見的幾種方程類型及等量關系 第6講 考點聚焦 第6講 歸類示例 類型之一等式的概念及性質(zhì) 命題角度 1 等式及方程的概念 2 等式的性質(zhì) 例1如圖 在第一個天平上 砝碼a的質(zhì)量等于砝碼b加上砝碼c的質(zhì)量 如圖 在第二個天平上 砝碼a加上砝碼b的質(zhì)量等于3個砝碼c的質(zhì)量 請你判斷 1個砝碼a與 個砝碼c的質(zhì)量相等 圖6 1 圖6 1 2 第6講 歸類示例 第6講 歸類示例 1 當天平的左右兩邊質(zhì)量相等時 天平處于平衡狀態(tài) 即為等量關系 2 利用等式性質(zhì) 等式兩邊同除以同一個數(shù)時 一定要注意此數(shù)不為0 類型之二一元一次方程的解法 命題角度 1 一元一次方程及其解的概念 2 解一元一次方程的一般步驟 第6講 歸類示例 例2 2011 濱州 第6講 歸類示例 分式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)2 等式性質(zhì)1 去括號法則或乘法分配律 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 等式性質(zhì)2 類型之三二元一次方程 組 的有關概念 第6講 歸類示例 c 命題角度 1 二元一次方程 組 的概念 2 二元一次方程 組 的解的概念 例3 第6講 歸類示例 類型之四二元一次方程組的解法 命題角度 1 代入消元法 2 加減消元法 第6講 歸類示例 例4 2012 南京 第6講 歸類示例 1 在二元一次方程組中 若一個未知數(shù)能很好地表示出另一個未知數(shù)時 一般采用代入法 2 當兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時 或者系數(shù)均不為1時 一般采用加減消元法 第6講 歸類示例 類型之五利用一次方程 組 解決生活實際問題 命題角度 1 利用一元一次方程解決生活實際問題 2 利用二元一次方程組解決生活實際問題 第6講 歸類示例 例5 2012 無錫 某開發(fā)商進行商鋪促銷 廣告上寫著如下條款 投資者購買商鋪后 必須由開發(fā)商代為租賃5年 5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20 的價格進行回購 投資者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇 方案一 投資者按商鋪標價一次性付清鋪款 每年可獲得的租金為商鋪標價的10 第6講 歸類示例 方案二 投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款 2年后 每年可獲得的租金為商鋪標價的10 但要繳納租金的10 作為管理費用 1 請問 投資者選擇哪種購鋪方案 5年后所獲得的投資收益率更高 為什么 2 對同一標價的商鋪 甲選擇了購鋪方案一 乙選擇了購鋪方案二 那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元 問 甲 乙兩人各投資了多少萬元 第6講 歸類示例 第6講 歸類示例 用方程或方程組解決實際問題 關鍵是先分析出實際問題中的等量關系 一個方程需要一個等量關系 方程組則需要兩個等量關系 第6講 歸類示例 第7講 一元二次方程及其應用 第7講一元二次方程及其應用 第7講 考點聚焦 考點1一元二次方程的概念及一般形 一 2 ax2 bx c 0 a 0 第7講 考點聚焦 考點2一元二次方程的四種解法 第7講 考點聚焦 第7講 考點聚焦 考點3一元二次方程的根的判別式 第7講 考點聚焦 兩個不相等 兩個相等 沒有 考點4一元二次方程的根與系數(shù)的關系 第7講 考點聚焦 考點5一元二次方程的應用 第7講 考點聚焦 第7講 歸類示例 類型之一一元二次方程的有關概念 命題角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 例1已知關于x的方程x2 bx a 0有一個根是 a a 0 則a b的值為 a 1b 0c 1d 2 a 解析 把x a代入x2 bx a 0 得 a 2 b a a 0 a2 ab a 0 所以a b 1 0 a b 1 故選擇a 類型之二一元二次方程的解法 命題角度 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 第7講 歸類示例 例2解方程 2 x 3 3x x 3 第7講 歸類示例 利用因式分解法解方程時 當?shù)忍杻蛇呌邢嗤暮粗獢?shù)的因式 如例2 時 不能隨便先約去這個因式 因為如果約去則是默認這個因式不為零 那么如果此因式可以為零 則方程會失一個根 出現(xiàn)漏根錯誤 所以應通過移項 提取公因式的方法求解 第7講 歸類示例 類型之三一元二次方程根的判別式 第7講 歸類示例 命題角度 1 判別一元二次方程根的情況 2 求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍 例3 2012 綿陽 已知關于x的方程x2 m 2 x 2m 1 0 1 求證 方程恒有兩個不相等的實數(shù)根 2 若此方程的一個根是1 請求出方程的另一個根 并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長 第7講 歸類示例 1 判別一元二次方程有無實數(shù)根 就是計算判別式 b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在計算前應先將方程化為一般式 2 注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件 第7講 歸類示例 類型之四一元二次方程的應用 命題角度 1 用一元二次方程解決變化率問題 a 1 m n b 2 用一元二次方程解決商品銷售問題 第7講 歸類示例 例4 2012 樂山 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售 由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植 造成該蔬菜滯銷 李偉為了加快銷售 減少損失 對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后 以每千克3 2元的單價對外批發(fā)銷售 1 求平均每次下調(diào)的百分率 2 小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜 因數(shù)量多 李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇 方案一 打九折銷售 方案二 不打折 每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元 試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠 請說明理由 第7講 歸類示例 解析 1 設出平均每次下調(diào)的百分率 根據(jù)從5元下調(diào)到3 2元列出一元二次方程求解即可 2 根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結果 解 1 設平均每次下調(diào)的百分率為x 由題意 得5 1 x 2 3 2 解這個方程 得x1 0 2 x2 1 8 因為降價的百分率不可能大于1 所以x2 1 8不符合題意 符合題目要求的是x1 0 2 20 答 平均每次下調(diào)的百分率是20 2 小華選擇方案一購買更優(yōu)惠 理由 方案一所需費用為 3 2 0 9 5000 14400 元 方案二所需費用為 3 2 5000 200 5 15000 元 14400 15000 小華選擇方案一購買更優(yōu)惠 第7講 回歸教材 根的判別式作用大 教材母題人教版九上p43t14無論p取何值 方程 x 3 x 2 p2 0總有兩個不等的實數(shù)根嗎 給出答案并說明理由 第7講 回歸教材 第7講 回歸教材 點析 解一元二次方程有配方法 公式法或因式分解法 一般來說 公式法對于解任何一元二次方程都適用 是解一元二次方程的主要方法 但在具體解題時 應具體分析方程的特點 選擇適當?shù)姆椒?第7講 回歸教材 中考變式 2012 廣安 已知關于x的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0有兩個不相等的實數(shù)根 則a的取值范圍是 a a 2b a 2c a 2且a 1d a 2 c 解析 4 4 a 1 8 4a 0 得a 2 又a 1 0 a 2且a 1 故選c 第8講 分式方程及其應用 第8講分式方程及其應用 第8講 考點聚焦 考點1分式方程 未知數(shù) 零 零 第8講 考點聚焦 考點2分式方程的解法 公分母 考點3分式方程的應用 第8講 考點聚焦 列分式方程解應用題的步驟跟其他應用題有點不一樣的是 要檢驗兩次 既要檢驗求出來的解是否為原方程的根 又要檢驗是否符合題意 第8講 歸類示例 類型之一分式方程的概 命題角度 1 分式方程的概念 2 分式方程的增根 例1 2012 攀枝花 1 第8講 歸類示例 類型之二分式方程的解法 命題角度 1 去分母法 2 換元法 第8講 歸類示例 例2解方程 解分式方程常見的誤區(qū) 1 忘記驗根 2 去分母時漏乘整式的項 3 去分母時 沒有注意符號的變化 第8講 歸類示例 類型之三分式方程的應用 第8講 歸類示例 命題角度 1 利用分式方程解決生活實際問題 2 注意分式方程要對方程和實際意義雙檢驗 例3 2012 泰安 一項工程 甲 乙兩公司合做 12天可以完成 共需付施工費102000元 如果甲 乙兩公司單獨完成此項工程 乙公司所用時間是甲公司的1 5倍 乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元 1 甲 乙兩公司單獨完成此項工程 各需多少天 2 若讓一個公司單獨完成這項工程 哪個公司的施工費較少 第8講 歸類示例 第8講 回歸教材 工程問題有規(guī)律 教材母題人教版八下p32t5張明4小時清點完一批圖書的一半 李強加入清點另一半圖書的工作 兩人合作1小時清點完另一半圖書 如果李強單獨清點這批圖書需要幾小時 第8講 回歸教材 中考變式 2012 揚州 為了改善生態(tài)環(huán)境 防止水土流失 某村計劃在荒坡上種480棵樹 由于青年志愿者的支援 每日比原計劃多種 結果提前4天完成任務 原計劃每天種多少棵樹 第8講 回歸教材 第9講 一元一次不等式 組 及其應用 第9講一元一次不等式 組 及其應用 第9講 考點聚焦 考點1不等式 第9講 考點聚焦 不變 不變 改變 第9講 考點聚焦 考點2一元一次不等式 考點3一元一次不等式組 第9講 考點聚焦 第9講 考點聚焦 考點4利用不等式 組 解決日常生活中的實際問題 第9講 考點聚焦 第9講 考點聚焦 第9講 歸類示例 類型之一不等式的概念及性質(zhì) 命題角度 1 不等式 不等式的解和解集等概念 2 不等式的性質(zhì) 例1 2012 涼山 設a b c表示三種不同物體的質(zhì)量 用天平稱兩次 情況如圖9 1所示 則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是 a c b ab b c ac c a bd b a c a 解析 依題意得b 2c a b 所以a b c 故選a 1 運用不等式的性質(zhì)時 應注意不等式的兩邊同時乘或者除以一個負數(shù) 不等式的方向要改變 2 生活中的蹺蹺板 天平等問題 常借助不等式 組 來求解 注意數(shù)與形的有機結合 第9講 歸類示例 類型之二一元一次不等式 命題角度 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法 第9講 歸類示例 例2 2012 連云港 圖9 2 類型之三一元一次不等式組 第9講 歸類示例 命題角度 1 一元一次不等式組的概念和解集 2 一元一次不等式組的解法 例3解不等式組 類型之四與不等式 組 的解集有關的問題 第9講 歸類示例 命題角度 1 求不等式組的整數(shù)解 2 根據(jù)解的情況求相關字母的值 例4 b 第9講 歸類示例 已知不等式組的解集求字母 或有關字母代數(shù)式 的值 一般先求出已知不等式 組 的解集 再結合給定的解集 得出等量關系或者不等關系 第9講 歸類示例 類型之五一元一次不等式 組 的應用 第9講 歸類示例 命題角度 1 解決商品銷售問題 2 解決門票的銷售 原料的加工等方面的問題 3 利用不等關系確定取值范圍 討論方案的可行性 例5某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動 當天到該商店購買商品有兩種方案 方案一 用168元購買會員卡成為會員后 憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品 一律按商品價格的8折優(yōu)惠 方案二 若不購買會員卡 則購買商店內(nèi)任何商品 一律按商品價格的9 5折優(yōu)惠 已知小敏5月1日前不是該商店的會員 1 若小敏不購買會員卡 所購買商品的價格為120元時 實際應支付多少元 2 請幫小敏算一算 所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時 采用方案一更合算 解 1 120 0 95 114 元 所以實際應支付114元 2 設購買商品的價格為x元 由題意得 0 8x 168 0 95x 解得x 1120 所以當購買商品的價格超過1120元時 采用方案一更合算 第9講 歸類示例 1 解決實際問題時 要注意題中表示不等關系的關鍵詞 如 不少于 不超過 不高于 等 2 所求的結果應符合生活實際 第9講 歸類示例 第9講 回歸教材 分配 中的不等關系 教材母題人教版七下p142t9把一些書分給幾個學生 如果每人分3本 那么余8本 如果前