勾股定理的應(yīng)用 (21).doc

教學設(shè)計周 次四時 間2017年3月 8 日授課者張娟益課 題17.2勾股定理的逆定理課時計劃第2課時教學目標知識能力情感態(tài)度價值觀知識與技能：1靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。2進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識。過程與方法：在不同條件、不同環(huán)境中反復運用定理，使學生達到熟練使用，靈活運用的程度。情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值學情分析 本節(jié)課在學生已有對勾股定理及逆定理的理解掌握前提下進一步學習勾股定理逆定理的應(yīng)用。學會運用勾股定理的逆定理判斷直角三角形。 教學準備 多媒體設(shè)備、預習本節(jié)內(nèi)容教學重難點重點： 靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。難點： 靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。教學方法探究法 討論法課時安排 1課時教學流程（師生互動）學法指導學生活動一、知識回顧（設(shè)計意圖：通過回顧勾股定理以及勾股定理的逆定理一方面加強學生的認識，另一方面為本節(jié)課做好鋪墊。）1、勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有 a2+ b2=c2 2、勾股定理的逆定理: 三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形; 較大邊c 所對的角是直角. 3、下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1) a=25 b=20 c=15(2) a=13 b=14 c=15(3) a=1 b=2 c=（4） a：b：c= 3：4：5二、典型例題講解（設(shè)計意圖：）例1：例1、判斷由線段、b、c組成的三角形是不是直角三角形（1）15，b8，c7（2）13，b14，c15（3）師生活動：在此活動中教師幫助學生分析得到：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要一個三角形中兩條較小邊長的平方和等于最大邊長的平方，就可判斷這個三角形是直角三角形；追問：同學們還知道哪些勾股數(shù)？請完成以下未完成的勾股數(shù)（1）3,4， ，（2）6,8， ，（3）7,24， ，（4）5,12， ，（5）9,12， 【設(shè)計意圖】通過練習，學會運用勾股定理逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形4課堂練習1判斷下列各組線段的長，能組成的三角形是不是直角三角形，并說明理由（1）；（2）；PEQRN例2 “遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？ 分析：我們根據(jù)題意可以畫出右圖?？梢钥吹?，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘輪船的航向所成的角，就能知道“海天”號的航向了。解：根據(jù)題意畫出右圖 PQ=161.5=24 PR=121.5=18QR=30 因為242+182=302，即PQ 2+ PR 2= QR 2 , 所以QPR=90 有“遠航”號沿東北方向航向可知，QPS=45.所以RPS=45，即“海天”號沿西北方向航行。三、隨堂練習（設(shè)計意圖：。）1、如果ABC的三邊長分別為 a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整數(shù)）則ABC是直角三角形嗎？ 解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整數(shù)）a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。2、如圖，在正方形ABDC中，E是CD的中點，F(xiàn)為BD上一點，且BF=3FD，求證：AEF=90.C EBDFA3、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC四、小結(jié)與反思：（師生小結(jié)）(1) 你對同學有什么溫馨提示？(2)在學習的過程中你有什么體會？（3）你還有什么困惑？五、作業(yè)設(shè)計 教材P76 練習3習題17.2 3、 4 六、板書設(shè)計：17.2勾股定理的逆定理（二）例1例2練習引導學生復習舊知指導學生用幾何語言規(guī)范地書寫解題過程；并介紹勾股數(shù)（能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）引導學生畫圖，分析。讓學生運用所學知識解決實際問題指導學生分析解答教師歸納，總結(jié)。學生思考后回答學生先獨立完成學生完成練習學生組內(nèi)討論交流解法學生獨立完成學生試著完成學生獨立思考，認真分析完成。學生小結(jié)勾股定理的逆定理2教學反思 本節(jié)課主要學習對勾股定理逆定理的應(yīng)用，是在學生前面已有對勾股定理及逆定理的初步掌握下進一步學習逆定理的應(yīng)用，教后現(xiàn)對本節(jié)課反思如下： 成功之處：對于逆定理的應(yīng)用，有部分同學還不能靈活運用，經(jīng)常忽視“兩條邊的平方和”實指三角形中較短的兩條邊，從而易導致判斷失誤。教學中設(shè)計了相應(yīng)練習，并提煉了解題技巧，通過練習學生關(guān)于直角三角形的判斷題做的較好。另外增加了例2中對方位角的規(guī)范畫圖，為學生將來做綜合題目打下一定基礎(chǔ)。 不足之處：在“方位角”的拓展延伸講解中，因為加大了題目的難度，相當一部分學生理解起來比較困難，課前高估