函數(shù)練習題.doc

函數(shù)練習題1如圖，函數(shù)y=與y=kx的圖象相交于點A（1,2）和點B，當yy時，自變量x的取值范圍是 （ ）A. x1 B. 1x0 C. 1x0 或x1 D. x1或0x12、某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？3、 已知，在平面直角坐標系XOY中，點A在x軸負半軸上，點B在y 軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)y= - 的圖像與線段AB交于M點，且AM=BM. （1）求點M的坐標； （2）求直線AB的解析式. 4已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個公共點A(1，2) (1) 求這兩個函數(shù)的表達式；(2) 畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍5、如圖，反比例函數(shù)y= (x0)的圖象經(jīng)過線段OA的端點A，O為原點，作ABx軸于點B，點B的坐標為(2，0)，tanAOB=.(1)求k的值；(2)將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y= (x0)的圖象恰好經(jīng)過DC的中點E，求直線AE的函數(shù)表達式；(3)若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段AN與線段ME的大小關系，寫出你的結論并說明理由. 6、“五一節(jié)”期間，申老師一家自架游去了離家170千米的某地.下面是他們離家的距離（千米）與汽車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象.（1） 求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？（2） 求出AB段圖象的函數(shù)表達式；（3） 他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？ 7、已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A(-1，a)、B(,-3)兩點，連結AO。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2） 設點C在y軸上，且與點A、O構成等腰三角形，請直接寫出點C的坐標。 8、如圖，已知拋物線+bx+c的圖像與x軸的一個交點為B（5,0），另一個交點為A，且與y軸交于點C(0,5).（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點，過點M作MN/y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；9、如圖，已知拋物線與直線y=2x交于點O（0，0），A（a，12），點B是拋物線上O，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點C，E。（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若點C為OA的中點，求BC的長；（3）以BC，BE為邊構造矩形BCDE，設點D的坐標為（m，n），求出m，n之間的關系式。 10如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為(-2,0)，點B的坐標為(1,-)，已知拋物線經(jīng)過三點A、B、O(O為原點).（1）求拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點C，使BOC的周長最小。若存在，求出點C的坐標。若不存在，請說明理由；（3）如果點P是該拋物線上x軸上方的一個動點，那么PAB是否有最大面積。若有，求出此時P點的坐標及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由。（注意：本題中的結果均保留根號）。 11、圖，已知拋物線經(jīng)過點A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) (1) 求拋物線的函數(shù)表達式；(2) 求拋物線的頂點坐標和對稱軸；(3) 把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖中陰影部分) 12、如圖8，拋物線y = ax2 + bx + c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標為4，與y軸交于點C。（1）求該拋物線的函數(shù)解析式； （2）如圖8 -1，若ABC的外接圓O1交y軸不同于點C的點D，且CD = AB，求tanACB的值。（3）如圖8 2，設O1的弦DE/x軸，在x軸上是否存在點F，使OCF與CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由。 13、如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BDCF成立（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉（090）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45時，如圖3，延長BD交CF于點G求證：BDCF；(3)在(2)小題的條件下, AC與BG的交點為M， 當AB=4，AD=時，求線段CM的長 14、如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上（1