《用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式》導(dǎo)學(xué)案.doc

26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式導(dǎo)學(xué)案年級：九年級（2）班 主備人：吳月玉 授課老師：吳月玉學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、能靈活地根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)的情況，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式并體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。2、經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用 。 重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。難點(diǎn)：靈活地根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇解析式。教學(xué)過程：一、溫故知新1、二次函數(shù)的表達(dá)式： 一般式 ， 頂點(diǎn)式 ，交點(diǎn)式（兩根式） 。2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），則 = ；3、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, -2），（-1,-6），則二次函數(shù)的解析式為： 二、自主學(xué)習(xí)1、問題：函數(shù)y=kx（k0）解析式的確定，需要知道 個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以用待定系數(shù)法確定k的值，進(jìn)而確定其函數(shù)的解析式；一次函數(shù)y=kx+b（k0）解析式的確定，需要知道 個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以用待定系數(shù)法確定 、 的值，進(jìn)而確定一次函數(shù)的解析式。那二次函數(shù)yax2bxc（a0）需要幾個點(diǎn)才能確定其解析式呢？溫馨提示：1）、有幾個待定系數(shù)就需要幾個條件；2）、條件的表現(xiàn)形式： 圖，值，點(diǎn)的坐標(biāo)三種形式，實(shí)際問題中需要尋找。3）、設(shè)關(guān)系式時要預(yù)先考慮清楚它們的形式；2、試一試（1）.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-8），則拋物線的解析式為 .（2）.已知拋物線的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則拋物線的解析式 .（3）.已知二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸上，且對稱軸為x=2，經(jīng)過（1,3）點(diǎn)，則拋物線的解析式 .歸納總結(jié)：1）、若題目中給出頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)解析式為: 2）、若題目中給出對稱軸為y軸，則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為: 3）、若題目中給出頂點(diǎn)在x軸上，則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為: 3、例題學(xué)習(xí)（小組交流合作）例1 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，5），C（0，3），求拋物線的解析式例2 已知拋物線頂點(diǎn)為（1，4），且又過點(diǎn)（2，3）求拋物線的解析式例3 已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），且過點(diǎn)（2，3） 求拋物線的解析式歸納總結(jié)：1、題中知頂點(diǎn)，優(yōu)設(shè)頂點(diǎn)式；題中知交點(diǎn)，優(yōu)設(shè)交點(diǎn)式；最后考慮一般式。2、一設(shè)，二代，三解，四還原。3、格式嚴(yán)謹(jǐn)，穩(wěn)步得分，立足中考。三、自學(xué)檢測1、（2012）西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A y12(x)23 By3(x)23Cy(x)23 Dy12(x)232、（2012中考）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=1和3時，y=0，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)變式：已知拋物線過兩點(diǎn)A(1,0),B(0,3)且對稱軸是直線x=2,求這個拋物線的解析式。4、有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示)，求拋物線的解析式 A四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、（2011中考）2011年5月22日29日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽在比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動路線可以看作是拋物線y=x2+bx+c的一部分（如圖），其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是 （ ）（A）y=x2+x+1 （B）y=x2+x1 （C）y=x2x+1 （D）y=x2x12、在體育測試時，初三的一名高個子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這名男同學(xué)出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）