三年級(jí)奧數(shù)-用還原法解題講義和練習(xí).doc

用還原法解題講義用還原法解題，一般用倒退法，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是倒過(guò)來(lái)想。根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想。例1：一個(gè)數(shù)減24加上15，再乘以8得432，求這個(gè)數(shù)。分析：我們從最后結(jié)果432出發(fā)倒著推理。最后乘以8得432，要還原就應(yīng)該除以8，即：4328=54；加上15，要還原就應(yīng)該減15，即：5415=39；減24，要還原就應(yīng)該加上24，即：3924=63。列式如下： 43281524=63答：這個(gè)數(shù)是63。例2：甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫(huà)，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個(gè)人的本數(shù)同樣多，乙原來(lái)比丙多多少本？分析：根據(jù)“乙給丙5本后，三個(gè)人的本數(shù)同樣多”可知乙比丙多2個(gè)5本：52=10本；而這10本中有3本是甲給乙的，要還給甲3本，乙就只比丙多103=7本。列式如下： 52=10本103=7本答：乙原來(lái)比丙多7本。例3：李奶奶賣(mài)雞蛋，她上午賣(mài)出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣(mài)出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒(méi)有賣(mài)出。李奶奶原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？線段圖： 余下的一半 多10個(gè) 總數(shù)的一半 多10個(gè) 剩下65個(gè)分析：從圖中可以看出，剩下的65個(gè)雞蛋加上10個(gè)就等于余下的一半。余下的個(gè)數(shù)=（6510）2=150（個(gè)）。而余下的150個(gè)加上10個(gè)就等于總數(shù)的一半，總數(shù)=（15010）2=320（個(gè)）。列式如下： 余下的個(gè)數(shù)=（6510）2=150（個(gè)）總數(shù)=（15010）2=320（個(gè)）。答：李奶奶原來(lái)有320個(gè)雞蛋。例4：小紅、小青、小寧都喜愛(ài)畫(huà)片。如果小紅給小青11張畫(huà)片，小青給小寧20張畫(huà)片，小寧給小紅5張畫(huà)片，那么他們?nèi)说漠?huà)片張數(shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟?huà)片150張，他們?nèi)嗽瓉?lái)各有畫(huà)片多少?gòu)?？分析：根?jù)“三人共有畫(huà)片150張”，可知平均每人有1503=50張。再對(duì)照體重條件，把各人的畫(huà)片還原。給別人的加回來(lái)，別人給自己的就減出去。以小紅為例：“小紅給小青11張畫(huà)片，小寧給小紅5張畫(huà)片”。用平均數(shù)加上給小青的11張，減去小寧給自己的5張就得到小紅原有的張數(shù)。列式如下： 每人平均：1503=50（張）小紅：50115=56（張）小青：501120=59（張）小寧：50205=35（張）答：小紅有畫(huà)片56張。小青有畫(huà)片59張。小寧有畫(huà)片35張。例5：兩人一起搬運(yùn)圖書(shū)60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他10本，這時(shí)李明比王平多4本。問(wèn)李明最初拿了多少本？分析：根據(jù)“兩人一起搬運(yùn)圖書(shū)60本”和“李明比王平多4本”可以知道李明最后拿了（604）2=32（本）。又根據(jù)“王平就給了他10本”，如果王平不給他，李明就只有3210=22本，也就是王平搶走一半后剩下的一半。那么李明最初拿了222=44（本）。列式如下： （604）2=32（本）3210=22本222=44（本）答：李明最初拿了44本。用還原法解題練習(xí)1、一個(gè)數(shù)加上3，乘以3，在減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾？2、一個(gè)數(shù)的4倍加上6減去10，乘以2的88，求這個(gè)數(shù)。3、一個(gè)數(shù)縮小2倍，在縮小2倍的80，求這個(gè)數(shù)。4、小松、小明、小航各有玻璃球若干個(gè)，如果小松給小明10個(gè)，小明給小航6個(gè)后，三人的個(gè)數(shù)同樣多，小明原來(lái)比小航多幾個(gè)？5、甲、乙、丙三個(gè)組各有一些圖書(shū)，如果甲組借給乙組13本后，乙組又送給丙組6本，這時(shí)三個(gè)組圖書(shū)的本數(shù)同樣多，原來(lái)乙組和丙組哪個(gè)組的圖書(shū)多，多幾本？6、甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙13張，乙給丙23張，丙給甲3張，那么他們每人各有30張，問(wèn)原來(lái)三人各有年歷卡多少?gòu)垼?、竹籃內(nèi)有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩下6每李子。竹籃內(nèi)原來(lái)有李子多少枚？8、王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買(mǎi)米、油，剩下80元買(mǎi)菜。王叔叔拿工資多少元？9、媽媽買(mǎi)來(lái)一些橘子，小明第一天吃了一半多2個(gè)，第二天吃了剩下的一半少2個(gè)，還剩下5個(gè)。媽媽買(mǎi)了多少個(gè)橘子。10、三筐蘋(píng)果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋(píng)果同樣重。甲、乙、丙原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？11、三年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生156人，若從3.1班調(diào)5人到3.2班，從3.2班調(diào)8人到3.3班，再?gòu)?.3班調(diào)4人到3.1班，這時(shí)每個(gè)班的人數(shù)相同。三個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少人？12、小林、小芳、軍軍、小敏四個(gè)好朋友都愛(ài)看書(shū)。如果小林給小芳10本，小芳給軍軍12本，軍軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個(gè)人的本數(shù)同樣多。已知他們共有112本書(shū)，他們四人原來(lái)各有多少本？13、兄弟倆爭(zhēng)著挑26塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時(shí)兩人一樣多，問(wèn)：弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊？14、兩棵樹(shù)上共有麻雀28只，從第一棵樹(shù)上飛走一半到第二棵樹(shù)上，又從第二棵樹(shù)上飛走3只到第一棵，這