人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)三角形—多邊形內(nèi)角和.doc

多邊形內(nèi)角和 一、教學(xué)目標(biāo)分析1知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握多邊形的內(nèi)角和公式；會(huì)計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。2過(guò)程與方法目標(biāo)：探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。難點(diǎn)：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透。二、學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個(gè)三角形來(lái)求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，便會(huì)很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法，但是，學(xué)生對(duì)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形這種化歸思想的理解和應(yīng)用還存在一定的困難。盡管如此，由于在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓(xùn)練，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這一方面的能力將會(huì)得到進(jìn)一步的提高，學(xué)生將會(huì)輕松、愉快地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。 三、教學(xué)過(guò)程分析具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：(一)自主預(yù)習(xí)1三角形是如何定義的？2仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形、五邊形邊形下定義嗎？3結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角及對(duì)角線。（二）合作探究1三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？1用量角器度量：分別測(cè)量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。2拼角：將三角形兩個(gè)內(nèi)角裁剪下來(lái)與第三個(gè)角拼在一起，可組成一個(gè)平角。 2四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？1度量 2拼角 3將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。3在四邊形內(nèi)角和的探索過(guò)程中，用到了幾種方法，你認(rèn)為哪種方法好？請(qǐng)講述你的理由。度量法：不精確；拼角法：操作不方便；當(dāng)多邊形邊數(shù)較大時(shí)，度量法、拼角法都不可取。第三種方法：精確、省事且有理論根據(jù)。4根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進(jìn)行歸納總結(jié)。估計(jì)學(xué)生可能有以下幾種方法：方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的內(nèi)角和為：3180=540。方法2：如圖2，連結(jié)AC，則五邊形內(nèi)角和為：360+180=540。方法3：如圖3，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為：4180-180=540。方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5180-360=540。方法5：如圖5，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FD，則五邊形的內(nèi)角和為：2360-180=540。方法6：如圖6，在五邊開外任取一點(diǎn)O，連接連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4180-180=540。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過(guò)圖形分割，把五邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問(wèn)題來(lái)解決。5小組合作，完成下面的表格。（課件出示討論結(jié)果）6從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出條對(duì)角線，把邊形分成個(gè)三角形。從而得出：邊形的內(nèi)角和是。（三）訓(xùn)練鞏固1求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440，則它是幾邊形？3一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？結(jié)論：多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和增加180四）拓展延伸1想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都、每條邊也都的多邊形叫做正多邊形。2議一議：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？3練一練：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、