人教2011版小學數(shù)學四年級三角形—多邊形內(nèi)角和.doc

多邊形內(nèi)角和 一、教學目標分析1知識與技能目標：掌握多邊形的內(nèi)角和公式；會計算多邊形的內(nèi)角和。2過程與方法目標：探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式，進一步培養(yǎng)學生的說理和簡單推理的意識及能力。3情感態(tài)度與價值觀目標：經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進一步培養(yǎng)學生的合情推理意識和主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應用。難點：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導；轉(zhuǎn)化的數(shù)學思維方法的滲透。二、學情分析學生已學過三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學習打下了基礎。因而學生在探索多邊形內(nèi)角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法，但是，學生對把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形這種化歸思想的理解和應用還存在一定的困難。盡管如此，由于在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓練，通過本節(jié)課的學習，這一方面的能力將會得到進一步的提高，學生將會輕松、愉快地完成本節(jié)課的學習任務。 三、教學過程分析具體教學過程設計如下：(一)自主預習1三角形是如何定義的？2仿照三角形定義，你能學著給四邊形、五邊形邊形下定義嗎？3結合圖形認識多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線。（二）合作探究1三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？1用量角器度量：分別測量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。2拼角：將三角形兩個內(nèi)角裁剪下來與第三個角拼在一起，可組成一個平角。 2四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？1度量 2拼角 3將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。3在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認為哪種方法好？請講述你的理由。度量法：不精確；拼角法：操作不方便；當多邊形邊數(shù)較大時，度量法、拼角法都不可取。第三種方法：精確、省事且有理論根據(jù)。4根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？學生動手實踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進行歸納總結。估計學生可能有以下幾種方法：方法1：如圖1，連結AD、AC，五邊形的內(nèi)角和為：3180=540。方法2：如圖2，連結AC，則五邊形內(nèi)角和為：360+180=540。方法3：如圖3，在AB上任取一點F，連結FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為：4180-180=540。方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5180-360=540。方法5：如圖5，在AB上任取一點F，連結FD，則五邊形的內(nèi)角和為：2360-180=540。方法6：如圖6，在五邊開外任取一點O，連接連結OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4180-180=540。小結：縱觀以上各種證明思路，其共同點是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。5小組合作，完成下面的表格。（課件出示討論結果）6從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從邊形的一個頂點可以引出條對角線，把邊形分成個三角形。從而得出：邊形的內(nèi)角和是。（三）訓練鞏固1求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。2一個多邊形的內(nèi)角和為1440，則它是幾邊形？3一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？結論：多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和增加180四）拓展延伸1想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個內(nèi)角都、每條邊也都的多邊形叫做正多邊形。2議一議：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？3練一練：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、