推薦初二年級(jí)數(shù)學(xué)說課稿《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》.doc

推薦初二年級(jí)數(shù)學(xué)說課稿反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)推薦初二年級(jí)說課稿反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、教材反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)的重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。本節(jié)課是全章的核心，的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，通過列表、描點(diǎn)、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供思維活動(dòng)的空間。也為以后二次函數(shù)以及其他函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合我對(duì)這節(jié)課的理解和分析，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、通過學(xué)生在動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;2、通過觀察反比例函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，3、在學(xué)生自主探究反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索和創(chuàng)造，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖像，并利用圖像探究反比例函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)：如何抓住特點(diǎn)準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖像。四、教法與學(xué)法分析現(xiàn)代教育理論中要求 要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué) 。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和特征，我選擇 引導(dǎo)探索法 。由淺到深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流。讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。根據(jù)新課標(biāo)要求 培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生 ，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生，并參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生 動(dòng)手 、 動(dòng)腦 、 動(dòng)口 的習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、問題一：正比例函數(shù)的圖像是什么形狀的?我們是通過幾個(gè)步驟畫出來的呢?2、問題二：反比例函數(shù)的圖像又是什么形狀呢?大家想知道么?通過問題一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的方法，并認(rèn)識(shí)到任何函數(shù)的圖象都可以用描點(diǎn)法畫，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為探究反比例函數(shù)圖象的畫法奠定基礎(chǔ)。問題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情。(二)類比聯(lián)想，探究交流-反比例函數(shù)圖像的畫法1、問題一：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的正比例函數(shù)圖象的畫法，怎樣畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象?先根據(jù)學(xué)生的回答和補(bǔ)充，得出畫反比例函數(shù)圖象的基本步驟：列表 描點(diǎn) 連線。再讓學(xué)生分組嘗試畫兩函數(shù)的圖象。在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：(1)在 列表 這一環(huán)節(jié)在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。(2)在 連線 這一環(huán)節(jié)學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用平滑的線條連接，或者把兩個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)連起來。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是 平滑曲線 ，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過代數(shù)的方法進(jìn)一步分析反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k 0，由分母不能為零，得x不能為零。由k 0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。并給出雙曲線的概念。2、問題二：比較函y=和y=-的圖象有什么共同特征它們之見有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、小組討論,用自己的語(yǔ)言描述，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生抽象概括能力。3、鞏固訓(xùn)練：畫函數(shù)y=和y=-的圖象讓學(xué)生自己動(dòng)手分組完成，使學(xué)生進(jìn)一步了解畫反比例函數(shù)圖象的基本方法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)。(三)、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律-函數(shù)圖象性質(zhì)問題一：觀察函數(shù)y=和y=-的圖象(1)找出反比例函數(shù)y=(k 0)圖象有哪些共同點(diǎn)?有哪些不同點(diǎn)?(2)每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限?由什么因素決定?(3)在每一象限內(nèi)y隨x的變化如何變化?引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析，對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討，以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)象限內(nèi)，y值隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討，有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握;學(xué)生根據(jù)對(duì)圖象的觀察，由得到的圖象特征反比例函數(shù)的性質(zhì)。性質(zhì)：(1)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k 0)的圖象是雙曲線.(2)當(dāng)k 0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小.(3)當(dāng)k 0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.(四)、歸納總結(jié)，問題一：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?問題二：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在圖象分布與性質(zhì)上有什么異同點(diǎn)?通過列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)并與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)縱向?qū)Ρ龋由钫J(rèn)識(shí)。通過學(xué)生自由討論、總結(jié)、概括本章所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步