高考數(shù)學二輪復習 專題輔導與訓練 專題1 選擇題的解題方法教學課件.ppt

答題策略 方法指導1 選擇題的解題方法 題型解讀 方法一直接法1 方法詮釋 直接從題設(shè)的條件出發(fā) 利用已知條件 相關(guān)公式 公理 定理 法則 通過準確的運算 嚴謹?shù)耐评?合理的驗證得出正確的結(jié)論 然后對照題目所給出的選項 對號入座 作出相應(yīng)的選擇 從而確定正確選項的方法 2 適用范圍 涉及概念 性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法 典例1 1 2014 天津高考 設(shè)a b r 則 a b 是 a a b b 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充要條件d 既不充分也不必要條件 2 2014 上海高考 如圖 四個邊長為1的小正方形排成一個大正方形 ab是大正方形的一條邊 pi i 1 2 7 是小正方形的其余頂點 則 i 1 2 7 的不同值的個數(shù)為 a 7b 5c 3d 2 思路點撥 1 構(gòu)建函數(shù) 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷 2 根據(jù)向量數(shù)量積的定義 分情況討論求解 自主解答 1 選c 設(shè)f x x x 則f x 所以f x 是r上的增函數(shù) a b 是 a a b b 的充要條件 2 選c 當pi取p2 p5時 0 當pi取p1 p3 p6時 當pi取p4 p7時 所以取值共有三個 方法二排除法1 方法詮釋 排除法也叫篩選法或淘汰法 使用排除法的前提條件是答案唯一 具體的做法是采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行 篩選 將其中與題干相矛盾的干擾項逐一排除 從而獲得正確結(jié)論 2 適用范圍 這種方法適用于直接法解決問題很困難或者計算較煩瑣的情況 3 解題規(guī)律 1 對于干擾項易于淘汰的選擇題 可采用篩選法 能剔除幾個就先剔除幾個 2 允許使用題干中的部分條件淘汰選項 3 如果選項中存在等效命題 那么根據(jù)規(guī)定 答案唯一 等效命題應(yīng)該同時排除 4 如果選項中存在兩個相反的或互不相容的判斷 那么其中至少有一個是假的 5 如果選項之間存在包含關(guān)系 要根據(jù)題意才能判斷 典例2 1 2014 上海高考 設(shè)f x 若f 0 是f x 的最小值 則a的取值范圍為 a 1 2 b 1 0 c 1 2 d 0 2 2 2014 新課標全國卷i 如圖 圓o的半徑為1 a是圓上的定點 p是圓上的動點 角x的始邊為射線oa 終邊為射線op 過點p作直線oa的垂線 垂足為m 將點m到直線op的距離表示為x的函數(shù)f x 則y f x 在 0 上的圖象大致為 思路點撥 1 本題求參數(shù)a的取值范圍 可以根據(jù)選項特征 分別選取a 1和a 0進行排除 得出正確選項 2 根據(jù)圖象特征 并結(jié)合條件 選取x 或x 時的函數(shù)值進行排除 找出正確選項 自主解答 1 選d 若a 0 取a 1 則f x x 1 2的最小值應(yīng)為f 1 而非f 0 不符合題意 可排除選項a b 若a 0 取a 0 則此時f x 的最小值為f 0 0 符合題意 排除c 選d 2 選b 如圖所示 當0 x 時 在rt opm中 om opcosx cosx 在rt omd中 md omsinx cosxsinx sin2x 當x 時 f x max 排除a c 當 x 時 在rt opm中 om opcos x cosx 在rt omd中 md omsin x cosxsinx sin2x 當x 時 f x max 排除d 只有b選項符合 所以當0 x 時 y f x 的圖象為選項b 方法三特例法1 方法詮釋 從題干 或選項 出發(fā) 通過選取特殊情況代入 將問題特殊化或構(gòu)造滿足題設(shè)條件的特殊函數(shù)或圖形位置 進行判斷 特殊化法是 小題小做 的重要策略 要注意在怎樣的情況下才可使用 特殊情況可能是 特殊值 特殊點 特殊位置 特殊數(shù)列等 2 適用范圍 適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題 3 注意點 1 取特例盡可能簡單 有利于計算和推理 2 若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結(jié)論相符 則應(yīng)選另一特例情況再檢驗 或改用其他方法求解 典例3 1 2014 衡水模擬 已知等比數(shù)列 an 滿足an 0 n 1 2 3 且a5 a2n 5 22n n 3 當n 1時 log2a1 log2a3 log2a2n 1 a n 2n 1 b n 1 2c n2d n 1 2 2 2014 銀川模擬 如圖 點p為橢圓上第一象限內(nèi)的任意一點 過橢圓的右頂點a 上頂點b分別作y軸 x軸的平行線 它們相交于點c 過點p引bc ac的平行線交ac于點n 交bc于點m 交ab于d e兩點 記矩形pmcn的面積為s1 三角形pde的面積為s2 則s1 s2 a 1b 2c d 思路點撥 1 由于n 3 所以可取n 3 由a5 a2n 5 22n 用常數(shù)列an 23即可得解 2 由點p是橢圓上的任意一點 且s1 s2為定值 解答時可以選擇特殊點直接求解 自主解答 1 選c 因為a5 a2n 5 22n n 3 所以令n 3 代入得a5 a1 26 再令數(shù)列為常數(shù)列 得每一項為8 則log2a1 log2a3 log2a5 9 32 2 選a 不妨取點則可計算s1 s2 所以s1 s2 1 方法四數(shù)形結(jié)合法方法詮釋 根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形 借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷 習慣上也叫數(shù)形結(jié)合法 有些選擇題可通過命題條件中的函數(shù)關(guān)系或幾何意義 作出函數(shù)的圖象或幾何圖形 借助于圖象或圖形的作法 形狀 位置 性質(zhì)等 綜合圖象的特征 得出結(jié)論 圖形化策略就是以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想為指導的一種解題策略 典例4 1 2014 湖北高考 已知函數(shù)f x 是定義在r上的奇函數(shù) 當x 0時 f x x a2 x 2a2 3a2 若 x r f x 1 f x 則實數(shù)a的取值范圍為 2 2014 江西高考 在平面直角坐標系中 點a 點b分別是x軸和y軸上的動點 若以ab為直徑的圓c與直線2x y 4 0相切 則圓c面積的最小值為 思路點撥 1 已知函數(shù)f x 是定義在r上的奇函數(shù) 由x 0時的解析式畫出函數(shù)f x 的圖象 利用圖象平移得到f x 1 的圖象 結(jié)合圖象確定實數(shù)a的取值范圍 2 畫出以ab為直徑的圓c及切線方程2x y 4 0 結(jié)合圖形判斷半徑取得最小值的情形 自主解答 1 選b 因為當x 0時 f x x a2 x 2a2 3a2 所以當0 x a2時 f x a2 x 2a2 x 3a2 x 當a2 x 2a2時 f x x a2 2a2 x 3a2 a2 當x 2a2時 f x x a2 x 2a2 3a2 x 3a2 綜上 函數(shù)f x x a2 x 2a2 3a2 在x 0時的解析式等價于f x 因此 根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱作出函數(shù)f x 在r上的大致圖象如下 觀察圖象可知 要使 x r f x 1 f x 則需滿足2a2 4a2 1 解得 2 選a 由題意得圓c過坐標原點 當原點到已知直線的距離恰為圓的直徑時 圓的面積最小 此時圓的半徑為圓的面積為 方法五估算法方法詮釋 估算法就是把復雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題 求出答案的近似值 或把有關(guān)數(shù)值擴大或縮小 從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計 進而作出判斷的方法 典例5 1 2014 廣州模擬 設(shè)a log32 b ln2 c 則a b c的大小關(guān)系是 a a b cb c b ac c a bd b c a 2 2014 南昌模擬 已知過球面上a b c三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半 且ab bc