10.二次方程（組）及其應(yīng)用.doc

鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 9課題：一元二次方程及其應(yīng)用主備：許長(zhǎng)芳 課型： 復(fù)習(xí) 審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【考點(diǎn)鏈接】1.一元二次方程（1）定義：只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的整式方程。（2）它的一般形式為 。2. 一元二次方程的解法有： ， ， ， 。3. 一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為 . （1）0一元二次方程有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的實(shí)數(shù)根，即 .（3）0一元二次方程 實(shí)數(shù)根.【課前熱身】1.關(guān)于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，當(dāng)m、n滿足_時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)m、n滿足_時(shí)，是一元二次方程2.方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是 .3.已知一元二次方程的一個(gè)根為1，則的值為_.4. 一元二次方程的根是 ，的根是 ，方程的解是_.寫出一個(gè)以2、-3為根的一元二次方程 。 5. 某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可以列出方程為 .6.已知，當(dāng)=_時(shí)，的值是-3. 7.已知關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍_ .8.用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)簽字【例題教學(xué)】例1選用合適的方法解下列方程：（1） （2） （3） 例2、已知一元二次方程的一根為 2 （1）求關(guān)于的關(guān)系式； （2）求證：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 例3、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，椐市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（月銷售利潤(rùn)月銷售量銷售單價(jià)月銷售成本）【課堂檢測(cè)】1方程x2-6x+5=0的兩根是 （ ） A、1和5 B、-1和5 C、1和-5 D、-1和-52關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一個(gè)根是0，則m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、3方程x2=6x的根是 。若，則= 。4關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是_.5.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2-4x-3=0 （2）（3y-2）2=366.如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時(shí)才能追上（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）？【課后鞏固】1不解方程判斷下列方程中無實(shí)數(shù)根的是 ( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-52方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是 （ ） A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不對(duì)3已知a、b實(shí)數(shù)且滿足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為 （ ）A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或24已知的值是10，則代數(shù)式的值是 。5關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根, 則k 的取值范圍是_ .6.小萍要在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖(如圖)，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54%設(shè)金色紙邊的寬為x cm，根據(jù)題意所列方程為 7.（1）（x-1）2=2x-2 (2) (3) (4) 8.春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；（2）如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元。某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給