解三角形正余弦定理教案.doc

個(gè)性化輔導(dǎo)授課教案ggggggggggggangganggang綱 教師：胡松燕 學(xué)生：曹萍 時(shí)間:2011.7.21 時(shí)間段：8:00-10:00一、 授課目的與考點(diǎn)分析：【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1 運(yùn)用三角形內(nèi)角和，正弦定理，余弦定理等知識(shí)解斜三角形；2 運(yùn)用正、余弦定理及三角變換公式進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)換，研究三角形的邊角關(guān)系或判別三角形的形狀；3 運(yùn)用正、余弦定理及三角形變換公式解三角形中的有關(guān)求值問題。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 邊角轉(zhuǎn)換，解三角形二、 授課內(nèi)容：【知識(shí)梳理】1正、余弦定理及在解三角形中的作用2中常用結(jié)論： （1） （2） （3）【課前預(yù)習(xí)】1在中，若a=，b=，A=300, 則c等于 （ ）A 2 B C2或 D以上結(jié)果都不對(duì)2在中，AB，給定下列不等式：；.其中正確的序號(hào)是 。3等腰三角形頂角的正弦值為，則底角的余弦值為_【典型例題】題型一：正弦定理的應(yīng)用例1 已知下列三角形中兩邊及其一邊的對(duì)角，先判斷三角形是否有解？有解的作出解答（1） （2）（3） （4）題型二：余弦定理的應(yīng)用例2在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊a、b、C成等比數(shù)列(1) 求證：；(2)求的取值范圍。題型三：正余弦定理的綜合應(yīng)用例3根據(jù)條件判斷下列三角形的形狀：（1） （2）（3）題型四：正余弦定理的實(shí)際應(yīng)用及綜合運(yùn)用：例4在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A處海里的B處有一走私船，在A處北偏西的方向，距離A處2海里C處的緝私艇奉命以的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏東方向逃跑，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？【鞏固練習(xí)】1 已知tanA+tanB+=tanAtanB，且sinBcosB=，則ABC是 （ ）A正三角形 B直角三角形 C正三角形或直角三角形 D直角三角形或等腰三角形2 ABC中，A、B滿足關(guān)系式：，則ABC是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D任意三角形3 ABC中，A、B滿足關(guān)系式：，則ABC是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D任意三角形4 在銳角ABC中，若C=2B，則的取值范圍是 （ ）A（0，2） B（ ，2） C（ ， ） D（1，）5 在ABC中，已知sinB=，cosA=，求cosC的值6在ABC中，已知，試判斷此三角形的形狀?！菊n后作業(yè)】1 ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷ABC的形狀。2 在ABC中，A=600, b=1, 其面積S=，求ABC外接圓直徑。3在ABC中，求（1）角 （2）若4在ABC中，三邊a, b, c和面積S滿足關(guān)系：S=a2(bc)2 且b+c=8，求ABC面積的最大值。5.已知O的半徑為R，若它的內(nèi)接ABC中等式2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB。求（1）C的大小 （2）ABC面積的最大值。 三、課后作業(yè)：（1）整理筆記（2）識(shí)記正、余弦定理和常見解三角形的一般方法四、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)： 特別滿意 滿意 一般 差 學(xué)生簽字：五、教師評(píng)定：1、 學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差2、 學(xué)生本次上課情況