鄂州市2013-2014年九年級(jí)數(shù)學(xué)4月月考試題

湖北省鄂州市2013-2014學(xué)年下學(xué)期4月調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校： 考生姓名： 準(zhǔn)考證號(hào)：一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）12的相反數(shù)是（ ）ABC2D22下列運(yùn)算正確的是（ ）A BCD3下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（ ）ABCD4在ABC中，A120，AB4，AC2，則sinB的值是（）ABCD5點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積為3，則k（ ）A3B6C3D66已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為（ ）A2.5B5C10D157在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，0)、B(0，4)、C(0，3)，過點(diǎn)C作直線交x軸于點(diǎn)D，使得以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，這樣的直線最多可以作（ ）A2條B3條C4條D6條8已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）第9題圖Aa2Ba2Ca2且a1Da29如圖，拋物線y1a(x2)23與交于點(diǎn)A(1，3)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C，則以下結(jié)論：無論x取何值，y2總是正數(shù)；a1；當(dāng)x0時(shí)，y1y24；2AB3AC其中正確的是（ ）AByxAOB第10題圖CD10如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y2x4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空題（每小題3分，共18分）1116的算術(shù)平方根是_12布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_新|課 |標(biāo) |第 |一| 網(wǎng)13已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_14設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒15如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB8，CD2，則EC的長為_D200220100 第14題圖 第15題圖第16題圖16如圖，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C，折痕為BE，則EC的長度是 三、解答題（1720每題8分，2122每題9分，23題10分，24題12分，共72分）第18題圖17（滿分8分）先化簡，再求值：，其中18（滿分8分）如圖，在等腰RtABC中，C90，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上求證：ADEBGF；若正方形DEFG的面積為16，求AC的長060120180240300ABCDACDB1040第19題圖19（滿分8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖補(bǔ)充完整若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)？若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了倆個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率？20（滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若x1，x2是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根東方山月亮山ABDCEF第21題圖21（滿分9分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔.據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔DE453.20米，月亮山海拔CF442.00米，一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測得月亮山山頂C的俯角為，在月亮山山頂C的正上方B處測得東方山山頂D處的俯角為，如圖，已知tan0.15987，tan0.15847，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從A到B處需多少時(shí)間？(精確到0.1秒)第22題圖22（滿分9分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F求證：BECE；求CBF的度數(shù)；若AB6，求的長 23（滿分10分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)，李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y10x500李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？w W w .x K b 1.c o M設(shè)李明獲得的利潤為W(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？第24題圖 第24題備用圖24（滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿著OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿著BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒。當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒求線段BC的長；過點(diǎn)Q作x軸垂線，垂足為H，問t為何值時(shí)，以P、Q、H為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCBBDCCCDD二、填空題（每小題3分，共18分）11412 13m6且m4.1420152 16 三、解答題（1720每題8分，2122每題9分，23題10分，24題12分，共72分）17（滿分8分）解：. 4分當(dāng)時(shí)，原式=. 4分18（滿分8分）證明：略 4分AC=6 4分19（滿分8分）600 2分略 2分3200 2分P= 2分20（滿分8分）解：證明：因?yàn)?(m+3)24(m1)=(m+1)2+4無論m取何值時(shí)，(m+1)2+4的值恒大于0，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 4分x1，x2是原方程的兩根，x1+x2=(m+3)，x1x2=m+1，；，(x1+x2)24x1x2=8，(m+3)24(m+1)=8，m2+2m3=0，解得：m1=3，m2=1當(dāng)m=3時(shí)，原方程化為：x22=0，解得：當(dāng)m=1時(shí)，原方程化為：x2+4x+2=0，解得： 4分21（滿分9分）解：在RtABC中，在RtABD中， 2分 2分 3分故A到B所需的時(shí)間為（秒） 1分答：飛機(jī)從A到B處需44.4秒 1分22（滿分9分）證明：略 3分CBF=27 3分的長= 3分23（滿分10分）解：當(dāng)x=20時(shí)，y10x5001020+500=300，300(1210)=3002=600，即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元 3分依題意得，W(x10)(10x+500) 10x2+600x5000 10(x30)2+4000 a100，當(dāng)x=30時(shí)，W有最大值4000 即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤4000元 3分由題意得：10x2600x50003000，解得：x1=20，x2=40a100，拋物線開口向下，結(jié)合圖象可知：當(dāng)20x40時(shí)，W3000又x25，當(dāng)20x25時(shí)，W3000設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，p(1210)(10x+500)20x1000k200p隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時(shí)，p有最小值500即銷售單價(jià)定為25元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元 4分24（滿分12分）解：如圖lAOB為等邊三角形 BAC=AOB=60BCAB ABC=90 ACB=30OBC=30ACB=OBC CO=OB=