九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中模擬試卷2 （新版）華東師大版.doc

期中模擬試卷一選擇題（共12小題）1若=，則a的值為（）A0B2C4D22關(guān)于x的方程ax23x+（a2）=0是一元二次方程，則（）Aa0Ba0Ca=0Da03已知：a=，b=，則的值是（）A大于1B小于1C等于1D無(wú)法確定4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于3，實(shí)數(shù)b滿足b+7=0，則的值等于（）A或B6或6C0D65已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，三角形面積S可以由海倫秦九韶公式S=求得，其中p為三角形的半周長(zhǎng)，即p=若已知a=8，b=15，c=17，則ABC的面積是（）A120B60C68D6下列根式中，不能再化簡(jiǎn)的二次根式是（）ABCD7把一塊長(zhǎng)與寬之比為2：1的鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的小正方形，折起四邊，可以做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，如果這個(gè)盒子的容積是1500立方厘米，設(shè)鐵皮的寬為x厘米，則正確的方程是（）A（2x20）（x20）=1500B10（2x10）（x10）=1500C10（2x20）（x20）=1500D10（x10）（x20）=15008對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），有下列說(shuō)法：當(dāng)a0，且ba+c時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根；若ac0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若ab+c=0，則方程一定有一個(gè)根為1；若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則方程bx2+ax+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確的有（）ABCD9華聯(lián)超市四月份銷售額為35萬(wàn)，預(yù)計(jì)第二季度銷售總額為126萬(wàn)，設(shè)該超市五、六月份的銷售額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A35（1+x）2=126B35+35（2+x）2=126C35+35（1+x）+35（1+x2）=126D35+35（1+x）+35（1+x）2=12610如圖，正方形ABCD中，以BC為邊向正方形內(nèi)部作等邊BCE，連接AE并延長(zhǎng)交CD于F，連接DE，下列結(jié)論：AE=DE；CEF=45；AE=EF；DEFABE，其中正確的結(jié)論共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線lAB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長(zhǎng)；PAB的周長(zhǎng)；PMN的面積；APB的大小其中隨點(diǎn)P的移動(dòng)不會(huì)變化的是（）ABCD12如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，則A6的坐標(biāo)為（）A（9，15）B（6，15）C（9，9）D（9，12）二填空題（共6小題） 13若b是a，c的比例中項(xiàng)，且a= cm，b= cm，則c= 14圖形A與圖形B位似，且位似比為1：2，圖形B與圖形C位似，且位似比為1：3，則圖形A與圖形C （填“一定”或“不一定”）位似15若關(guān)于x的方程x2+（1m）x+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積等于m27m+2，則的值是 16將大圓形場(chǎng)地的半徑縮小50m，得到小圓形場(chǎng)地的面積只有原場(chǎng)地的，則小圓形場(chǎng)地的半徑為 17若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2，3，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 18關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0有實(shí)數(shù)根，如果兩根互為相反數(shù)，那么m= ，如果兩根互為倒數(shù)，那么n= 三解答題（共8小題） 19（1）計(jì)算：|3|+（3）0+421（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x1）+x2（x1），其中x=220（1）化簡(jiǎn)：（a）（2）解方程：x（x3）+x3=021求證：不論m取何值，關(guān)于x的方程2x2+3（m1）x+m24m7=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：123如圖，AD是ABC的平分線，E為BC的中點(diǎn)，EFAB交AD于點(diǎn)F，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，求證：AG=AC24如圖，在平面直角坐標(biāo)系，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4）2=0（1）求a，b的值；（2）在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使SCOM=SABC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)25某品牌餅干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每盒漲1元，日銷售量將減少20盒現(xiàn)經(jīng)銷商要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每盒應(yīng)漲價(jià)多少元？26如圖所示：ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，A=PDQ=（1）如圖1，若點(diǎn)P、Q分別在AC、BC上，AD=BD，問(wèn)：DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)Q在BC上，AD=BD，則DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？如圖3，若點(diǎn)P、Q分別在AC、CB的延長(zhǎng)線上，AD=BD，則DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2或圖3中任選一個(gè)進(jìn)行證明；（3）如圖4，若，作PDQ=2a，使點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，完成圖4，判斷DP與DQ的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論參考答案一選擇題（共12小題） 1【解答】解：=，4a20且a240，4a2=0，解得：a=2故選：B2【解答】解：關(guān)于x的方程ax23x+（a2）=0是一元二次方程，得a0，故選：B3【解答】解：把a(bǔ)=，b=代入得：=，xxxx=（xx1）（xx+1）=xx21，xxxxxx2，因此原式1故本題選B4【解答】解：a2=9，b=7，=0，故選C5【解答】解：由題意可得：p=20，故S=60故選：B6【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A正確；B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選：A7【解答】解：設(shè)鐵皮的寬為x厘米，那么鐵皮的長(zhǎng)為2x厘米，依題意得10（2x20）（x20）=1500故選C8【解答】解：由a0，且ba+c，得出（a+c）2b2，=b24ac=（a+c）24ac=（ac）20，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0必有實(shí)根；故正確；若ac0，a、c異號(hào)，則=b24ac0，方程ax2+bx+c=0一定有實(shí)數(shù)根，所以正確；若ab+c=0，b=a+c，=b24ac=（a+c）24ac=（ac）20，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以錯(cuò)誤；若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，c可能為0，則方程bx2+ax+c=0，a24bc0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選：B9【解答】解：由題意可得：35+35（1+x）+35（1+x）2=126故選：D10【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=ADC=90，EBC是等邊三角形，BC=BE=CE，EBC=EBC=ECB=60，ABE=ECF=30，BA=BE，EC=CD，BAE=BEA=CED=CDE=（18030）=75，EAD=EDA=15，EA=ED，故正確，DEF=EAD+ADE=30，CEF=CEDDEF=45，故正確，EDF=AFD=75，ED=EF，AE=EF，故正確，BAE=BEA=EDF=EFD=75，DEFABE，故正確，故選D11【解答】解：A、B為定點(diǎn)，AB長(zhǎng)為定值，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，MN=AB為定值，正確；點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線lAB，P到AB的距離為定值，正確；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)發(fā)生變化，PAB的周長(zhǎng)發(fā)生變化，錯(cuò)誤；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，APB發(fā)生變化，錯(cuò)誤；故選C12【解答】解：由題意可知：OA1=3；A1A2=32；A2A3=33；可得規(guī)律：An1An=3n，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A5A6=18米，點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（9，12）故選D二填空題（共6小題） 13【解答】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，所以b2=ac，即（）2=c，c=2故答案為：214【解答】解：如圖ABC與ADE位似，位似比為1：2，位似中心是A，ABC與FGC位似，位似比為1：3，位似中心是C，但ADE與FGC不位似，故答案為：不一定15【解答】解：根據(jù)題意得m+2=m27m+2，整理得m28m=0，解得m1=0，m2=8，當(dāng)m=0時(shí)，方程化為x2+x+2=0，=12420，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以m的值為8，當(dāng)m=8時(shí)，=4故答案為416【解答】解：設(shè)小圓的半徑為xm，則大圓的半徑為（x+50）m，根據(jù)題意得：（x+50）2=4x2，解得，x=50或x=（不合題意，舍去）故答案為：50m17【解答】解：若2為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為2+2+3=4+3；若3為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長(zhǎng)為3+3+2=6+2故答案為：4+3或6+218【解答】解：一元二次方程x2+mx+n=0的兩根互為相反數(shù)，x1+x2=m=0，m=0；一元二次方程x2+mx+n=0的兩根互為倒數(shù)，x1x2=n=1，n=1，故答案為：0，1三解答題（共8小題） 19【解答】解：（1）原式=3+1+4=3+12+2=4；（2）原式=x21+x3x2=x31，當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）31=920【解答】（1）解：原式=1a；（2）解：分解因式得：（x+1）（x3）=0，可得x+1=0或x3=0，解得：x1=1，x2=321【解答】證明：=b24ac=3（m1）242（m24m7）=m2+14m+65=（m+7）2+160不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作23【解答】證明：E為BC的中點(diǎn)，EFAB，=1，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，即CF=GF，如圖，延長(zhǎng)AF至P，使得PF=AF，在PFC和AFG中，PFCAFG（SAS），AG=CP，GAF=P，又AD是ABC的平分線，CAF=GAF，P=CAF，AC=CP，AG=AC24【解答】解：（1）|2a+b+1|+（a+2b4）2=0，解得：a=2，b=3；（2）由（1）知點(diǎn)A（2，0），B（3，0），C（1，2），SABC=AByC=52=5，設(shè)點(diǎn)M（x，0），SCOM=SABC，x2=5，解得：x=，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）25【解答】解：設(shè)每盒應(yīng)漲價(jià)x元，則現(xiàn)在的利潤(rùn)為（x+10）元，銷量為（50020x），由題意，得（10+x）（50020x）=6000解得：x1=5，x2=10要使顧客得到實(shí)惠，x=5答：每每盒應(yīng)漲價(jià)5元26【解答】解：（1）分兩種情況：當(dāng)DPAC，DQBC時(shí)，A=B，APD=BQD=90，AD=BD，ADPBDQ，DP=DQ；當(dāng)DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直時(shí)；如圖1，過(guò)D作DMAC于M，DNBC于N，由可得DM=DN；在四邊形CMDN中，DMC=DNC=90，MDN+MCN=180；又MCN+2A=180，MDN=PDQ=2A=2；PDM=QDN=2MDQ，又DMP=DNQ=90，DM=DN，DMPDNQ，得DP=DQ；綜合上面兩種情況，得：當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AC、BC上，且AD=BD時(shí)，DP、DQ的數(shù)量關(guān)系為：相等（2）圖2、圖3的結(jié)論與圖1的完全相同，證法一致；以圖2為例進(jìn)行說(shuō)明：圖2中，過(guò)D作DMAC于M，DNBC于N，則DM=DN；同（1）可得：MDN=PDQ=2，則PDM=QDN=2P